《逆向思维解题问题研究开题报告文献综述3800字》

开题报告学生姓名所在学院所在班级指导教师学生学号专业方向开题时间指导教师职称论文题目逆向思维解题研究文献综述：关于“逆向思维解题探析”的文献综述摘要：逆向思维是创造性思维的基础，是培养学生创新能力的要求.如果想培养学生的创新能力，必须先锻炼和提高其思维能力在阅读文献基础上，本文梳理了部分文献中关于逆向思维教学和应用的有关研究成果，进行了初步分析，提出了可以进一步研究的问题.关键词：逆向思维；数学解题；应用；数学教学逆向思维是指反面提出问题、分析问题、解决问题的一种思维方式.这是一种创造性的思维方式，这种创造性思维帮助学生打破了常规的束缚.逆向思维是中学数学中一种非常重要的思维方式，教师在数学教学中有意识地引导学生打破思维定势，适当地训练学生的数学逆向思维，不仅能够激发学生对数学的兴趣，对学生数学思维品质的发展解题能力提高以及数学素养的培养都大有裨益.凌银银[1]分析逆向思维能力在数学解题中的作用，探讨提升学生数学解题逆向思维能力的具体策略：通过反证法和分析法培养学生的逆向思维，通过举反例的形式培养学生的逆向思维能力，通过逆向联想法来提升学生的逆向思维能力.戴飙[2]提出数学中一些运算法则及定理具有双向性，可逆性.但学生由于受思维定势的影响，往往只注意正向思考.教学中如果我们重视运算法则、定理，公式等逆向使用，学生不但对所学知识理解得更透彻，而且还能养成双向考虑问题的习惯，在运用中能左右途源，融会贯通.王耀茹[3]通过反证法、补集法、反例法、分析法、逆推法等数学方法，对逆向思维的解题策略作了详细的说明，并辅以代表性的例题剖析了逆向思维在数学解题中的强大功效.张中[4]认为逆向思维的形成不是单靠一两节课就能够说明白的，它需要教育工作者长期坚持不懈的努力.为了取得良好的教学实效，教师将这一思维融人习题中，将会是一个非常好的解题方式.罗进[5]提出教师在教学时，可以深挖数学题的逆向思维属性，使学生认识到采取逆向思维，可以更好地解题，也可以提高解题能力，丰富解题思路，培养学生逆向思维.苏尼来[6]认为数学教学中，培养学生的逆向思维也是提高学生数学思维能力的一种重要方法.逆向思维方式中蕴涵了许多独特，巧妙的数学思想.运用逆向思维方法，可以使一些难于解决的问题应刃而解，这对于提高学生灵活运用数学知识，分析问题、解决问题的能力有很大的帮助.赵春雨[7]通过分析逆向思维的定义和作用，总结出训练提高逆向思维能力的积极意义.根据分析、研究、总结师生调查结果，结合高中学生的特殊实际，充分认识到提高学生逆向思维能力的必要性和艰巨性.建议在高中数学教学过程中，包括教学设计、导学案例渗透逆向思维能力.运用反证法、补集法、参数待定法和命题变换思想训练提高学生的逆向思维能力.刘雪峰[8]提出逆向思维是分析问题时，从问题的反面入手寻求解题方法的一种思维模式．对于某些数学问题，用常规方法解题比较麻烦，若能打破常规，采用逆向思维的方法去思考问题往往会收到化繁为简，化难为易的效果．综上，国内外对于逆向思维的研究不断完善，学者研究着重学生的逆向思维的培养和训练，可以挖掘出他们发散思维的潜力，帮助他们迅速找到解决问题的方法.然而，学者对于具体的数学题目以及运用技巧，如何使用灵活的解题思路，如何寻求不同的切入点进行反设并且得出矛盾并没有深入研究.因此，作者遵循数学的教学目标，探讨如何让学生提高逻辑思维能力；教学中有意识有计划地渗入逆向思维的培养训练，可以改变学生过于呆板的思维定势，培养思维的灵活性、敏锐性、创造性和深刻性，有利于学生对数学概念、原理、公式、定理的更加深入理解和准确把握.参考文献：[1]凌银银.加强数学解题教学培养学生逆向思维刍探[J].成才之路,2018(24):38.[2]戴飙.逆向思维在数学解题中的妙用[J].中学数学研究,2018(05):28-30.[3]王耀茹.数学解题中逆向思维的应用[D].西北大学,2018.[4]张中.逆向思维问题的解题分析[J].中学数学教学参考,2017(21):55-56.[5]罗进.例谈逆向思维在数学解题中的应用[J].中学数学教学参考,2016(12):39.[6]苏尼来.逆向思维在数学解题中的应用探析[J].赤峰学院学报(自然科学版),2015,31(16):3-5.[7]赵春雨.高中数学教学中逆向思维的培养研究与实践[D].吉林师范大学,2015.[8]刘雪峰.逆向思维在解题中的重要性[J].数理化学习(初中版),2014(09):14-15.开题报告（正文）：论文（设计）题目：逆向思维解题探析题目来源（学生自拟）本选题的依据：说明本选题的研究意义和应用价值研究意义：数学作为一门抽象而严谨的学科，绝不是做题或者死记硬背公式定理这么简单，它需要严密的逻辑思维做支撑.