第九章利率基础及利率期限结构

第九章利率及利率期限结构利率概述1利率水平的决定2利率期限结构31.利率含义利率（interestrates）：利息是为了使用一段时间的资金而进行的支付，单位时间内付出的利息数量作为资金余额的一个分数就叫作利率——《帕尔格雷夫大词典》一定时期内利息金额和本金的比率：简易贷款利率、附息债券的息票率（息票利率）以及贴现债券的贴现率都可以称之为利率。第1节利率概述到期收益率也是利率的一种，是最基本、最重要的利率，是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平,它可以从下式中求出：其中，P0表示金融工具的当前市价，表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。到期收益率的特征：到期满时可以获得的年平均收益率；是承诺的收益率它只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：(1)投资未提前结束；(2)投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。第1节利率概述几类金融工具的到期收益率的计算：简易贷款的到期收益率对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率，那么，

第1节利率概述年金的到期收益率：如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式：

第1节利率概述附息债券的到期收益率使附息债券的现值等于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值的利率水平。公式化表示即：注意：当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票率。当附息债券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息债券的价格高于面值时，到期收益率则低于息票率。附息债券的价格与到期收益率负相关。贴现债券的到期收益率与简易贷款计算大致相同。

第1节利率概述2.名义利率和真实利率真实利率，扣除通货膨胀影响以后的利率；实际收益率，扣除通货膨胀影响以后的收益率；真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由下述费雪方程式给出：第1节利率概述2.即期利率和远期利率即期利率是指当前时点上无息债券的到期收益率。rn是n年期的即期利率用较长时期的附息债券远期利率，是指未来两个时点之间的利率水平，可以看作是与一个远期合约有关的利率水平。

第1节利率概述第2节利率水平的决定1.可贷资金模型可贷资金模型根据债券市场的供求分析利率水平的决定。图10-1债券价格与债券市场均衡第2节利率水平的决定图10-2可贷资金模型第2节利率水平的决定债券需求曲线（可贷资金供给曲线）的位移及其影响因素：财富量（W）；风险（R）；流动性（L）；预期收益率（Re）；预期通货膨胀率（πe）第2节利率水平的决定债券供给曲线（可贷资金需求曲线）的位移及其影响因素：预期有利可图的投资机会；预期通货膨胀率；政府活动规模第2节利率水平的决定均衡利率的决定：预期通货膨胀率上涨；经济周期性波动；第2节利率水平的决定2.流动性偏好模型凯恩斯的流动性偏好模型根据货币市场的均衡分析利率水平的决定。该模型的假定：使用的货币定义为M1(即现金加存款)，并假定货币的收益率为零；货币的唯一替代资产为债券，其预期收益率Reb=r；利率是人们决定持有货币的重要因素，原因是利率是持有货币的机会成本。第2节利率水平的决定第2节利率水平的决定货币需求曲线的位移及其影响因素：收入水平；价格水平；货币供给曲线的位移及其影响因素：中央银行控制；收入水平的变动；价格水平的变动；货币供给的变动。1.收益率曲线含义：在风险、流动性、税收特征等方面相同的债券，由于债券期限的不同，利率（收益率）也会不同，这种收益率与到期时间之间的关系，绘制成的曲线即为收益率曲线。收益率可以用：国债利率、银行存贷款款利率、基准利率等，而国债利率使用较多，原因：投资者关注国债收益率；国债可视为无风险证券，不需考虑风险溢酬；市场规模庞大，流动性一致，不需考虑流动性溢酬。第3节利率期限结构收益率曲线形状

第3节利率期限结构收益率曲线用于资产定价：利率(收益率)特别是无风险利率本质上反映了资金的最低收益率；使用国债收益率曲线，特别是当该国债为息票债券时，作为资产定价的依据是不准确的，因为该收益率为到期收益率，不等于同期限的市场利率（即期利率）。一般而言运用单一的贴现率对具有多期现金流的债券进行贴现，所得到的价值存在不合理性，应针对每期现金流，用不同的利率进行贴现，再加总所有现金流现值得到债券价值更为合理。（一般用不同期限的即期利率贴现，或者不同期限的零息票债券的收益率进行贴现）第3节利率期限结构2.利率期限结构概念与特征某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系。利率期限结构中的利率是零息票债券的收益率（或者贴现率）。可以视为上节中收益率曲线的一种。第3节利率期限结构利率期限结构假说预期假说：其基本命题是长期利率相当于在该期限内人们预期的所有短期利率的平均数。首先作以下前提假定：投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动；所有市场参与者都有相同的预期；在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的；金融市场是完全竞争的；完全替代的债券具有相等的预期收益率。第3节利率期限结构假定某投资人面临下列两个不同的投资决策:决策A:在第t期购买一份利率为rt的一期债券，到期以后再购买另一份一期债券，第t+1期的预期利率水平为re(t+1）；决策B:在第t期购买利率为r2t的两期债券。推广后：解释利率期限结构随时间长短变化的原因：收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势；收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势；收益率曲线呈水平状态时，短期利率预期在未来保持不变。第3节利率期限结构市场分割假说：期限不同的债券市场是完全分离的或独立的，每一种债券的利率水平在各自的市场上，由对该债券的供给和需求所决定，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。该假说的前提假定：投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平；在期限相同的债券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定取舍，即投资者是理性的；理性的投资者对其投资组合的调整有一定的局限性，许多客观因素使这种调整滞后于预期收益水平的变动；期限不同的债券不是完全替代的。第3节利率期限结构按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求相对高于对长期债券的需求，结果是短期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率高于短期利率。收益率曲线向下倾斜表明，对长期债券的需求相对高于对短期债券的需求，结果是长期债券有较高的价格和较低的利率水平，短期利率高于长期利率。由于平均看来，大多数人通常宁愿持有短期债券而非长期债券，因而收益率曲线通常向上倾斜。第3节利率期限结构流动性偏好假说：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定的期限溢价。前提假定：期限不同的债券之间是互相替代的。投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好的某种债券的期限。不同期限债券的预期收益率不会相差太多。因此在大多数情况下，投资人存在喜短厌长的倾向。投资人只有能获得一个正的时间溢价，才愿意转而持有长期债券。偏好停留假说的基本命题是，长期利率rnt等于