导电性能测试霍尔效应

课程具体内容及安排讲座号日期内容12014-11-10绪论（课程介绍，电子材料介绍，半导体材料及测试技术概况）22014-11-12半导体基础理论能带与载流子32014-11-17半导体基础理论杂质与缺陷42014-11-19半导体基础理论载流子的输运52014-12-1导电性能测试探针法62014-12-3导电性能测试霍尔效应72014-12-8少数载流子寿命测试微波光电导衰减法82014-12-10少数载流子扩散长度测试表面光电压法92014-12-15杂质与缺陷测试电子束诱生电流测试102014-12-17杂质与缺陷测试红外光谱112014-12-22杂质与缺陷测试深能级瞬态谱122014-12-24杂质与缺陷测试正电子湮灭谱132014-12-29杂质与缺陷测试光致荧光谱142014-12-31杂质与缺陷测试拉曼光谱152015-1-5杂质与缺陷测试紫外-可见吸收光谱162015-1-7半导体器件测试半导体的导电性能测试：

霍尔效应测试2014-12-03电子材料测试技术-第六讲概要霍尔效应介绍（霍尔电压，霍尔电场，霍尔系数）通过霍尔效应测试掺杂半导体的导电性能参数（导电类型，载流子浓度，载流子迁移率）两种载流子同时导电的霍尔效应温度对霍尔效应的影响实验方法与装置霍尔效应是导体的电磁效应的一种zxy霍尔效应该电势差（电压）称为霍尔电压VH。该方向上的感生电场称为霍尔电场EH。1879年美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）在研究金属的导电机制时发现了霍尔效应。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场（z方向）和电流方向（x方向）的两个端面之间（y方向）会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。霍尔效应的微观本质用途：判断半导体的导电类型、计算多数载流子的浓度和迁移率。研究x-y平面内运动载流子受磁场的影响以金属为例z方向施加磁场；x方向通以电流研究x-y平面内运动载流子受磁场的影响载流子在洛伦兹力的作用下向样品两侧偏移（y方向），导致电荷的积累；积累的电荷逐渐形成霍尔电场，电场力反方向于洛伦兹力作用于载流子，阻止载流子向侧面偏移。当载流子所受到的电场力与洛伦兹力相等时，样品两侧载流子（电荷）的积累达到动态平衡。磁场内运动载流子所受的洛伦兹力zyx洛伦兹力的方向取决于载流子速度和磁场的方向，并基于右手定则霍尔系数的定义：Ey:霍尔电场衡量霍尔效应的强弱P型半导体载流子受力分析：y方向洛伦兹力与霍尔电场力空穴（电荷）在样品y方向两端的积累达到动态平衡时，需满足：半导体霍尔系数的推导（以P型为例）霍尔系数RH

的定义：y方向受力平衡：电流密度表达式：霍尔系数是材料本身的特性参数，反映材料霍尔效应的强弱。RH>0,EH

沿着+Y方向，载流子带正电，半导体为p型RH<0,EH

沿着-Y方向，载流子带负电，半导体为n型通过霍尔系数的符号（或所测得的霍尔电场/霍尔电压的方向）来判断半导体的导电类型霍尔系数与半导体导电性能参数的关系导电类型:EHnegative,n-typeEHpositive,p-type电流沿着+X方向；磁场沿着+Z方向。RH>0,EH

沿着+Y方向，载流子带正电，半导体为p型RH<0,EH

沿着-Y方向，载流子带负电，半导体为n型通过霍尔系数的符号（或所测得的霍尔电场/霍尔电压的方向）来判断半导体的导电类型霍尔系数与半导体导电性能参数的关系导电类型:EHnegative,n-typeEHpositive,p-type电流沿着+X方向；磁场沿着+Z方向。载流子浓度:测量出霍尔电压VH,并与I,BZ,W,A,q

