《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)

第五章态数列例1五时期我国国内生总值资料如下：单位：亿元年份

国内生产总值

其中第一产业

第二产业

第三产业199667884。613844.233612.920427.5199774462.6［q29246723E37222。723028。7199878345。2199982067.4200089403.5

爾27013698538619.325173.5榅h33795840340557。827037.7萃274606B4445487.829703。8歄2629066B2暲14211。214552。214472.014212。0试计算“九五"时期我国国内生总值和其中各产业的平均发展水平。解分】是期列料,按单术均（计平发水平计结如:国生总平发水78432.7亿元83AF莯)31116798C1

5814堔23888嵐359438C67豧其：一业均展平14258亿;二业均展平39100.1亿元第产平发水亿。例2、我国人口自然增长情况见表：单位:万人年1987年1988年年比上年增加人口1656179317261678试计算我国在“七五时年平均增加人口数量。解【析新长口时指,平均加口量用算年均加万）例3、某商店2010年品库存料如下：

16293013975BB疻\221025656噖2

360288CBC貼j203164F5C作单位：万元日期

库存额

日期

库存额1月1日637日481月31日608日452月28日559日453月31日481031574月30日431130605月31日401231686月30日5DA4嶤qUL50试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存.解这一等隔点列用首折半”算例4、某企业2002年月份记在册的工人数如下：1月日2月1日269026月191日121日12月31日6916椖318147C46籆3421585A7薧319837CEF糯327918017耗234155B77孷324297EAD纭368108FCA迊4月1日在册326330335408414412412工人数试计算年企业平均工人数。解分】是等隔点列用隔数进加的式算均人:（人)例5、某企业2002年季度计利润和利润计划完成程度的资料如:计划利润（万元）233305B22嬢—A292197223爣；2556363DB換利润计划完(％)第一季度860130第二季度887135第三季度875138第四季度898125试计算该企业年度利润计划平均完成百分.3

解分】该两时数对组的对指动数计序平数算计：该业润平计完百比％例6、1995—2000年年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：年份3510889249134鄴2528562C5担2966673E2珢职工人数

工程技术人员199519961997199819992000

100010201085112012181425

50505260315367B30笰E-oH203744F96侖2171354D1哑7882试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。解分析这是两时数对所成相指动数计序时均的题分子分均“末半”算时均后以比工技人占部工人比(）=例7、某工厂2003年半年工数和工业总产值资料如下：月份123456

月初工人数（人）185020501950279646D3C洼v408289F7C齼％3940499EC駬i9215022162190

总产值（亿元）2。502.722。713.233.743。73另外，月工人数为2250人。据上述资料计算：（1）上半年平均工人数）半年平均总产.（3上半年平均劳动生产率上年动产率。解【析解本要确动产的念；识初人是点标总值时指，然采相应方计序平数以比（1)上半平工数（2）半平总值（3）半平劳生率（4)上半劳生率例8、某公司的两个企业2004份工业增加值及每日工人在册资料如:企业243925F48彈'v273496AD5櫕358328BF8诸341318553蕓bq增加值万）

工人数日16—20日21日甲乙

415452

330332

312314

245328试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率4

解先公计平工数甲业5154兔25732撄336848394莔=38234955A镚0乙业全司计结如表企

增值万）

平工数人

月动产（/）（1)(2）（3）=（1)÷（2)甲41513719乙452327。61379763013762锅診疠諣瀐楫鶾合例9、试利用动态指标的互相联来确定某市生产总值动态数列水平和所缺的环比动态指标：生产

环比动态指标年份

总值增量(亿元）（亿元

发展速度(%）

增长速度%)

增长1％绝对值（亿元）20003532001

KAu243085EF4廴25116621C戜310907972祲2475460B2悲2913571CF燏242002106。12003

7。2520042005324.5920061082007422008612200948

5.72791D礝$36894901E{33238臖解分】态析标增速与展平、期平增1％绝对的系解本的据.就结如表示5

生

环动指年

总增长亿元（亿）

发速(%)

增速长％对（）（元6B29欩m33322

—-———-——航91DD

。86。83.53針40023

。1

63。7742929107。255D35崵P36725轵

4。00743645930。04.29琶34939衻491

。07.0

5303930921磉

4.919347鍇030197

7。95。30痵

7.0

660

6.1229581738Db｝264566758杘平增量平发速=平增速=。072-1=0。072即市产值平总34。11亿，均发速107。2%.例10、已知某公司所属甲、乙两工厂年利税各为万元与1000万元,其环比增长速度如下：单位：年年甲厂12.510乙厂1015试通过计算确定哪个工厂平均增长速度较高？整个公司哪年的发展速度较?解各份税量标算下单:2001年\38958982E頮65992003年料399359BFF鯿30559775F睟2002年甲500500×1。125=562。5562。5×1.1=618。756

