等差数列说课课件

《等差数列》课题：说课人：王玉姣1、教材所处的地位、作用地位与作用《等差数列》教材分析教学目标教学过程教法学法

本节课是普通高中人教版数学必修5第二章第二课时的内容，等差数列是对数列知识的进一步深入和拓展.同时也为后面学习等差数列求和公式及等比数列的学习做了一个很好铺垫。等差数列作为一种特殊的函数,它在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位。与此同时，等差数列还在生活中有着极其广泛的实际应用.

2、教学重点：理解等差数列概念及其性质；理解并掌握等差数列通项公式；重难点《等差数列》教学目标教学过程教法学法教材分析教学难点：体会等差数列公式推导过程中体现的数学思想方法。知识与技能目标

：理解并掌握等差数列的概念：了解等差数列通项公式的推导过程及思想

教学目标《等差数列》地位作用教学目标教学过程教法学法过程与方法目标：通过对公式的推导和应用，帮助学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律；通过初步形成认识问题，运用归纳，类比方法来分析问题，再到解决问题的一般方法思路。情感态度价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。帮助学生养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯。体会数学知识在生活中的广泛应用。

教学目标《等差数列》地位作用教法学法教学过程教学目标2、教学方法·教法：本节课我采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，是学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教室的指导下发现、分析并解决问题.·学法：在引导学生分析问题时，留出思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚.引入《等差数列》教学过程创设情境，提出问题1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可得到数列：0,5，10，15，20，……

①2.2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列：48,53，58，63.

②3.水库放水的问题。如果一个水库的水位为18米，自然放水每天水位降低2.5米，最低降至5米。那么从开始放水算起，水库每天的水位组成数列（单位：米）：18,15.5，13，10.5，8，5.5.

③[教师活动]引导学生观察以上数列，提出问题：问题1.说出这三个数列的共同特点?问题探究0，5，10，15，20，……①48，53，58，63.②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③共同特点：从第二项起，每一项与前一项之差为同一个常数应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业《等差数列》教学过程应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业《等差数列》教学过程1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

①

“从第二项起”满足条件；

②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”

）；然后将文字语言转化为数字语言，归纳出表达式：新课探究问题2:在下列两个数中间再插入一个数,使得这三个数组成一个等差数列,并思考其中有什么规律?(1)2，＿＿，４(2)-1，＿＿，5(3)-12，＿＿，0(4)2，＿＿，2由三个数ａ、Ａ、ｂ组成的数列可以看成最简单的等差数列．此时Ａ叫做ａ与ｂ的等差中项，且有２Ａ＝ａ＋ｂ．设计意图：通过此问题得出等差中项概念《等差数列》教学过程公式推导问题3：等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何用首项与公差将an表示出来?设计意图：在归纳等差数列通项公式中，教师采用讨论式的教学方法，结合等差公式的首项a1以及公差d,由学生研究讨论a42.a3,a4的通项公式，总结通项公式异同点，由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式,利用等差数列概念启发学生你，.在这里通过该知识点引入叠加法这一数学思想.应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业教学过程《等差数列》判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差.即时练习1.9，7，5，3，……,-2n+113.1，2，1，2，………………2.-1，11，23，35，……,12n-13，……4.5，3，2，3，6，……√,d=-2√,d=-12×《等差数列》教学过程练习

×应用例题《等差数列》教学过程应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业例1.（1）求等差数列8,5,2，…的第20项：（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？设计意图：通过例题的展示，增强学生对等差数列通项公式的理解，提高学生解决实际问题的能力.例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处得目的地，需支付多少车费？反馈练习《等差数列》教学过程应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业1、已知{an}是等差数列，请在下表中填入适当的数.２、体育场的一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个座位,从第2排开始每一排比前一排多两个座位.你能用an表示第n排的座位数吗?第10排能做多少人?a1a3a5a7d-782-6.5设计意图：通过练习，提高对通项公式的理解及运用。请同学们谈一谈通过本节课的教学，你有什么收获？例题练习《等差数列》教学过程应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业1.等差数列的概念及数学表达式．

强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数；2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d会知三求一；

3．用“数学建模”思想方法解决实际问题.

设计意图：归纳小结，对本堂课的知识做一个提炼。布置