第三章利率及其决定

第三章利率及其决定章节目录：1432利息利率及其种类利率的决定与作用

利率的度量5利率的结构第一节利息利息是与信用相伴随的一个经济范畴。它是指债权人贷出货币或货币资本而从债务人手中获取的超过本金部分的报酬。若着眼于债务人的角度，利息则是借入货币或货币资本所付出的成本或代价。

一、人类对利息的认识1、现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。2、补偿由两部分组成：⑴对机会成本的补偿；⑵对风险的补偿。机会成本：二、利息的实质马克思分析论证了利息实质上是利润的一部分，是利润在贷放货币资本的资本家与从事产业经营的资本家之间的分割。体现了在典型资本主义社会中，借贷资本家与产业资本家共同占有剩余价值以及瓜分剩余价值的关系。三、收益的资本化于是，任何有收益的实物，即使它并不是一笔贷放出去的货币，甚至也不是真正有一笔实实在在的资本存在，都可以通过收益与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额，这习惯得称为“资本化”。（capitalization）一般的贷放中，贷方的货币金额，通常称为本金（principal），与利息收益和利息率的关系如下：C＝P·rP——本金C——收益r——利率故此，当我们知道C和r时，也能求得P，即资本化的公式：

“收益资本化”的几个例子正是按照这样带有规律性的关系，有些本身并不存在一种内在规律可以决定其相当于多大资本的事物，也可以取得具有一定金额的资本的资格；甚至有些本来不是资本的东西也因之可以视为资本。

能举出例子吗？

◆土地。土地本身不是劳动产品，无价值，从而本身也无决定其价格大小的内在根据。但土地可以有收益。它表明资本化使本身并无价值的事物有了价格。◆工资的资本化。在经济学中，“人力资本”被视为：工资之类的货币收入被视为这个资本的所得，这个资本则是由为了增进一个人的生产能力而进行的投资所形成。◆有价证券的价格形成。第二节利率及其种类一、利率及其系统利息率，通常简称为利率，是指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率。西方经济著述中也称之为到期的回报率，报酬率。现实生活中的利率都是以某种具体形式存在的，随着金融活动的发展，利率种类也日益繁多。二、基准利率与无风险利率基准利率（benchmarkinterestrate），是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率，即这种利率发生变动，其他利率也会相应变动。在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的无风险利率。由于利息可以界定为投资人让渡资本使用权而索要的补偿，那么，利率是反映补偿的“度”。

利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平由于风险的存在而必须超出机会成本补偿支付更多的金额

利率中用于补偿机会成本的部分往往是由无风险利率表示。相对于千差万别的风险溢价，无风险利率也就成为“基准利率”。所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成本的利率。由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，只有风险相对较小的投资。所以也无绝对无风险利率；市场经济中，只有国债利率可用以代表无风险利率。有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也称基准利率。其中，如中国人民银行直取基准利率字眼，并必须执行；有的不用基准利率字眼，其意义在于诱导市场利率的形成。三、实际利率与名义利率实际利率，是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率，是指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。通俗定义：银行挂牌利率及证券票面利率。

1+ri=-1（国际通用实际利率公式）

1+pR——名义利率；i——实际利率；p——物价水平正利率和负利率:当名义利率高于通货膨胀率、实际利率大于0时，即为正利率；反之则为负利率四、固定利率与浮动利率

划分依据是借贷期内是否调整利率固定利率是指在借贷期内不做调整的利率。优点：对借贷双方准确计算成本与收益十分方便。缺陷：在通货膨胀时期，对债权人造成损失。浮动利率是指在借贷期内可定期调整的利率。根据借贷双方的协定，由一方在规定的时间依据某种市场利率进行调整，一般调整期为半年。优点：可为债权人减少损失缺点：手续繁杂，计算依据多样而增加费用开支，多用于3年以上的及国际金融市场上的借贷。两种利率的表示固定利率直接用百分数表示。如3%、2.25%等。浮动利率用“基准利率＋附加利率”表示。基准利率值是不确定的、浮动的。附加利率值却是确定的、不变的。国际金融市场上一般以伦敦同业拆借利率LIBOR为基准利率，再根据借贷期限长短，加上一个固定不变的附加利率。比如，LIBOR＋3%。其中，LIBOR浮动，3%不浮动！五、市场利率、官定利率、行业利率市场利率就是在市场机制下可以自由变动的利率。官定利率也叫法定利率，由政府金融管理部分或者中央银行确定的利率，是国家手中为了实现政策目标的一种经济手段。它反映了非市场的强制力量对利率形成的干预。行业利率是由非政府部门的民间金融组织，如银行公会等，为了维护公平竞争所确定的利率。这种利率对其行业成员也有一定的约束性。官定利率与行业利率常常是只规定利率的上限或下限，在上限之下、下限之上由市场利率调节。六、一般利率与优惠利率划分依据以利率是否带有优惠条件为准。商业银行优惠利率是指低于一般贷款利率的利率。一般提供给信誉好，经营状况良好且有良好发展前景的借款人。在我国，优惠利率属于官定利率，授予对象与国家的产业政策相联系，一般提供给国家认为有必要重点扶持的行业、部门及企业（贴息贷款）七、年率、月率、日率划分依据是按计算利息的期限单位划分的。按日计息，多用于金融业之间的拆借，习惯叫“拆息”或“日拆”。中国传统的习惯：年率1厘，1%；月率1厘，1‰

