统计学课件6bk-时间数列

第六章时间数列研究现象在时间上变化的方向和程度，以反映发展变动趋势和规律性。内容：一、时间数列的编制二、时间数列水平指标三、时间数列速度指标四、时间数列因素分析1第一节时间数列的编制一、概念：也称动态数列或时间序列。将某一指标在不同时间上的数值，按时间的先后顺序排列而形成的统计数列。是从发展的观点出发，研究现象在时间上发展变化的方向和程度，反映事物发展变动趋势和规律性。两个构成要素：时间、指标数值2二、时间数列的种类绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列（一）绝对数时间数列－指标值是绝对数1、时期数列－时期指标值构成的数列特点：指标值可以相加；值的大小与时间长短有关；连续登记得到的。某企业2010年销售额时间1季度2季度3季度4季度销售额（万元）45040048050032、时点数列－时点指标值构成的数列特点：不可以相加；值的大小与时间长短没有直接关系；一次性登记得到的。北京市2011年10月26-31日正午12点气温时间1日2日3日4日5日6日气温℃1314131213144（二）相对数时间数列－指标值是相对数我国最近6年毕业生就业率（三）平均数时间数列－指标值是平均数北京市职工最近6年平均工资时间04年05年06年07年08年09年就业率%7372.663.7570.98687时间05年06年07年08年09年10年平均工资元）3280836097398674471548444504155三、时间数列的编制原则1、时间长短应该相等2、总体范围应该一致3、经济内容必须相同4、计算方法应该一致6第二节时间数列水平指标一、发展水平最初水平、最末水平；报告期水平、基期水平。通常用a0,a1,a2,a3,…an-1,an表示。时间123…n-1n发展水平a0（期初水平）a1a2…an-1an（期末水平）7二、平均发展水平是时间数列中各期发展水平的平均值，又称为序时平均数或动态平均数。它表明被研究现象在一定发展阶段的一般水平。（一）

绝对数时间数列的序时平均数1、时期数列的序时平均数（简单算术平均法8时间1季度2季度3季度4季度销售额（万元）450400480500例1：92、

时点数列的序时平均数（1）连续时点数列（间隔相等的连续时点数列--简单算术平均法）例2：某地区2011年10月26-31日正午12点气温时间1日2日3日4日5日6日气温℃13141312131410间隔不等的连续时点数列—加权算术平均法例3：某企业某年1月份职工人数资料时间1日9日15日31日人数3845302511则1月份平均个人数12（2）间隔时点数列A、等间隔时点数列（首末折半法）例4：某企业某年第一季度工人资料

时间1月1日2月1日3月1日4月1日工人人数16018017018613则第一季度平均工人数14B、异间隔时点数列（加权平均法）例5：某企业2010年工人人数资料时间1月1日5月1日8月1日11月31日12月31日工人人数20023028027527015则2010年平均工人人数16（二）

相对数时间数列的序时平均数设代表分子数列的序时平均数；设代表分母数列的序时平均数；设代表相对数动态数列的序时平均数。则其一般公式如下：分别计算分子数列、分母数列的序时平均数，然后对比！教材P122-123：例4、5、617课堂练习：根据下表分别计算第一季度和第二季度非生产人员比重。18月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数1000102010251040103510451050非生产人员数30232834033831332333219三、增长量和平均增长量（一）增长量=报告期水平-基期水平1．根据采用的基期不同分为：逐期增长量=报告期水平—前期水平，a1-a0，a2-a1，…，an-an-1

累计增长量=报告期水平—某固定基期水平，a1-a0，a2-a0，…，an-a0

20表6.3北京市近6年四环内商品住宅期房平均价格（单位：元/平方米）年份发展水平增长量累计逐期（甲）（1）（2）（3）20056776--200678251049104920071369669205871200816892101163196200919750111742858201022310155342560212．二者的关系：（1）逐期增长量之和＝累计增长量（2）逐期增长量＝相邻两个累计增长量之差3、年距增长量=本期发展水平-上年同期发展水平（教材例题）22（二）平均增长量

23第三节时间数列速度指标一、发展速度=报告期水平/基期水平1．根据采用的基期不同分为：环比发展速度=报告期水平/前期水平24定基发展速度=报告期水平/某固定基期水平252、两者关系（1）定基发展速度=环比发展速度的连乘积

（2）相邻两个定基发展速度之商＝环比发展速度

26二、平均发展速度平均发展速度是各环比发展速度的平均数，说明现象在一定时期内环比发展速度的一般水平。＝27三、增长速度=增长量/基期水平=（报告期水平-基期水平）/基期水平=发展速度-11．

环比增长速度=环比发展速度-12．

定基增长速度=定基发展速度-1四、平均增长速度表示各期环比增长速度的序时平均数。根据平均发展速度计算的。平均增长速度=平均发展速度-1

28五、增长1%的绝对值和翻番1、增长1%的绝对值。是一个既看速度又看水平的指标。含义是：环比增长速度每增长一个百分点所代表的绝对量是多少。增长1%的绝对值=逐期增长量/环比增长速度×1%＝2、翻番：倍增的次数。翻几番即为2的几次方。29例如：某地区2006年工业总产值为7034万元，2010年为20000万元，则2010年比2006年，工业总产值翻了1.5番，30表6.4北京市近6年四环内商品住宅期房平均价格（单位：元/平方米）31六、计算和运用平均发展速度时应注意的问题。（P128-129）作业：3、4、6课堂练习：532第四节动态趋势分析一、时间数列的变动因素及分析模型（一）因素构成1、长期趋势(T)：现象在较长时间内受某种基本因素的影响，呈现持续上升或下降的基本趋势。2、季节变动(S)：现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，在一年内随季节更替而出现的周期性波动。（或更短时间内）333、循环变动(C)：现象受多种因素的影响，在若干年中发生的周期性涨落起伏波动。4、不规则变动（I）：除以上各变动的影响外，现象受临时的、偶然因素或不明原因的影响呈现不规则的变动。34（二）时间数列的分析模型1、加法模型(四因素相互独立)Y=T+S+C+I2、乘法模型（四因素相互影响）Y=T*S*C*I以下主要介绍乘法模型中的长期趋势和季节变动两个因素的测定方法35二、长期趋势的测定与分析(一)时距扩大法P130：表6-13、-14、-15（二）移动平均法P132

：表6-16奇数项和偶数项移动；注意偶数项移动时数列排列格式的变化；常采用奇数项移动。（三）最小平方法（最小二乘法）36直线方程，其中a、b的值为：37直线趋势模型（简捷法）Yc＝a+bt

逐期增长量即一次差大体相等时。令

n为奇数时：数列中间项为原点0，则t编号为…-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5…n为偶数时：数列中间两项的中点为原点，则t编号为…-5，-3，-1，1，3，5…

38式中：t－－时间序号（或年次）n－－数列项数Yc－－动态数列观察值例6-11.课堂练习：以表6-16资料，用简捷法求趋势直线方程并预测1988年的消费量39曲线模型（略讲）二次曲线：

逐期增长量之差即二次差大体相等时指数曲线：

环比发展速度