等参数一同带入上式霍尔系数与材料导电性能参数的关系前提条件：假定所有的载流子具有相同的漂移速度；严格条件下，需考虑载流子速度的麦克斯韦统计分布，并对霍尔系数引入相应的修正因子。空穴的霍尔迁移率对载流子的散射以晶格散射为主时：霍尔系数与材料导电性能参数的关系载流子迁移率:需结合材料电导率的测量来获得对p型半导体：L其中总结：通过霍尔效应测试半导体导电性能参数空穴浓度：电子浓度：空穴迁移率：电子迁移率：L电子与空穴混合导电下的霍尔效应半导体中同时存在电子和空穴导电的情形(ambipolarconduction）磁场力作用下，电子与空穴都朝样品的同一边积累；因此，霍尔电场/电压取决与电子与空穴的相对浓度与相对迁移率y方向同时有四种电流分量：空穴在洛伦兹力作用下，漂移运动发生偏转，所形成的电流JpyB；电子在洛伦兹力作用下，漂移运动发生偏转，所形成的电流JnyB；电子在霍尔电场作用下形成的电流Jny；空穴在霍尔电场作用下形成的电流Jpy。半导体中同时存在电子和空穴导电的情形(ambipolarconduction）(1)y方向的空穴电流密度(Jp)y：(2)y方向的电子电流密度(Jn)y：半导体中同时存在电子和空穴导电的情形(ambipolarconduction）平衡时，y方向总电流为0：半导体中同时存在电子和空穴导电的情形(ambipolarconduction）半导体中同时存在电子和空穴导电的情形霍尔系数的推导总结对于电子与空穴混合导电的半导体温度对霍尔效应的影响（变温霍尔效应）电子与空穴混合导电假设载流子速度均匀(不考虑其速度分布的玻尔兹曼统计规律），否则需要考虑修正系数霍尔系数1/TRH(－)

Hall系数RH与T的关系温度越高，ni

越低，RH越负（绝对值越大)Hall系数RH

与T的关系（2）掺杂半导体保持不变Hall系数RH

与T的关系（2）掺杂半导体随着温度升高，电子浓度不断升高最终|RH|会不断增大，直至达到一个极大值（受载流子本征激发的影响）n逐渐增加，导致RH减小n逐渐增加，导致RH减小（越来越负）Hall系数RH

与T的关系（2）掺杂半导体霍尔效应的应用1．判别极性，测半导体材料的参数2．霍尔器件3．探测器探测磁场方向的变化霍尔传感器用于检测直流电动马达的转速及磁体的相对位置通过探测磁场方向的变化霍尔元件中材料的选择在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(KlausvonKlitzing,1943-)等在1980年研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍耳效应，获1985年的诺贝尔物理学奖；1982年，美籍华裔物理学家崔琦(DanielCheeTsui,1939-)和美国物理学家劳克林(RobertB.Laughlin，1950-)、施特默(HorstL.Stormer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，1998年的诺贝尔物理学奖；2006年，张首晟领导的研究团队于提出了“量子自旋霍尔效应”(QuantumSpinHallEffect)，被《科学》杂志评为2007年“全球十大重要科学突破”之一。半导体霍尔效应霍尔效应研究新发展霍尔效应测试半导体导电性能实验方法与装置范德堡尔法优点：计算薄膜电阻或薄膜载流子浓度不需测量样品的尺寸，只要求样品为片状、平整、均一、各向同性和单一整体（无孤立孔洞）1958年，范德堡提出了一种非常方便的技术，解决了任意形状的薄层霍尔效应测试的问题范德堡法测任意形状薄片样品的霍尔系数与电阻率电阻率测量：一对相邻电极用来通入电流，另外一对用来测电位差；分别做两次测量。样品侧面制作4个电极则电阻率：其中f为范德堡修正函数，是R12,34/R23,41的函数，数值在0～1之间，由曲线直接查出范德堡尔法优点：计算薄膜电阻或薄膜载流子浓度不需测量样品的尺寸，只要求样品为片状、平整、均一、各向同性和单一整体（无孤立孔洞）1958年，范德堡提出了一种非常方便的技术，解决了任意形状的薄层霍尔效应测试的问题范德堡法测任意形状薄片样品的霍尔系数与电阻率霍尔系数测量：一对相对电极（1，3）用来通入电流，另外一对（2，4）用来测电位差。方法与矩形样品一样。样品侧面制作4个电极霍尔系数d样品厚度B垂直于样品薄片所加磁场实验中的副效应及其消除方法1.爱廷豪森（Ettingshausen）效应 电流I沿z方向通过该样品，在垂直样品表面的x方向加磁场B，则在y方向(霍尔电压方向)的2，4电极之间产生温差：ΔT∝BI。因为2，4端电极的材料和硅片形成热电偶，于是电极2和4之间产生温差电动势VE