；日拆1厘，0.1‰。

年利率＝12×月利率＝360×日利率

日利率＝(1/30)×月利率＝(1/360)×年利率八、长期利率与短期利率划分依据是以信用行为的期限长短为标准。贷款有长短期之别；存款有活期定期之别；债券有短期长期无期之分，相应的，利率也不同。第三节利率的决定与作用一、马克思的利率决定论从利息的本质及其来源展开分析：借贷资本完整的运动公式为：G——G——W……P……W’——G’——G’可分为三个阶段：1、资本使用权的让渡，即G——G2、资本的生产和流通过程，是资本的增值过程，即G——W——P——W’——G’3、货币本金和利息的回流，即G’——G’※马克思认为，利息在本质上同利润一样，是剩余价值的转化形式。※马克思认为平均利润率是利率的上限，下限应该是大于零的正数，利率总是在零和平均利润率之间受供求关系影响波动。二、西方经济学关于利率决定的分析西方经济学家的利率决定理论主要是从供求关系着眼的，他们都认为利率是由供求均衡点所决定的.他们之间的主要分歧在于是什么供求关系决定利率.（一）凯恩斯主义出现之前的实际利率理论：利率的变化取决于投资流量与储蓄流量的均衡：投资不变，储蓄增加，均衡利率水平下降；储蓄不变，投资增加，则有均衡利率的上升。S——边际储蓄倾向I——边际投资倾向该理论的基本观点：利率由投资需求和储蓄意愿的均衡所决定。投资是对资金的需求，随利率上升而减少；储蓄是对资金的供应，随利率上升而增加。利率是资金需求与供给相等时的价格。该理论的特点：（1）古典利率理论是实际利率理论，认为利率与货币因素无关。（2）认为利率的功能仅仅是促使储蓄与投资达到均衡，而不影响其它变量。（3）采用的是流量分析法，是对某一段时间内的储蓄量与投资量的变动进行分析。（二）凯恩斯的理论：利率决定于货币供求数量，而货币需求量又取决于人们的流动性偏好：流动性的偏好强，愿意持有货币，当货币需求大于货币供给，利率上升；反之，利率下降。凯恩斯的理论，基本上是货币理论。该理论的基本观点：利率仅仅决定于两个因素：货币供给与保有货币的意愿（货币需求）。货币供给量为一外生变量，由中央银行控制。货币需求是由人们对货币的流动性偏好决定的。利率决定于货币需求和货币供给，两者的函数交点即为均衡利率。该理论的特点：（1）是完全的货币决定理论，认为利率纯粹是货币现象，与实际因素无关。（2）货币可以影响实际经济活动水平，但只是在它首先影响利率这一限度之内。（3）若货币供给曲线与货币需求曲线的平坦部分相交，则利率不受任何影响。（4）是一种存量理论，认为利率是由某一时点的货币供求量所决定的。（三）新古典综合派的IS-LM模型宏观经济学详讲三、利率变化的影响因素（一）如上讨论的关乎利率水平的根本性因素，此外，还有如下因素影响利率的波动。其中特别重要的有二：一是影响利率的风险；二是对利率的管制。（二）影响利率的风险因素。决定利率对风险补偿（风险溢价）的要求：

