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第六讲定积分应用内容提要与典型例题1一、主要内容理论依据微元法名称释译所求量的特点解题步骤定积分应用中的常用公式21、理论依据32、名称释译43、所求量的特点54、解题步骤65、定积分应用的常用公式(1)平面图形的面积直角坐标情形7参数方程所表示的函数如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积8极坐标情形9(2)体积xyo10平行截面面积为已知的立体的体积11(3)平面曲线的弧长A．曲线弧为弧长B．曲线弧为弧长12C．曲线弧为弧长(4)旋转体的侧面积xyo13(5)细棒的质量(6)转动惯量14(7)变力所作的功(8)水压力15(9)引力(10)函数的平均值(11)均方根16二、典型例题例117解由对称性,有由对称性,有18由对称性,有19例2解如图所示建立坐标系.于是对半圆上任一点,有2021故所求速度为22故将满池水全部提升到池沿高度所需功为23例3解如图建立坐标系,此闸门一侧受到静水压力为2425测验题26272829

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