统计套利交易策略

本文格式为Word版，下载可任意编辑——统计套利交易策略基于统计套利的期权交易策略一、背景"配对交易'起源于摩根士丹利的股票交易策略，其根本理念为：

找出一对呈现出高度相关的历史数据的股票，当它们的价格展现较大偏离时，推断这一价差随后将趋于收敛。实际上，该策略可以拓展到任何两种呈现历史数据高度相关的衍生品中。"配对交易'作为统计套利的核心，根本策略为：在一对衍生品的价差偏离历史统计所回响的平均值时举行建仓，并且在价差回归平均值或反向偏离平均值时进行平仓。假设价差展现一段时间内的强烈波动，那么可以根据实际处境举行反复建仓平仓（即高频交易）。

对于一对价格相关性较高的资产，其价差的波动符合"爆米花过程'，即价差不断从偏离历史均值的位置回归到均值，然后又从均值举行再一次的偏离。

根据期权平价理论（Put-CallParity:对同一标的物、同一行权价、

C=认购期权价格P=认沽期权价格$=现货价格K=行权价格r=无风险利率T=到期时间同一到期日的认购和认沽期权来说，认购、认沽期权相对价格(即Call-Put)理应等于标的物股价减去行权价格的折现值：

①

在该等式中，等式左边期权的风险总和等于等式右边的标的物风险。因此我们可以用一对看涨看跌期权建立"合成股票'以锁定股价变动风险(即期权组合的delta值为1)。

对等式①稍作变化，我们得到：

②依等式②来看，若用期权组合与标的物举行对冲，由于行权价K为常数，同时假设无风险利率r也为常数，那么"多标的股票-空合成股票'的对冲组合的值为到期时间T的一个函数，随着到期时间T的减小，对冲组合价值会向行权价格K靠拢。

二、市场数据观测然而，郭女士在实际观测中察觉，由于期权价格本身受供需的影响变化会很强烈，上述对冲组合的价值会有较大程度的波动。以50ETF、50ETF9月到期行权价为1.450元的认购和认沽期权1-4月的数据为例：

0.20.150.10.050-0.05-0.1

50ETF

C-P

虽然标的证券50ETF同"合成股票'（C-P）的走势高度一致,但在3月底和4月底都展现了不同程度的偏离。对50ETF价格和合成股票（C-P）的价格举行差分，郭女士得到了上文提到的"多标的股票-空合成股票'的对冲组合的走势：

SS--(C--P)

郭女士察觉，对冲组合的价值并严格按照上文等式②所表示的那样随时间推移而向行权价1.45元靠拢，而是在［1.39,1.46的区间内波动为此，郭女士打定用配对交易的方式套出该片面价值波动。

三、交易策略

郭女士选择50ETF、以50ETF为标的证券、9月到期、行权价为1.450元的认购和认沽期权为观测标的，建立"多标的股票-空合成股票'对冲组合的价差序列。并以该价格序列算出布林带进行观测。当组合价格下突布林带下界时，举行开仓交易（买50ETF，买开认沽期权，卖开认购期权），当价差回归至移动平均值以上的区间时，择机举行平仓交易（卖出50ETF,卖平认沽期权，买平认购期权）。

注：由于卖空ETF的本金较高，郭女士暂时不考虑组合价格上突布林带上届时的交易（即卖空ETF，买开Call,卖开Put）。

四、案例分析5月12日,郭女士查看了从1月23日至5月9日,看涨看跌期权的价格以及每日50ETF的收盘价，察觉以卖出一份看涨期权和买入一份看跌期权所建立的"合成股票'的价格波动与50ETF的价格波动存在高度一致性,其价格相关系数达成0.8978。

郭女士还作出了50ETF与期权组合的价差的变动处境以及价差的移动平均数曲线，并且建立了布林线。郭女士采用移动平均数的方法，以每20天数据为一组举行分析，得出以下曲线：

通过绘图郭女士察觉过去存在屡屡价差偏离均值较远的处境(即超出布林线)，在这种处境下存在套利机遇。因此，郭女士持续观望该投资组合。在5月16日，郭女士察觉价差再次超过了布林线，郭

50ETF

C-P22

5OO

5OO

55

买入1.481*10000=14810

郭女士在5月16日当日以1.481元的价格买入了10000份50ETF基金，并同时以0.119元的价格卖出（卖空）一份看涨期权和以0.016元的价格买入一份看跌期权。郭女士投入的总资金（含保证金）为：

买入Put:0.016*10000=160卖出Call（保证金-权利金）：

3416-1190=2226总计：

17196郭女士在举行投资后关注价差的变动，并且在5月26日察觉价差反向偏离均值较大幅度。此时郭女士举行了平仓。以价格1.482元卖出10000份50ETF，以0.094元买入平仓一份看涨期权（得到退回保证金）并以0.052元卖出一份看跌期权。他的总收入为：

50ETF盈亏：

(1.482-1.481*10000=10

女士抓住该机遇举行建仓。

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Put盈亏:Call盈亏:(0.052-0.016*10000=360-(0.094-0.119*10000=250622XT41H0

O03/A4A0

OOA/A4A0

OO2T/T41H0

OO2T/T41H0

7T7OA41H0

S-(C-P)移动平均

布林上界

布林下界

在总共11天的投资周期中，郭女士通过该策略盈利620元(未考虑交易费用)，收益率为3.61%,年化收益率为112.19%鲜明，该策略盈利空间大，组合自身已经对风险举行了操纵，占用资金周期较大且退出机制生动，一旦展现比建仓时价差偏离均值程度小的处境即可平仓套利。而且该策略占用资金较少，对于投资者的资金门槛要求较低。在本案例中，郭女士是非专业的个人投资者，资金有限，并且无法举行高频交易。事实上，对于拥有大量资金的个人投资者或者机构，利用该策略能够实现高频交易，进一步提高年化收益率。

五、议论盈亏总计:620元44

36

34

44

44

44

33

在本文一开头说领略统计套利的两种平仓方式，除了郭女士的平仓方式外，还可以在价差回归均值处举行平仓，但是收益率会降低。

研究员在郭女士举行建仓时对该组合举行关注，并且在5月21日时察觉价差回归到均值处。研究员察觉，若郭女士在当日平仓，以当日价格1.469元卖出10000份50ETF,以0.101元买入一份看涨期权（得到退回保证金）并以0.056元卖出一份看跌期权。他的总收入为：

50ETF盈亏：

(1.469-1.481*10000=-120Put盈亏：

(0.056-0.016*10000=400Call盈亏：

-(0.094-0.101*10000=70盈亏总计：

350元

此处境下，在6天周期中，策略盈利350元，收益率为2.04%，年

化收益率为123.82%。相对于郭女士的平仓策略，在均值处平仓的话十足收益率有所下滑，但由于平仓时间更短，年化收益率照旧很高。

也就是说，只要能维持较高频率的开平仓，哪怕每单收益较小，总体上依旧可以有丰厚的收益。

而且，价差回复到均值邻近比回复到均值以上某个位置的概率更大，也就是说在短期内平仓的概率更大、机遇更多。

六、总结策略优点：

1由于标的证券S与"合成股票'（C-P）具有理论上的高相关性，它们分外适合统计套利模型的应用。

2、策略在很大程度上对冲了标的单边波动的风险。

3、假设ETF可以T+0交易，那么可以应用于高频交易。

策略风险：

1、当市场强烈波动时，照旧存在期权卖方保证金透支的风险。

2、可能展现开仓后长期无法平仓的处境。

3、标的物波动过小，导致开平仓空间小于交易费用。

总体来讲，利用认购、认沽期权构造"合成股票'