——需要予以补偿的通货膨胀风险；

——需要予以补偿的违约风险；

——需要予以补偿的流动性风险；

——需要予以补偿的偿还期限风险；

——需要予以补偿的政策性风险……（三）利率管制

◆利率管制的基本特征是由政府有关部门直接制定利率或利率变动的界限。◆利率管制的实施均有其历史背景。◆管制利率与提高资金效率存在矛盾。综合：决定和影响利率水平的各种因素利率是资金供求的价格，凡是影响资金供求的因素都是影响利率总水平的因素。主要有经济因素、政策因素、制度因素。经济因素包括经济周期、通胀水平、税收政策因素包括一国的货币政策、财政政策、汇率政策等。其中以货币政策对利率的影响最为直接与明显。制度因素主要指利率管制四、利率的作用总体来看：※利率在宏观经济活动中的作用：

1.利率能够调节社会资本供给；

2.利率可以调节投资；

3.利率可以调节社会总供求。※利率在微观经济活动中的作用：

1.对企业而言，利率能够促进企业加强经济核算，提高经济效益；

2.对个人而言，利率影响其经济行为：一方面，可以引导人们的储蓄行为；另一方面，可以引导人们选择金融资产。具体来看：1、利率与消费和储蓄

货币利率较高时，生息资本的收益提高，居民会减少即期消费，增加储蓄；而高利率也会使企业缩减生产规模，导致公众收入下降，消费减少。2、利率与投资

利率越高，投资成本越大，投资规模会缩小；低利率则会减少投资成本，使投资量增加。3、利率与通货膨胀

高利率可抑制通货膨胀的发生，降低利率可防止过度紧缩。4、利率与金融机构

金融机构根据利率的变动调整自己的资产结构，使得中央银行利用利率杠杆调控宏观经济成为可能和有效。5、利率与对外经济活动

（1）对进出口的影响：利率水平较高时，出口产品价格会提高，出口竞争力下降，形成国际收支逆差；反之，降低利率，可以改善一国的国际收支状况。（2）对资本输出入的影响：高利率会吸引外国资本大量流入；低利率则会导致资本外逃。但是在现实生活中，利率的作用往往不能充分发挥，因为有些人为的因素或非经济因素使其作用受到限制。利率发挥作用受到的限制因素：（1）利率管制（2）授信限度（3）市场开放程度第四节利率的度量概念和计算公式

利息计算中有两种基本方法：单利与复利。单利：对已过计息日而不提取的利息不计利息。计算公式：复利：将上期利息并入本金一并计算利息的一种方法，即“利滚利”。计算公式：

（3-1）在确定的借贷期内，按复利计息的次数越多，投资人的利息收入就越高。当然，筹资人的利息成本也就越大。C：利息额P：本金r：利息率n：借贷期限S：本利和例如，一笔5年期限，年利率为6%的10万元贷款，在单利的情况下，贷款到期时利息总额为30000（＝100000×6%×5）元，本利和为130000（＝100000＋30000）元。5在复利情况下，本利和大约为133823（＝100000×（1＋6%）元上述复利计息采用每年计息一次方法，实际计算时，有时也采用每半年或每月一次、甚至每日一次的复利计息方式，这样的复利成为连续复利。一般的，如果存款本金为P，存款期限为n年，同期存款的年利率为r，则在每年记利m次的复利条件下，存款到期时的本利和为：

nm

S=P×(1＋r／m)例如：储户在银行存款1000元，期限为5年，同期存款的年利率为4%，如果采用每半年一次复利计息，到期本利和为：

10S=1000×(1＋0.04／2)=1218.99(元)如果采用每月一次的计息方式，到期本利和为：

60S=1000×(1＋0.04／12)=1221.00(元)如果采用每日一次的计息方式，到期本利和为：

1800S=1000×(1＋0.04／360)=1221.39(元)在其他条件相同时，每次复利计息的间隔时间越短（计息次数越多）未来利息额就越大，到期本利和就越大，因而对债权人越有利。无论是单利还是复利，都是利息的计算方法。利息的存在，就是承认资本只依其所有权就可取得一部分社会产品的分配权利。复利反映利息的本质，因为利息在未清偿时也相当于债权人借给债务人使用的资本，应算为债权人的本金范畴。这样处理，对债权人，债务人双方较为公平、合理。复利反映利息的本质特征

复利计算下的名义利率与实际利率当计息周期小于1年的时候，如何将名义利率转化为实际利率？设年名义利率为i，一年中计息m次，则计息期利率为i/m，则一年后本利和为nmS=P×(1＋r／m)一年后利息：

I=P(1+i/m)m-P换算成年实际利率r,则为：P(1+i/m)m-Pr==(1+i/m)m-1P这就是在复利情况下，年名义利率i与年实际利率r的换算公式，二者的关系是：当m=1时，即一年计息一次时，r=i;当m>1时，即一年计息多次时，年实际利率大于年名义利率，r>1。一年内计息次数越多，年实际利率越大因此，在每月计息一次的情况下，年利率为12%的贷款，其年实际利率为12.68%。（自己计算）r=(1+i/m)m-1=12.68%

