第二章 模型的组成和类型-15

第二章

生态模型的组成和类型简单实例：湖泊P的循环模型状态变量Statevariables：PS、PA强制函数Forcingfunctions：入流、出流流量及其中的PS与PA含量；温度、太阳辐射等。生态过程EcologicalProcesses：

(1)藻类P吸收Puptakeofalgae;(2)藻类P释放Preleaseofalgae;

(3)P

随入流的输入Pinputbyinflow;(4)P

随出流的输出PoutputbyoutflowPS湖水中溶解PPA藻类细胞中P吸收uptake释放release入流Inflow出流Outflow出流Outflow状态方程：

dPS/dt=(流入-流出-被藻类吸收+藻类释放)=(PIN-PS)*(Q/V)-(-R)*PA

dPA/dt=(藻类吸收-流出-藻类释放)=(-R–(Q/V))*PA率、系数方程：

=S*PA/（PS+K）

S=Smax*（1+Sin(0.008603*t)）

式中：：藻类生长率

R：藻类释放速率(1/d)

K：藻类吸收P的米氏常数（gP/m3）

S：太阳辐射函数

Smax：最大太阳辐射强度

Q：出入流流量（m3）

V：湖泊体积（m3）2.1

模型的组成5个部分：状态变量Statevariables强制函数或外部变量Forcingfunctions数学方程Equations参数Parameters通用常数ConstantsModelElementsStatevariables:describingthestateofthesystem(internalvariables)Forcingfunctions:describingtheexternalimpactonthesystem(externalvariables)Controllable:pollutantinput,managementmethods

Uncontrollable:solarradiation,temperatureEquations:describingtheprocesses,i.e.therelationshipsbetweenStatevariablesandForcingFunctionsParameters:(coefficientsintheequations)Constants:

(physicalandchemical)2.1

模型的组成（续）状态变量Statevariables：是描述生态系统状态的变量；状态变量的选择影响模型的结构和复杂性；大多数模型所包含的状态变量的数目多于管理直接需要的数目；当模型用于管理时，可通过改变强制函数来预测状态变量的值；因为生态系统关系的复杂性，必须引入一些附加的状态变量。如，在许多富营养化模型中，除营养物浓度和浮游植物浓度外，还有浮游动物浓度、鱼的浓度、悬浮物浓度等态变量。2.1

模型的组成（续）强制函数或外部变量Forcingfunctions

：它们是影响生态系统状态的外部变量或函数；可用模型来预测强制函数随时间而改变时生态系统所发生的变化；人为控制函数：可由人类控制的强制函数。如污染物的输入、矿物燃料的消耗、捕鱼方式的改变等；自然控制函数：由自然控制的强制函数。如温度、太阳辐射和雨量等。2.1

模型的组成（续）数学方程Equations：描述生态系统中的生物、化学、物理过程；表示强制函数与状态变量之间的关系；生态系统中生态过程的相似性，使相同的方程可用在不同的模型中；在生态学中，目前还不可能用一个方程来代表一个特定过程；大多数过程可以有几种数学表示式，它们都是同样有效的。2.1

模型的组成（续）参数Parameters

：是生态过程数学表达式中的系数；对一个特定的生态系统或生态系统的某一部分，参数可以看作常数；在某些模型中，参数具有的确定意义，例如，浮游植物的最大长率；许多参数只知道其值的范围，只有少量的参数知道其确切数值；参数有三种确定方法：文献法、实验法、校正法。2.1模型的组成（续）通用常数Constants

：如气体常数、分子量等等这些常数不是校正的对象举例：图2.1解释一个湖泊中P循环的概念模型简单实例：湖泊P的循环模型状态变量Statevariables：PS、PA强制函数Forcingfunctions：入流、出流流量及其中的PS与PA含量；温度、太阳辐射等。生态过程EcologicalProcesses：

(1)藻类P吸收Puptakeofalgae;(2)藻类P释放Preleaseofalgae;

(3)P

随入流的输入Pinputbyinflow;(4)P

随出流的输出PoutputbyoutflowPS湖水中溶解PPA藻类细胞中P吸收uptake释放release入流Inflow出流Outflow出流Outflow状态方程：

dPS/dt=(流入-流出-被藻类吸收+藻类释放)=(PIN-PS)*(Q/V)-(-R)*PA

dPA/dt=(藻类吸收-流出-藻类释放)=(-R–(Q/V))*PA率、系数方程：

=S*PA/（PS+K）

S=Smax*（1+Sin(0.008603*t)）

式中：：藻类生长率

R：藻类释放速率(1/d)

K：藻类吸收P的米氏常数（gP/m3）

S：太阳辐射函数

Smax：最大太阳辐射强度

Q：出入流流量（m3）

V：湖泊体积（m3）2.2

生态模型的类型EcologicalModelTypesDependingonclassificationindicators

决定于分类的指标Introducingthreeclassifications三种分类方案成对分类法Pairmodel状态变量特征分类法Statevariables应用领域分类法Applicationfields2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法Pairmodel

Jorgensen(1986)将模型归纳为9种类型：研究模型（researchmodel）与管理模型（managementmodel）随机模型（stochasticmodel）与确定性模型（deterministicmodel）分室模型（compartmentmodel）和矩阵模型（matrixmodel）归纳模型（reductionisticmodel）和整体模型（holisticmodel）静态模型（staticmodel）与动态模型（dynamicmodel）分布参数模型（distributedparametermodel）与集中参数模型（lumpedparametermodel）因果关系模型（causaldescriptive）与黑箱模型（blockboxmodel）线形模型

(linearmodel)

