第三章均相反应器的设计计算

第三章均相化学反应器第一节反应器与反应操作第二节间歇与半间歇反应器第四节完全混合流反应器第四节平推流反应器本章主要内容第一节反应器与反应操作反应器与反应操作一、反应操作利用化学或生物反应进行工业生产或污染物处理时，需要通过反应条件等的控制，使反应向有利的方向进行。为达到这种目的而采取的一系列工程措施通称为反应操作(operationofreaction)。二、反应器反应器(reactor)：进行化学或生物反应的容器的总称。化学反应器(chemicalreactor)生物反应器(bioreactor/biologicalreactor)反应器是实现反应的外部条件，同一反应在具有不同特性的反应器内进行，也会产生不同的反应结果。反应器研究开发的主要目的：选择合适的反应器型式；反应器的设计计算（确定反应器的尺寸）；确定操作方式和优化操作条件；反应器性能的评价。反应器内反应物的流动状态、混合状态、浓度与温度分布、质量和能量传递性能等反应器的特性及其决定因素反应器的结构型式、操作方式、操作条件等反应器与反应操作三、反应器的操作方式间歇操作（分批操作）(batchoperation)充/排式操作(fillanddrawoperation)连续操作(continuousoperation)半间歇操作(semi-batchoperation)半连续操作(semi-continuousoperation)反应器与反应操作（一）间歇操作（分批操作）将反应原料一次加入反应器，反应一段时间或达到一定的反应程度后一次取出全部的反应物料，然后进入下一轮操作。浓度cA物质的量nA体积V反应器与反应操作操作特点：反应过程中既没有物料的输入，也没有物料的输出，不存在物料的进与出。基本特征：间歇反应过程是一个非稳态的过程，反应器内组成随时间变化而变化。反应时间浓度完全混合流反应器反应物反应产物主要优点：操作灵活，设备费低，适用于小批量生产或小规模废水的处理。主要缺点：设备利用率低，劳动强度大，每批的操作条件不易相同，不便自动控制。间歇操作的主要特点

反应器与反应操作连续地将原料输入反应器，反应产物也连续地流出反应器（二）连续操作处理水污水曝气池二沉池回流污泥剩余污泥初沉池连续操作的应用（污水的活性污泥处理系统）反应器与反应操作反应量-rAV浓度cA体积VA的流入量A的流出量操作特点∶物料连续输入，产物连续输出，时刻伴随着物料的流动。基本特征∶连续反应过程是一个稳态过程，反应器内各处的组成不随时间变化。（反应组分、浓度可能随位置变化而变化。）主要优点∶便于自动化，劳动生产率高，反应程度与产品质量较稳定。规模大或要求严格控制反应条件的场合，多采用连续操作。主要缺点∶灵活性小，设备投资高。连续操作的主要特点反应器与反应操作操作：原料与产物中的一种或一种以上为连续输入或输出，而其它成分分批加入或取出的操作称为半间歇操作或半连续操作。（三）半间歇操作/半连续操作主要特点：半间歇操作具有间歇操作和连续操作的某些特点。反应器内的组成随时间变化而变化。反应量-rAV浓度cA，cB体积VA的流入量应用：生物反应器的分批补料操作(fed–batchoperation)，又称“补料分批操作”，俗称“流加操作”反应器与反应操作四、反应器的类型（一）按反应器的结构分类：釜（槽）式(tank)反应器、管式(tubular)反应器、塔式(column/tower)反应器、固定床(fixedbedreactor)、膨胀床(expandedbedreactor)、流化床(fluidizedbedreactor)等。（二）按反应物的聚集状态分类：均相反应器、非均相反应器（如气-液反应器等）（三）按反应操作分类：间歇反应器（分批反应器）、连续反应器和半连续反应器以及恒温反应器、非恒温反应器等。（四）按流态分类：理想流反应器和非理想流反应器。完全混合流（全混流）反应器和推流反应器。反应器与反应操作五、反应器的设计选择合适的反应器型式；确定最佳的操作条件；计算达到规定的目标所需要的反应体积，确定反应器的主要尺寸。反应器设计用到的基本方程：

