平行四边形和梯形

平行四边形和梯形第一页，共二十九页，2022年，8月28日二、教学目标1.通过观察、操作等活动，认识平行线、垂线，

理解平行与垂直的概念。2．让学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系，渗透分类思想、集合思想。第二页，共二十九页，2022年，8月28日三、主要变化1.在学生研究两条直线的位置关系基础上分别认识平行与垂直。并介绍用符号表示两条直线的平行、垂直关系。第三页，共二十九页，2022年，8月28日2.平行线之间的距离处处相等、直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短合并为一个例题。三、主要变化第四页，共二十九页，2022年，8月28日3.编排了一些有趣的，活动性比较强的习题。三、主要变化第五页，共二十九页，2022年，8月28日

四、具体编排第六页，共二十九页，2022年，8月28日编写特点：

1.合理设计操作活动及情境，使学生经历数学概念的形成过程。2.有层次地安排作图教学。3.提供探索性素材，注重数学基本思想的渗透。四、具体编排第七页，共二十九页，2022年，8月28日去掉了情境引入简化了活动目标分别教学清楚教材变化：增加了字母表示、记法和读法认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直互相平行、平行线互相垂直、垂线、垂足第八页，共二十九页，2022年，8月28日回归生活自主探索3个角度第九页，共二十九页，2022年，8月28日画法开放动态图体现规范性画垂线第十页，共二十九页，2022年，8月28日

通过画的活动，引导学生对平行线和垂线加深体验。

画垂线

教学建议第十一页，共二十九页，2022年，8月28日

画平行线

要使学生切实掌握画平行线的方法，可安排各种形式的练习。（1）任意画平行线。（2）画已知直线的平行线。（3）过直线外一点，画已知直线的平行线。（4）过直线外一点，画与已知直线的平行的直线和垂直的直线。

通过画的活动，引导学生对平行线和垂线加深体验。

教学建议第十二页，共二十九页，2022年，8月28日黑林错觉应用实践发现认识“点到直线的距离”从直线外一点到这条直线上的所有线段中，垂直线段最短点到直线的距离第十三页，共二十九页，2022年，8月28日综合运用垂直、长方形特征、画法第十四页，共二十九页，2022年，8月28日画平行线

巩固性质画平行四边形作铺垫第十五页，共二十九页，2022年，8月28日生活应用有序思考第十六页，共二十九页，2022年，8月28日生活应用发现规律简单推理第十七页，共二十九页，2022年，8月28日

教学建议遵循学生的认知规律，引进丰富的生活情境，引导学生在充分感知的基础上，逐步认识平面上两条直线平行和垂直的关系。《平行与垂直》教学设计一、出示生活场景二、根据出示的生活场景，任意画出一组直线三、将画出的各组直线按位置关系分成

相交和不相交两类第十八页，共二十九页，2022年，8月28日

四、研究不相交的直线，认识“平行”

1.为什么说这两条直线不会相交，你是怎么知道的？

2.引出平行线概念：像这样的两条直线叫做平行线。

3.概括平行线概念：什么样的两条直线叫平行线？

4.举出生活中平行线的例子。

5.理解“同一平面”，完善对平行线概念的认识。教学建议第十九页，共二十九页，2022年，8月28日

五、研究相交的直线，认识“垂直”

1.把相交的各组直线再进行分类（分为相交成直角和不成直角两类）

2.研究相交成直角的各组直线，揭示“互相垂直”、“垂线”、“垂足”的概念

3.举出生活中垂线的例子。六、巩固概念教学建议第二十页，共二十九页，2022年，8月28日

建立平行与垂直的概念时，要注意以下几个问题：（2）平行线是指在同一平面内两条直线之间的相互位置关系，不在同一平面的两条直线即使不相交，也不是平行线。教学时可以利用教具，帮助学生理解。（1）明确平行线和垂线都是反映两条直线的位置关系的，不能孤立地说哪一条直线是垂线或平行线。第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日

（3）认识平行线和垂线时，出现的平行线和垂线应是不同方向的，不要只出现水平和铅直方向的，以免干扰学生对概念的理解。（4）在建立概念的过程中，应注意培养学生的科学态度。判定两条直线是否互相垂直或互相平行时，不能让学生只凭感觉做判断。建立平行与垂直的概念时，要注意以下几个问题：第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日变化：去掉了情境图呈现实物抽象图形探究特性建立概念第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日自主操作认识平行四边形不稳定的特性变与不变应用不唯一第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日呈现实物抽象图形抽象概念巩固分类

长方形、正方形、平行四边形以及四边形之间的关系集合思想从一般到特殊第二十五页，共二十九页，2022年，8月28日画线到面拼想象力测量发现特征对角相等邻角互补观察力有序思考猜想验证第二十六页，共二十九页，2022年，8月28日发现验证第二十七页，共二十九页，2022年，8月28日有序观察、思考注意：在数图形时平行四边形中不包括长方形梯形共有7个第二十八页，共二十九页，2022年，