新课标下的数学教学目标是培养学生形成良好的思维品质，使学生具有一定的创新能力和解决实际问题的能力.而逆向思维作为创新思维的重要组成部分，贯穿于整个数学的系统之中，对数学的教学与学习都有重要的作用.应用价值：数学学习的过程中，如果一贯采用常规的顺向思维方式去考虑和解决问题，往往会使有些问题复杂化，甚至无法解决.这时候如果换一种角度去思考，反其道而行之，也许会柳暗花明，豁然开朗.因此，教师在平时的数学教学中，应该经常引导和鼓励学生勇敢地打破思维定势，大胆地去尝试反着想倒着干，这会使学生的思维更加开阔更加灵活，极大提高解题效率.简述本选题的研究现状和自己的见解研究现状：凌银银[1]分析逆向思维能力在数学解题中的作用，探讨提升学生数学解题逆向思维能力的具体策略：通过反证法和分析法培养学生的逆向思维，通过举反例的形式培养学生的逆向思维能力，通过逆向联想法来提升学生的逆向思维能力.戴飙[2]提出数学中一些运算法则及定理具有双向性，可逆性.但学生由于受思维定势的影响，往往只注意正向思考.教学中如果我们重视运算法则、定理，公式等逆向使用，学生不但对所学知识理解得更透彻，而且还能养成双向考虑问题的习惯，在运用中能左右途源，融会贯通.王耀茹[3]通过反证法、补集法、反例法、分析法、逆推法等数学方法，对逆向思维的解题策略作了详细的说明，并辅以代表性的例题剖析了逆向思维在数学解题中的强大功效.张中[4]认为逆向思维的形成不是单靠一两节课就能够说明白的，它需要教育工作者长期坚持不懈的努力.为了取得良好的教学实效，教师将这一思维融人习题中，将会是一个非常好的解题方式.罗进[5]提出教师在教学时，可以深挖数学题的逆向思维属性，使学生认识到采取逆向思维，可以更好地解题，也可以提高解题能力，丰富解题思路，培养学生逆向思维.苏尼来[6]认为数学教学中，培养学生的逆向思维也是提高学生数学思维能力的一种重要方法.逆向思维方式中蕴涵了许多独特，巧妙的数学思想.运用逆向思维方法，可以使一些难于解决的问题应刃而解，这对于提高学生灵活运用数学知识，分析问题、解决问题的能力有很大的帮助.赵春雨[7]通过分析逆向思维的定义和作用，总结出训练提高逆向思维能力的积极意义.根据分析、研究、总结师生调查结果，结合高中学生的特殊实际，充分认识到提高学生逆向思维能力的必要性和艰巨性.建议在高中数学教学过程中，包括教学设计、导学案例渗透逆向思维能力.运用反证法、补集法、参数待定法和命题变换思想训练提高学生的逆向思维能力.刘雪峰[8]提出逆向思维是分析问题时，从问题的反面入手寻求解题方法的一种思维模式．对于某些数学问题，用常规方法解题比较麻烦，若能打破常规，采用逆向思维的方法去思考问题往往会收到化繁为简，化难为易的效果．我的主要见解：综上，国内外对于逆向思维的研究不断完善，学者研究着重学生的逆向思维的培养和训练，可以挖掘出他们发散思维的潜力，帮助他们迅速找到解决问题的方法.然而，学者对于具体的数学题目以及运用技巧，如何使用灵活的解题思路，如何寻求不同的切入点进行反设并且得出矛盾并没有深入研究.因此，作者遵循数学的教学目标，探讨如何让学生提高逻辑思维能力；教学中有意识有计划地渗入逆向思维的培养训练，可以改变学生过于呆板的思维定势，培养思维的灵活性、敏锐性、创造性和深刻性，有利于学生对数学概念、原理、公式、定理的更加深入理解和准确把握.研究的主要内容：我们拟结合已有的参考文献的同时，增加了从数学解题的结果中以及数学命题的教学过程中如何培养学生的逆向思维能力的研究，数学教学中，运用合理的教学手段培养学生的逆向思维，以期提高学生的解题效率，使解题方法灵活多样，激发学习兴趣.更重要的是通过数学逆向思维的培养，使学生形成良好的思维品质，提高解决问题的能力，强化学生的创新意识与创新能力，把学生培养成杰出的创新型人才.主要研究方法：文献分析法、经验总结法、案例分析法.主要参考资料：[1]凌银银.加强数学解题教学培养学生逆向思维刍探[J].成才之路,2018(24):38.[2]戴飙.逆向思维在数学解题中的妙用[J].中学数学研究,2018(05):28-30.[3]王耀茹.数学解题中逆向思维的应用[D].西北大学,2018.[4]张中.逆向思维问题的解题分析[J].中学数学教学参考,2017(21):55-56.[5]罗进.例谈逆向思维在数学解题中的应用[J].中学数学教学参考,2016(12):39.[6]苏尼来.逆向思维在数学解题中的应用探析[J].赤峰学院学报(自然科学版),2015,31(16):3-5.[7]赵春雨.高中数学教学中逆向思维的培养研究与实践[D].吉林师范大学,2015.[8]刘雪峰.逆向思维在解题中的重要性[J].数理化学习(初中版),2014(09):14-15.指导教师意见：签名：年