反应动力学方程、物料/能量/动量衡算式反应器与反应操作一、间歇反应器二、半间歇反应器第二节间歇与半间歇反应器本节的主要内容非稳态物料衡算：贮槽内装满浓度为10％的某溶液2000kg，把浓度为0.2%的同种物质溶液以100kg/h的速度送进槽内，混合均匀后以同样的速度排出，求浓度降为1%所用的时间。micimocoM、c解：对于这个问题，虽然流入和流出的流量相同，但流入与流出流体的组分浓度不同，因此，这道题是非稳态的物料衡算问题。对于无化学反应的非稳态问题，物料衡算有：流入的量＝流出的量＋累积量微元时间内流入的溶质量：微元时间内流出的溶质量：微元时间内累积溶质量：总质量：总质量：总质量：对总质量列等式有：M不随时间发生变化对溶质列等式有：又有：溶液在槽内混合均匀又：分部积分，有：1.间歇反应器的操作方法将反应物料按一定比例一次加到反应器内，然后开始搅拌，使反应器内物料的浓度和温度保持均匀。反应一定时间，反应率达到所定的目标之后，将混合物料排出反应器。之后再加入物料，进行下一轮操作，如此反复。一、间歇反应器2.间歇反应器的设计计算设计计算的目的(1)确定达到一定的反应率时需要的反应时间(2)根据反应时间确定转化率或反应后的各组分浓度第二节间歇与半间歇反应器间歇反应器设计的基本方程及设计方法（恒容反应）（恒容反应）第二节间歇与半间歇反应器【例题1】间歇反应器中发生一级反应A→B(恒容反应)，反应速率常数k为0.35h-1，要使A的去除率达到90％，则A在反应器中需反应多少小时？解：设xA为转化率，则cA的值为

cA=cA0(1-xA)=cA0(1-0.90)=0.10cA0

根据设计方程：cA/cA0=e-kt

有0.10cA0/cA0=e-0.35t

解得t=6.58h第二节间歇与半间歇反应器间歇反应器的图解设计法(12.2.4)(12.2.6)－1/rA－1/rA第二节间歇与半间歇反应器(1)将两种或两种以上的反应物、或其中的一些组分一次性放入反应器中，然后将某一种反应物连续加入反应器。

特点：可控制加入成分在反应器中的浓度，便于控制反应速率。

(2)将反应物料一次性加入反应器，在反应过程中将某个产物连续取出。

特点：可以使反应产物维持在低浓度水平（利于可逆反应向生成产物的正方向进行；防止分泌产物对微生物生长的抑制作用）。二、半间歇反应器（一）半间歇反应器的操作方法第二节间歇与半间歇反应器半间歇操作的特点(1)与间歇操作一样，是一个非稳态过程(2)与间歇操作不同之处：反应混合液的体积随时间而变化。反应量-rAVA的流入量第二节间歇与半间歇反应器nA＝(nA0＋qnA0t)(1－xA)（二）半间歇反应器的设计计算1.转化率的定义第二节间歇与半间歇反应器2.半间歇反应器的设计方程单位时间内A的加入量：qnA0＝qVcA0单位时间内A的排出量：0反应量：(－rA)V积累量：dnA/dt＝d(cAV)/dt＝cA(dV/dt)+V(dcA/dt)物料衡算式：qVcA0=(－rA)V+cA(dV/dt)+V(dcA/dt)(13.1.2)qVcA0=(－rA)V+cAqV+V(dcA/dt) (13.1.3)V＝V0＋qVt反应量-rAVA的流入量第二节间歇与半间歇反应器【例题2】对于由反应(a)和(b)构成的反应系统，试定性说明在下述半间歇操作时的反应系统中各组分的浓度变化。(1)先向反应器中加入A，之后连续加入B。(2)先向反应器中加入B，之后连续加入A。A+B→P，r1＝k1cAcB

(a)A+P→Q，r2＝k2cAcP

(b)第二节间歇与半间歇反应器(a)先加入A，连续加入B时的变化(b)先加入B，连续加入A时的变化tctcA+B→P，r1＝k1cAcB

(a)A+P→Q，r2＝k2cAcP

(b)第二节间歇与半间歇反应器(1)对于一个实际规模的均相连续反应器，影响反应物转化率的主要因素有哪些？(2)间歇反应器的一般操作方式是什么？你能举出哪些间歇反应器的例子？(3)半间歇反应器有哪几种操作方式？(4)半间歇反应器与间歇反应器相比有哪些异同点？(5)对于半间歇反应器，转化率是如何定义的？本节思考题第二节间歇与半间歇反应器一、单级反应器二、多级串联反应器第三节全混流反应器本节的主要内容一、单级反应器（一）操作方法与特点操作方法：连续恒定地向反应器内加入反应物，同时连续不断地把反应液排出反应器，并采取搅拌等手段使反应器内物料浓度和温度保持均匀。全混流反应器是一种理想化的反应器。应用：污水的pH中和槽、混凝沉淀槽以及好氧活性污泥的生物反应器（常称曝气池）第三节全混流反应器第三节全混流反应器（二）设计方法全混流槽式连续反应器(continuousStirredTankReactor，CSTR)反应量-rAV浓度cA体积VA的流入量A的流出量qnA0＝qnA＋(－rA)V＋dnA/dt在稳态状态下，组成不变，反应速率恒定，即dnA/dt=0－rAV＝qnA0－