乙合

1100×1.15=1265。75平增速：甲：乙：乙的均长度甲高个分939B鎛27880注363638E0B踋34662蝦公发速：年：年：说整公2003年发速较快例11某区粮食产量1985-1987年平均发展速度是1.03，1988-1989年平均发展速度是1年比1989年增长6%，试求1985—1990年年的平均发展速度。解分】题基是1984年，后度年可解对6项比展度几平法算平值。平发速例12年国国内生产总值5。76亿元五”的奋斗目标是到2000年加到9.5万元，远景目标是年2000年翻一番。试问五期间将有多大平均增长速度？—2010（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目?（3）2010年人口控制在14亿，那时人均国内生产总值达到多少元？解(1）均展度=“五平增速将到10.52％（2）2010年国内产值达的模：实远目的均长度：）2010年均内产值达的平：例13、某煤矿采煤量如下：日期

产量

日期34215

日期

产量85A7薧319837CEF糯327918017耗234155B77孷324297EAD纭368108FCA迊产量12345678910

301302304291298233305B22嬢x—A292197223爣;25563

11121314151617181920

308319320351088924褤H{{371729134鄴2528562C5担2966673E2珢

21222324252627282930

336315367B30笰E-oH203744F96侖2171354D1哑33433833833963DB換

323

3457

310305312315310

296290328330334338

342356350351求(1)按五日和按旬合并煤产量编成时间数列按日和按旬计算平均日产量，编成时间数列用移动平均法时扩大为四天和五)制时间数列。解（1)（2)按五和按计的煤与五和旬平日量成间数。某矿五的煤和五平每采量时数单：日起

煤量

平日量

日起

煤量6D3C洼9F7C齼3940499EC駬i9平日量—5299.216-2016153231552。4211685337—151566。226-3017445F48彈6AD5櫕8BF8诸8553蕓某矿日采量每10日平均日煤的间列单：日起11—2021—30煤量31813429平日量304318.1342。9（3）用动均(距大为天五）制间列五移平：第个均为5154兔25732撄336848394莔=38234955A镚0对第天值依类移平，出天动均列26项。四移平：第个均为对第—3项中间第个均为对第2-3项中间依类移平，出天移平数。后行项正均日

产

趋值五移平

四移平

两移平——9505锅302—8A3A診75A0疠8

8AE3諣7010瀐696B楫9DBE鶾。2299。75。02995EF4廴25116621C戜310907972祲2475460B2悲2913571CF燏。88303。75。0308。4310。5031005791Dm310｛33238臖。25310312。8312.10。00308313。60319315。906B29欩m33322航針。50320313。2316323310。90296308.30。252905D35崵9

8F757436琶887B衻。00328315。80330325。90334332。2332。253092178C9333。4333。80磉o37703鍇030197痵。25336334.80334336。00。50338337。0729581738D玍264566758杘。25338338。8338。00339340。4340。00345344。4343.25。50982E頮346。906599料9BFF鯿775F睟356349。00350—3513-37787939B鎛278806CE8注363638E0B踋346628766:例14、某地区年粮食总产量如下表所示：10

年份12345

产量（万吨）230236241246252

年份6783421585A7薧319837CEF糯32791

产量(万吨）2572622762812868017耗234155B77孷324297EAD纭368108FCA迊910要求）试检查该地区粮食生发展趋势是否接近于直线型的？）如果是直线,请用最小方法配合直线趋势方程）预测第年粮食生产水.解）列如:年嬢

产y

逐增量—

年

产y8924褤鄴25285担29666

逐增量爣；25563換

珢从期长可看,期长大相，以化势直线的（2）合线势程下年笰侖哑

产

时代—96D3C洼v40828齼39404駬i9—7—3—1

彈櫕

—1652—1205—738

趋值。17。19。535154兔25732撄33684莔=38234955A镚。23

诸蕓11

033010472567把表据入化的程：解,则合直方为）预第11年(粮产为：例15、以下是某厂的单位产品成本和配合方程的相关数据：年份

金额(元）

环比速度（）1995435—12。63852.6385199642297。012。62535.25063814940796。45KAu2430892。609631005950539597.055EF4廴162.5966

礝m锅38296。7125116252.5821＄3683538637096。86621C戜362.568294901E逞8A3A31090{33238診7972祲81D6臖30112247547。828875A060B2悲10。3864疠2913512.91053555571CF燏15。40928AE33諣428688570106瀐26987696B楫D403829DBE鶾199719981999200