名义利率与实际利率的换算公式：ra代表实际年利率；rm代表月利率例：某1年期抵押贷款月利率为6.6‰,请问贷款年利率是多少？

年名义利率为7.92%（6.6‰×12=7.92%），实际年利率是多少？有（1+6.6‰）12-1=8.21%。即实际年利率为8.21%现值与终值、贴现所谓现值就是未来一定数额的钱的现在价值，也就是按照一定的折现率和折现方法，将未来某个特定时刻取得的一定数额的现金流折合成现在的钱时的价值，即贴现值。所谓终值就是（现在）一笔货币金额在未来某一时点上的值或金额。即复利中的本利和。所谓折现（贴现）是指已知终值求现值的过程，即贴现。

一元钱，银行，5%利率，一年后为1.05元，这意味着一年后的1.05年相当于现在的1元1.在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。

2.未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额在眼下所必须具有的本金。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。算式是：

（3-2）现值的应用：有些情况下，如在投资项目评估或确定可接受的债券购买价格时，需要计算的不是未来某个数额的货币的现值，而是未来系列现金流的现值。

例如：

有一张面值1000元的债券，期限为五年，该债券在每年年末都会按6%的利率向债券持有人支付利息，到期归还1000元本金，如果某投资者采用的折现率为5%，这张债券对他来说现值多少，投资者愿意花多少钱购买这张债券？一般的，若债券未来的现金流为S1,S2,Sn,其中St为第t年年末获得的现金，折现率为i，债券的现值为：

n

St

P＝∑————t（3-3）

t＝1(1＋i)59例：有一项投资，未来三年每年带来的收入分别为1、2、3元，问在贴现率为8%的情况下，这项投资现在的价值是多少？系列现金流量的现值公式：所以，这项投资的价值是：年金的现值年金的现值是按照一定的利率，把从现在一直到以后一定期数收到的年金折合成现在的价值之和。例如：

老王今年60岁退休，从今年起，他每年年末都可以获得20000元的养老金，假如老王可以活到85岁，并且采用5%的折现率，那么老王可以领取的养老金的现值为多少？以上讨论的是按每年复利一次的现值计算，如果要求每年复利m次，即应该按连续复利计算现值，n年后的货币S，在折现率为i时的现值计算公式为：S

P＝——————（3-4）

n×m

(1＋i／m)

从式（3-2）和（3-4）可以看出，现值的基本特征：贴现率越小，现值越大终值越大，现值越大时间越短，现值越大，很好体现的货币的时间价值

影响现值大小的因素：期限、终值、贴现率

n×mS=P×(1＋i／m)现值的计算方法不仅可用于银行贴现票据等类似业务方面，而且还有很广泛的运用领域。比如，用来比较各种投资方案。例如，现有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每一年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。从投资总额看，甲方案少于乙方案；但从资金占压时间看，乙方案似较甲方案好一些，不过也说不太准：第一年的投入，甲方案虽明显大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案。现值的观念则可以帮助解决这个问题。假设市场利率为10%，这样，两方案的现值分别如表22—1所列。采用乙方案较甲方案，投资成本可以节约1000多万元。

66关键利率—到期收益率1.定义：

到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）是指使某项投资或金融工具未来所有收益的现值等于其当前价格的利率。２.按单利计算的到期收益率

按单利计算的债券到期收益率，是指买入债券后持有至期满得到的收益（包括利息收入和资本损益）与买入债券的实际价格之比率。到期收益率=（票面利息±本金损益）/市场价格举例：某种债券票面金额为100元，10年还本，每年利息7元，张三以95元买入该债券并持有至到期，那么，他每年除了得到利息收益7元外，还获得0.5元的本金盈利（（100－95）/10），这样，他每年的实际收益就是7.5元，其到期收益率为7.90%（=7.5/95）计算到期收益率需确定这样几个因素：一是债券的购买价格，由于债券市场的价格经常波动，债券的购买价格并不一定等于债券的面值；二是购买债券后所能得到的未来现金流。确定好这两个因素后，根据前面的现值概念，到期收益率的计算就容易了。例如：