qnA－rAV＝qV0cA0－

qVcA【例题3】完全混合流反应器中发生一级反应A→B，反应速率常数k为0.35h-1，要使A的去除率达到90％，则A需在反应器中停留多少小时？解：设xA为转化率，则cA的值为

cA=cA0(1-xA)=cA0(1-0.90)=0.10cA0

根据反应平衡方程：τ=(cA0-cA)/kcA

有τ=(cA0-0.10cA0)/(0.35×0.10cA0)=25.7h第三节全混流反应器第三节全混流反应器全混流反应器的图解设计法τ＝(cA0xA)/-rAτ＝(cA0－cA)/－rA

（恒容反应）第三节全混流反应器-1/rA-1/rA二、多级串联反应器（一）多级串联全混流反应器的基本方程c0c1c2τ＝τ1＋τ2＋···＋τncn－1/rA第三节全混流反应器在恒容条件下，第i个反应器的基本设计方程为：第三节全混流反应器（二）多级串联反应器的逐步计算法一级恒容反应：－rAi＝kcAi第三节全混流反应器（二）多级串联反应器的逐步计算法二级恒容反应：－rAi＝kcAi2第三节全混流反应器【例题4】乙酸的水解反应，可以近似地看作一级反应，该反应在300K时的速率方程为：－rA=2.77×10-3cAmol/(m3s)。将乙酸浓度为600mol/m3的液体以0.050m3/min的速度送入一完全混合流反应器。试求以下几种情况时的乙酸的转化率。(1)反应器的体积为0.80m3时；(2)0.40m3的反应器，二个串联使用时；(3)0.20m3的反应器，四个串联使用时。第三节全混流反应器(1)反应器的体积为0.80m3时平均空间时间第三节全混流反应器(2)0.40m3的反应器，二个串联使用时每个槽的平均空间时间第三节全混流反应器(3)0.20m3的反应器，四个串联使用时每个槽的平均空间时间第三节全混流反应器（三）图解计算法操作方程速率方程反应曲线－rA第三节全混流反应器反应曲线图解计算法的步骤－rA第三节全混流反应器【例题5】已知一级反应A→B在10个串联的完全混合流反应器(CSTR)中进行，假设反应速率常数k为0.35h-1，反应物A的初始浓度为150mg/L，10个CSTR完全相同，A在每个CSTR中的停留时间是1/1.5h，分别采用公式法和图解法求A的转化率。第三节全混流反应器公式法：当n=10时,有所以10个串联的CSTR反应器的转化率为：xA=(150-18.0)/150×100%=88.0%。对于完全混合流反应器，基本方程为第三节全混流反应器图解法：如图所示，以－rA对cA作图得反应曲线，以－1/τ的斜率构造三角曲线图得10个CSTR反应器的反应曲线，从图中读出第10个CSTR的出口浓度cA为18mg/L。所以10个串联的CSTR反应器的转化率为：xA=(150-18.0)/150×100%=88.0%。一级反应速率方程为－rA/(mg·L－1·h－1)cA/(mg·L－1)第三节全混流反应器(1)全混流连续反应器的一般操作方式是什么？你能举出哪些间歇反应器的例子？(2)与间歇反应器相比，对于同一反应，在同样的反应条件下，达到同样的转化率，所需全混流连续反应器的体积有何不同？为什么？本节思考题第三节全混流反应器(3)对于一简单不可逆反应，在反应器总有效体积和反应条件不变的条件下，随着全混流反应器的级数的增加，反应物的转化率如何变化？为什么？转化率的极限值是什么？(4)简述多级全混流反应器的解析计算法。(5)简述多级全混流反应器的图解计算法。本节思考题第三节全混流反应器一、简单的平推流反应器二、具有循环操作的平推流反应器第四节平推流反应器

本节的主要内容一、简单的平推流反应器平推流反应器的特点：在连续稳态操作条件下，反应器各断面上的参数不随时间变化而变化。反应器内各组分浓度等参数随轴向位置变化而变化，故反应速率亦随之变化。在反应器的径向端面上各处浓度均一，不存在浓度分布。（一）操作方式将物料连续流入、并连续取出，在反应器内使物料沿同一方向、以同样的速度流动[活塞流(pistonflow)]第四节平推流反应器

