二元一次方程组和它的解

复习旧知1、什么是一元一次方程？2、怎么检验一个数是否是这个一元一次方程的解？3、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？§7.1二元一次方程组

和它的解学习目标

1．认识二元一次方程组。

2．认识二元一次方程组的解。

3．列二元一次方程组。

4．验证二元一次方程组的解。自学提示自学教材P22-24，思考下列问题，时间7分钟：1、如何解决课本中的“问题1”？2、什么是二元一次方程？3、什么是二元一次方程组？4、什么是二元一次方程组的解？如何检验？5、如何解决课本中的“问题2”？6、通过本课学习，你有那些收获？还有哪些质疑？暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？问题1探索胜平负合计结果场数得分xy293xy017x+y+2=93x+y=17

即x+y

=7这个问题中有几个未知数？设勇士队胜了x场,平了y场，完成下表：x+y+23x+y+03x+y+0=17①②2个观察这两个方程与一元一次方程有什么区别？这样的方程叫什么？

3x+y=17②x+y=7①归纳：我们把含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程。注意：这个定义包含两方面的含义：①含有两个未知数；②未知数的次数是一次。下列方程中属于二元一次方程的是：（1）3x-y=2（3）y-z=5（4）xy=0.5（5）4x-3y（2）y+0.5x2=0（7）x+y+z=5（8）5x+3=x-4y（9）3x2+3x+4y=7是是是不是不是不是不是不是不是快乐随堂练1：像这样由含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组,叫做二元一次方程组.3x+y=17x+y=7二元一次方程二元一次方程这两个方程组合在一起叫什么？下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2

(2)x+=1

x-y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+y

x=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5y

xy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)快乐随堂练2：①方程组有2个一次方程；②方程组中共有2个不同未知数；③一般用大括号把2

个方程连起来。

前面，我们用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y＝2。这里的x＝5，与y=2既满足方程①，即5十2＝7

又满足方程②，即3×5十2＝17

这时x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。x=-1y=-2x=1y=2下列四组数值中,()是二元一次方程组的解2x+3y=43x-y=-5x=1y=-2x=-1y=2ADCBC下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)×√×√快乐随堂练3：问题2

某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.现有校舍20000m2拆除部分新建部分新建部分新建部分新建部分这里需要找几个等量关系？1.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则

m=

,n=

.2.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则

k=

.3.二元一次方程3x+2y=12的解有

_个,正整数解有

个,分别是

.01-1无数1x=2y=3快乐随堂练4：4.方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个5.下列属于二元一次方程组的是（）C、x+y=5

x2+y2=1A、B、D、AD6.设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2我有收获与质疑我的质疑——我们把含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组,叫做二元一次方程组.一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。作业课堂：课本P.24

习题7.11、2课后：《基础训练》7.1预习：