与非线形模型(nonlinearmodel)自控模型(autonomousmodel)与非自控模型(nonautonomousmodel)2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法研究模型（researchmodel）与管理模型（managementmodel）划分依据：模型的使用目的。该划分方法不常用；研究模型：目的在于了解系统各成分之间的因果关系；管理模型：则通过系统的行为分析，以寻找最优的管理策略2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法随机模型（stochasticmodel）与确定性模型（deterministicmodel）划分依据：模型是否考虑随机变量参数。较常用的划分方法之一；随机模型：包括随机输入扰动和随机测量误差；确定性模型：无随机输入扰动和随机测量误差，参数是确知的，相当于人们对系统的行为有透彻的了解，即，系统的未来响应是完全决定于对当前状态和未来的输入。2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法分室模型（compartmentmodel）和矩阵模型（matrixmodel）划分依据：模型方程的特点。该划分方法不常用；分室模型：状态变量通过与时间有关的微分方程来确定；矩阵模型：在数学表达式中使用了矩阵。2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法归纳模型（reductionisticmodel）和整体模型（holisticmodel）划分依据：模型考虑的系统特征。该划分方法不常用；归纳模型：组合尽可能多的系统细节，系统的性质是所有细节的总和；整体模型：利用一般的系统原则，把生态系统的性质当作一个系统，考虑系统的性质而不是所有细节的总和，整个系统具有一些子系统不具有的性质。2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法静态模型（staticmodel）与动态模型（dynamicmodel）划分依据：变量是否作为时间的函数。是常用的划分方法之一。静态模型：描述系统的行为不随时间的变化而变化，或系统的状态与时间无关；此模型可用作管理．但不能用来预测何时出现这些情况。动态模型：用于研究一定时间范围内的系统行为，它常用微分方程或差分方程来描述系统对外部因素的响应，微分方程用来表示状态随时间的连续变化，而差分方程用来表示状态随时间的离散变化。使用动态模型可以比较各种稳定状态情况和预报系统变化2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法分布参数模型（distributedparametermodel）与集中参数模型（lumpedparametermodel）划分依据：参数在时间与空间上的变化特征。该划分方法不常用分布参数模型：参数为时间与空间上的函数，模型常用偏微分方程来定义；集中参数模型：将参数视为常数，模型常用常微分方程来定义。分布参数模型典型的例子：溶解物质沿着河流迁移平流-扩散模型，它可包括三个正交方向上的变化。集中参数模型的典型例子：不断搅动容器反应器得到湖泊水质动态的理想化。2.2生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法因果关系模型（causaldescriptive）与黑箱模型（blockboxmodel）划分依据：系统的输入与输出是否考虑到与状态的关系。较常用。因果关系模型：表征输人怎样与状态连结、状态之间如何连结以及状态与系统的输出如何连结，即提供了过程行为内部机制的描述；用于很好地理解生态系统的功能的情况下黑箱模型：仅反映输入作怎么样的改变会影响输出响应；它只涉及可测定的部分：输入和输出；用于对生态过程的了解相当有限的情况下。典型实例：湖泊营养物与浮游植物浓度关系模型；根据强制函数（营养物输入）和湖泊中测定的浮游植物浓度的统计分析得出它们之间的关系。在生态学中，因果关系模型比黑箱模型应用更广泛。2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法线形模型(linearmodel)与非线形模型(nonlinearmodel)划分依据：模型的数学表达式是否为线性。较常用线性模型：模型的数学表达式为线性非线形模型：模型的数学表达式为非线性2.2

生态模型的类型（续）

(一)

成对模型分类法自控模型(autonomousmodel)与非自控模型(nonautonomousmodel)划分依据：方程的导数是否依赖于时间自控模型：自变量不依赖于时间，dy/dt=ayb+cyd+e非自控模型：自变量为时间的函数，使得方程的导数依赖于时间，dy/dt=ayb+cyd+e+g(t)Typeofmodels

CharacterizationResearchmodels UsedasaresearchtoolManagementmodels UsedasamanagementtoolDeterministicmodels ThepredictedvaluesarecomputedexactlyStochasticmodels ThepredictedvaluesdependonprobabilitydistributionCompartmentmodels Thevariablesdefiningthesystemarequantifiedbymeansoftime-dependentdifferentialequationsMatrixmodelsUsematricesinthemathematicalformulationReductionisticmodels IncludeasmanyrelevantdetailsaspossibleHolisticmodels UsegeneralprinciplesStaticmodels Thevariablesdefiningthesystemarenotdependenton timeDynamicmodels Thevariablesdefiningthesystemareafunctionoftime (orperhapsofspace)Classification1(pairsofmodeltypes)(1)(2)(3)(4)(5)Typeofmodels

CharacterizationDistributedmodels Theparametersareconsideredthefunctionsoftimeand spaceLumpedmodels Theparametersarewithincertainprescribedspatialloca-

tionsandtime,consideredasconstantsLinearmodels

LinearrelationshipsbetweenstatevariablesandforcingfunctionsNon-linearmodels

Non-linearrelationshipsbetweenstatevariablesandforcingfunctionsCausalmodels Theinputs,thestatesandtheoutputsareinterrelated byusingcausalrelationsBlack-boxmodels Theinputdisturbanceseffectonlytheoutputresponses.

Nocausalityisrequired Classification-1(pairsofmodeltypes)(6)(7)(8)2.2

生态模型的类型（续）

(二)状态变量特征分类法

Jorgensen(1986)将模型归纳为3种类型生物种群模型：描述一些个体、种或种群生物力能模型：描述系统的能量流动生物地化模型：描述一个或多个元素的循环Classification–2(statevariables)Type OrganizationPatternStatevariablePopulationConservationLifecyclesindividualsordynamicsofgenesspeciesBioenergetic

EnergyconservationEnergyflowEnergyBiogeoche-Massconservation