第四节平推流反应器

（一）平推流反应器的基本方程在稳态状态下，dnA/dt=0qnA＝qnA＋

dqnA＋(－rA)dV＋dnA/dt－

dqnA＝(－rA)dVdVV（二）设计计算方法恒温恒容反应的设计方程：与间歇反应相同第四节平推流反应器

基本方程的不同表达形式微分形式积分形式【例题6】在例题5中，假如反应在1个平推流反应器中进行，且停留时间与10个串连CSTR的总停留时间相同，试计算A的转化率，并与例题5中的结果比较。对于平推流反应器，基本方程为于是有所以1个平推流反应器的转化率为：xA=(150-14.5)/150×100%=90.3%。解：第四节平推流反应器

xA＝88.0%第四节平推流反应器

【例题7】平推流反应器中发生一级反应A→B，反应速率常数k为0.35h-1，要使A的去除率达到90％，则A需在反应器中停留多少小时？设xA为转化率，则cA的值为cA=cA0(1-xA)=cA0(1-0.90)=0.10cA0根据反应平衡方程：cA/cA0=e-kτ有(0.10cA0)/cA0=e-0.35τ解得τ=6.58h解：第四节平推流反应器

【例题8】乙酸的水解反应，可以近似地看作一级反应，该反应在300K时的速率方程为：－rA=2.77×10-3cAmol/(m3s)

将乙酸乙酯浓度为600mol/m3的液体以0.050m3/min的速度送入一有效体积为0.80m3的平推流反应器，求反应器出口处的转化率。第四节平推流反应器

对于一级反应，在恒容条件下：－rA=kcA=kcA0(1-xA)解：第四节平推流反应器

根据题意，k=2.77×10-3s－1s根据题意，k=2.77×10-3s－1s第四节平推流反应器

图解计算法(12.3.19)－1/rA－1/rA(1)将排出反应器的混合物的一部分不经任何处理直接返送到入口处。二、具有循环操作的平推流反应器（一）循环反应器的操作方法反应器反应物料产物循环(a)反应器反应物料产物未反应物料循环

(b)分离器(2)在反应器出口设一分离装置，将反应产物分离取出，只把未反应的物料返送到反应器入口处。第四节平推流反应器

(3)微生物培养中常用的一种形式。在反应器出口设置菌体分离器，将反应产生的菌体浓缩，把浓缩后的菌体的一部分或全部返送到反应器生成物营养物质菌体分离器菌体浓缩液第四节平推流反应器

（二）循环反应器的设计方法MN(a)平推流循环反应器第四节平推流反应器

1.循环反应器的物料衡算反应器系统外围，即虚线部分的转化率xAe＝(qnA0－qnAe)/qnA0 即：qnAe＝qnA0(1－xAe)/qnA0 MN第四节平推流反应器

反应器出口点(2)A的物质流量

qnA2＝(1＋γ)qnAe＝qnA0(1＋γ)(1－xAe)N点出的物料衡算

qnA3＝γqnAe＝qnA0γ(1－xAe) 混合点M处的物料衡算式为：

qnA1＝qnA0＋qnA3

可得：

qnA1＝qnA0[1＋γ(1－xAe)] MN第四节平推流反应器

1.进入反应器的物质流量不是qnA0而是qnA1

qnA1＝qnA0[1＋γ(1－xAe)] 2.进入反应器的物料是新鲜物料与反应后物料的混合物。故对反应器本身进行物料衡算时，不能使用qnA0定义的转化率xA。几点说明与注意点第四节平推流反应器

qnA2＝(1＋γ)qnAe＝qnA0(1＋γ)(1－xAe)qnA0´qnA2＝qnA0´(1－xAe)不难理解xAe可以视为与qnA0´，即qnA0(1＋γ)为基准的反应器出口(2)处的xA2´相等。第四节平推流反应器

2.循环反应器的等价反应器M(b)与(a)等价的反应器(a)平推流循环反应器第四节平推流反应器

MN等价反应器系统的特点(1)物料流的体积流量qV0´＝qV0(1＋γ)，组成与原物料流相同，所以qnA0´＝qnA0(1＋γ)。(2)原物料流与循环流在M点处混合所产生的组成变化，被假设为是在反应器M内所发生的。进入反应器M的物料流为未反应物料qV0´，A的进入量为qnA0´，假想是由于在该反应器内产生反应，A的排出量变为qnA1。第四节平推流反应器

M(3)反应器M出口处的转化率xA1´为：第四节平推流反应器

M系统b的主反应器与原系统有相同的反应体积和转化率，因此可以利用该系统对原系统进行设计计算。(4)以qnA0´为基准的反应器出口处的转化率xA2´为：(5)主反应器内的质量流