∝BI。VE

和霍尔电压一样，与I和B的方向都有关系。y方向温差导致y方向的温差电势差电流I沿z方向通过样品。如果样品的电极1，3两端接触电阻不同，因而产生不同的焦耳热，使1，3两端温度不同。假如有热流Q沿z方向流过样品，并且在x方向加磁场B，沿着温度梯度dT

/dz

有扩散倾向的空穴受到磁场的作用而偏转，正如霍尔效应那样将会建立一个横向电场同洛伦兹力相抗衡，于是在y方向电极4与2之间产生电势差:VN

的方向与磁场B方向有关，而与通过样品的电流I的方向无关2.能斯特效应Z方向温差导致z方向温度梯度，导致y方向的霍尔电势差设p型样品沿z方向有一温度梯度dT

/dz

，空穴将倾向于从热端扩散到冷端。在x方向加磁场时，与爱廷豪森效应相仿，在y方向产生温差：同样，会在电极2和4之间引起一个温差电势差VRL的方向与磁场的方向有关，而与通过样品的电流I的方向无关。3.里纪−勒杜克（Righi−Leduc）效应Z方向温度梯度导致y方向温差，导致y方向的温差电势差除了爱廷豪森效应以外，采用范德堡尔法测量霍尔电压时，可以通过磁场换向及电流换向的方法消除能斯特效应和里纪−勒杜克效应。温度差的建立需要较长的时间（约几秒），因此样品电流如采用交流电时，就可以有效地消除包括爱廷豪森效应在内的各种热磁效应。实验中的副效应及其消除方法负效应的消除方法电流与磁场换向的对称测量法霍尔电压VH的测量霍尔效应测试仪霍尔效应测试仪变温霍尔效应测试装置杜瓦瓶

夹具固定样品架

BWH-1型变温霍尔效应 测试仪永磁魔环中央铜-康铜温差电偶测温样品的制备及安装电极电极制作最关键，欧姆接触，肖特基接触四探针测试；样品固定霍尔测试系统需要内部、外部屏蔽。外部屏蔽要接地，内部屏蔽减少电缆充电效应霍尔测试步骤①装好样品，保证稳定接触②设定相关测试模块参数（温度，形状等）③测试过程设定（自动，手动）④设定半导体材料的相关参数（厚度等）⑤设定测试参数，欧姆接触实现，接触电阻测定⑥测量电极间的ＩＶ特性及电阻率⑦进行霍尔效应测量（有无磁场情况）⑧电阻、霍尔系数、载流子浓度及迁移率计算霍尔效应测试的测准条件①接触尺寸和位置效应②热电误差与热磁误差③导电衬底④非欧姆接触⑤光电导和光生伏特效应⑥少数载流子注入⑦电阻发热现象⑧高频影响⑨各向异性材料⑩表面处理尽量减少：小结霍尔效应介绍（霍尔电压，霍尔电场，霍尔系数）通过霍尔效应测试掺杂半导体的导电性能参数（导电类型，载流子浓度，载流子迁移率）两种载流子同时导电的霍尔效应温度对霍尔效应的影响实验方法与装置霍尔测试电阻率及迁移率1.分别以ｐ型、ｎ型半导体样品为例，说明如何确定霍尔电场的方向？2.霍尔系数的定义及其数学表达式是什么？从霍尔系数中可以求出哪些重要参数？3.霍尔系数测量中有哪些副效应，通过什么方式消除它们？你能想出消除爱廷豪效应的方法吗？思考题霍爾量測----摻雜型態及載子濃度霍爾效應量測(Hall-effectMeasurement)是直接量測半導體載子濃度最常用的方法。霍爾效應可直接測量出載子是正或負，因此可判定半導體之摻雜型態。可導出Ey=RHJPBx，其中霍爾係數RH

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