假设债券的购买价为P，购买债券后能得到的未来现金流为S1，S2，…，Sn，当采用的折现率为i

时，债券的现值P1等于：n

St

P1＝∑————t

t＝1(1＋i)如果P1＝P，购买债券并持有到债券期满时，债券的实际收益率就是i。这是因为现在购买债券的实际收益率，

2n与分别将S1/(1+i)，S2/(1+i)，…，Sn/(1+i)存入银行一年、两年直到n年，银行年存款利率为i，复利计息时的收益率完全相同。因此，在知道债券价格P，债券的未来现金流S1，S2，…，Sn后，从式（3-3）解出未知的i，就是债券的到期收益率。

这样，债券的到期收益率就是使债券的未来现金流等于债券购买价时所使用的贴现率。计算到期收益率时，采用的折现方法是每年一次的复利计算。即实践中多按复利计算，是使未来收益现值等于债券买入价格的贴现率。到期收益率是经济学家所认为的衡量利率最为精确的指标。72３.按复利计算的到期收益率（1）息票债券（CouponBond）的到期收益率

息票债券是指定期支付定额利息、到期偿还本金的债券。例如：假设票面额为1000元、期限10年、息票利率10%的债券，市场价格是960元，则该债券的到期收益率是多少？计算思路是：计算每年利息收益和到期本金的现值之和，令其等于债

券的现在价格。

得出的r就是到期收益率。一般计算公式为：73息票债券到期收益率与其票面利率的关系①当债券平价发行时，到期收益率等于票面利率；或者说，到期收益率等于票面利率时，债券平价发行；②当债券折价发行时，到期收益率高于票面利率；或者说，到期收益率高于票面利率时，债券折价发行；③当债券溢价发行时，到期收益率低于票面利率；或者说，到期收益率低于票面利率时，债券溢价发行；因此，息票债券的市场价格与其到期收益率呈反向变化。74（2）贴现债券（DiscountBond）的到期收益率也称折扣债券，是指名义上不支付利息，折价出售，到期按面值兑换的债券。例如：某公司发行折扣债券的面值是100元，期限10年，每半年计息一次，市场价格是30元，问该债券的到期收益率是多少？得出到期收益率r=12.44%

一般公式为：同样地，债券的当前价格与其到期收益率成反向变化（3）永久债券（DiscountBond）的到期收益率

永久债券是指定期支付固定息票利息，没有到期日，不必偿还本金的债券。永久债券到期收益率r=C/P例如，每年可得到利息收入100元，价格1,000元的永久债券，

到期收益率为10%。到期收益率的缺陷：（1）计算比较繁琐（2）没有考虑债务工具未持有到期末的情形75第五节利率的结构一、“利率的风险结构”

1.定义：期限相同的各种债券的利率之间的关系；或者说“相同期限金融资产因风险差异而产生的不同利率，被称为利率的风险结构”。2.形成这种利率差异的原因（1）违约风险违约因素直接影响债券利率水平，由违约因素导致的偿债风险通常被称为违约风险也称信用风险，是指债券发行人到期无法或不愿履行事先承诺或约定的利息支付或面值偿付义务的可能性。a.违约风险主要取决于发行人的信誉通常，国债被认为不存在违约风险，又被称为无风险债券。相比之下，企业债券的违约风险要大得多。违约风险的差异在很大程度上决定了债券利率的差异。相同到期期限的债券，企业债券通常要比国债支付更高的利率。

b.违约风险影响债券利率的原因——风险溢价风险溢价（风险补偿）：有违约风险债券与非违约债券之间的利率差额，它表明投资者承担风险的额外收益。非违约债券（default-freebond）：不存在违约风险的债券。风险溢价的内涵：人们能够赚取多少额外利息才愿意持有风险性债券。通常而言，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。风险溢价的水平与违约风险的高低成正比。（2）流动性流动性是影响债券利率的另一重要因素。资产的流动性是指能够迅速转换为现实购买力而不受损失的能力。

a.流动性不同的债券具有不同的利率债券的流动性越强，意味着它转换成现金时所支付的成本会越低。不过，流动性强同时意味着收益率低。国债通常具有很强的流动性，相比之下，企业债券的流动性就较差。流动性会影响投资者持有债券的愿望，在到期日和利率相同的情况下，投资者通常会选择持有流动性强的债券。b.流动性因素影响利率的原因——流动性升水流动性升水（liquiditypremium）,是指由于流动性风险而产生的利率差额。要让投资者对流动性较差的债券产生需求，债券发行者就得提供相应的补偿。这种补偿就是流动性升水，具体表现为公司债券与政府债券的利率差额。（3）税收差异因素相同期限债券之间的利率差异，还要受到税收因素的影响，因为债券持有人真正关心的是债券的税后实际利率。如果