第四章 分子的对称性

第四章分子的对称性

原子轨道、分子轨道及分子的几何构型与自然界一样也存在对称性这是电子运动和结构特点的内在反映也是研究分子结构和性质的可靠依据

研究方法：群论如H2O

对称元素：§4-1对称操作和对称元素

对称性—经过不改变几何构型中任意两点距离的动作后，和原几何构型不可区分的性质。对称操作—能使几何构型复原的动作。如：旋转、反映、反演等对称元素—进行对称操作所依据的几何要素。如：点线面对称中心对称轴对称面.一、恒等元素和恒等操作：保持分子完全不动或旋转3600的操作

单位矩阵二、对称轴和旋转操作：以直线为轴的旋转zxy(x,y,z)(x/,y/,z/)上式中如二重轴六重轴三、对称面和反映操作：相当于平面（镜面）的反映

：含主轴的面：垂直于主轴的面：含主轴且平分两个C2

轴的面如四、对称中心和反演操作：关于中心点的反向等距延伸（各向量全反号）

...i(x,y,z)(-x,-y,-z)有两个关系：五、象转轴和旋转反映操作：由绕主轴旋转和

组成的复合操作如：六、反轴和旋转反演操作：由绕主轴旋转和反演组成的复合操作j=1,2,….icn对称操作第一类

实操作第二类§4-2对称操作群一、群的基本慨念：1、集合：若干个固定事物的全体，称为一个集。记为G：{A，B，。。。}2、群的定义：一个集G：{A，B，。。。}对于某种运算（乘法）能满足下列四个条件（1）封闭性：

（2）缔合性：满足结合律

（3）存在单位元E，且

（4）存在逆元A-1，且则集G称为群G。例、整数集G对于加法运算构成群整数相加，仍为整数封闭性（2+3）+7=2+（3+7）结合律单位元0，A+0=0+A逆元1-1=-1，1+（-1）=（-1）+1=0存在逆元思考题：几个慨念：群G的元有限——有限群如群G中AB=BA

可对易——交换群（Abel群）群G中元的个数就是群G的阶（h）

群G中的元，如R-1AR=B，R-1BR=A，则A，B为共轭元素，该变换称为相似变换。二、群的乘法表：如有限群G为阶，那它们之间的运算方法有个。一个有限群的代数运算常用一个表来表示—乘法表。例1、操练群G：{立正，向左转，向右转，向后转}，联合动作有个G立正立正立正立正立正立正向左转向左转向左转向左转向左转向左转向右转向右转向右转向右转向右转向右转向后转向后转向后转向后转向后转向后转例2、NH3分子属操作群三、对称元素的组合：1、如果有一个垂直主轴的二次轴（C2/）存在，那么，必C2/C2/C2/如C2/（）C3那C2/

一定有3个2、如果有两个反映面相交，交线必为一个轴，则通过该轴的反映面应为n个。存在n个C2/

轴。3、如果有一面与一偶次轴垂直，那么，其交点必为一对称中心.i§4-3分子点群点群—依对称元素的操作中，总有一点保持不动，且对称元素至少交于一点的操作群。对称操作群—与原几何构型不可区分的全部独立对称操作所构成的群。对称元素系—独立对称操作所依据的对称元素的总体。下面分别介绍十类分子点群，符号为记号一、点群：

对称元素系：一个

独立对称操作：如H2O2

O——O..C2HH二、点群：对称元素系：一个独立对称操作：，n个如三、点群：对称元素系：独立对称操作：如C2i四、点群：对称元素系：独立对称操作：2n阶如enC2’C2’C2’enenCo：表三重轴五、点群：对称元素系：独立对称操作：如BClClClBCl3C2’C2’C2’C6H6C2’C2’C2’C2’C2’C2’4n阶六、点群：对称元素系：独立对称操作：4n阶如纽曼式乙烷

C2H6C2’C2’C2’七、和

点群：

对称元素系：独立对称操作：i又如：八、点群：1、

群：对称元素系：独立对称操作构成群：2、

群：对称元素系：独立对称操作构成群：C3C2’，S4C2’C2’群是的子群

群也称为正四面体群如：等都属于

群。。。。九、

点群：1、

群：对称元素系：独立对称操作构成群：2、群：对称元素系：独立对称操作构成群：C4,S4C3,S6C2/i

群是群的子群群也称为正八面体群如等都属于群十、群：特征对称元素为6个C5

和10个C3

正五角十二面体，正三角二十面体构型都属Id群归纳：分子几何构型的对称操作的完全集构成分子所属的点群分类：特征对称元素1、多面体群：2、二面体群：3、轴向群：4、假轴向群：5、无轴向群：确定分子点群的步骤：无轴（）是否直线型，是则为只1个，则为只有映轴，则为1个和，则为二面体群有多个大于2的高次轴，则为多面体群例：二硼烷B2H6BBC2C2’C2’因B是缺电子原子，采用sp3杂化形成桥式结构对称元素系：所属点群：§4-4分子的偶极矩和旋光性这里研究分子的对称性与物质的性质的联系一、分子的偶极矩：..+q-q=q单位：C.m(库仑.米)1D=3.33610-30C.m分子的是分子中电荷分布的反应(分子的电结构).是矢量,那分子经对称操作后,与原构型在物理上也应不可区分即的方向应保持不变.如：凡只有一个主轴，或有经过主轴的对称面，或仅只有一个对称面的分子，都有偶极矩。所属的点群：*凡有两个及以上的对称元素相交于一点的分子，都无偶极矩。如：CH4C2H2

[Co(en)3]+3

C5H5FeC5H5（反式）=0H2OH2O2C2H3Cl二、分子的旋光性：旋光性—凡是能使偏振光的偏振面转动的性质。具有这类性质的分子，是等同而非全同分子—手型分子。它们互为对映异构体—互为镜象，即经平移，旋转而不能重合的分子。（旋光率）如：乳酸（）有R，S型旋光性判据：凡不能和其镜象叠合的分子都有旋光性

即：没有对称元素的分子都有旋光性所以CnDn

点群的分子有旋光性如：[Fe(CN)6]-3无旋光性（甘油醛）有旋光性习题下列各点群中增加或减少某对称元素后，应为什么群？1、C3V增加因增加了，那么三个与的交线必为三个，使之成为二面体群2、3、4、二、列出下列分子的对称元素，判断所属点群1、[Co(NH3)4]ClBrCoNH3NH3NH3NH3ClBr对称元素：一个，4个所属点群：2、IF5，I采取sp3d2

杂化3、[Co(en)2]Cl2,（反式）4、椅式环己烷5、SF6三、有下列分子的偶极矩数据，推测分子的立体构型及其所属点群。aC3O2(μ=0)bSO2(μ=5.4D)c(μ=0)d(μ=6.9D)e