胶体分散体系的动力学性质

关于胶体分散体系的动力学性质第一页，共五十五页，2022年，8月28日1胶体质点的运动形式热运动：扩散现象、布朗运动在外力场中做定向运动：在重力场及离心力场中的沉降作用某些电动现象、流变性质……——与质点的大小及形状有关第二页，共五十五页，2022年，8月28日2当存在浓差时，物质由高浓区域自发地移向低浓区域，此即扩散现象。

一、扩散现象在扩散传质过程中，遵守

Fick

定律。第三页，共五十五页，2022年，8月28日31.Fick第一定律D为扩散系数：单位浓度梯度下通过单位面积的物质量扩散速率（m2/

s）)/(Asmolxdtdm的扩散速度方向上通过截面为）：3/(mmolcdxdc为浓度梯度负号表示：扩散方向与浓度增加的方向相反。第四页，共五十五页，2022年，8月28日4浓度梯度的存在是发生扩散作用的前提。Fick

第一定律较多适用于各处浓度梯度恒定的情况。而实际情况往往是扩散方向上各处的浓度或浓度梯度是变化的，所以仅用

Fick

第一定律难以推定扩散系数

D。第五页，共五十五页，2022年，8月28日52.Fick第二定律考虑（t→t

+

d

t）时间内小体积元（x→x+dx）中溶质增加量（dm

–dm）第六页，共五十五页，2022年，8月28日6第七页，共五十五页，2022年，8月28日7由Fick

第一定律：第八页，共五十五页，2022年，8月28日8显然，x→x+dx

的浓差为由(1)、(2)式：第九页，共五十五页，2022年，8月28日9

由Fick

第二定律可求得扩散系数

D；

D

不随时间和浓度而变化

（只是温度的函数）

Fick

第二定律是扩散的普遍公式。；可测随时间的变化率，实验处浓度为:其中cxdtdc；的变化率，实验可测随处浓度梯度为xdxdcxxc22¶¶第十页，共五十五页，2022年，8月28日10胶体的扩散系数:10-10～10-12m2/s小分子物质的扩散系数：10-9m2/s一些典型的扩散系数值（20C水中）物质分子量D(×10-10m2/s)蔗糖3424.586胶态金r=1.3nm1.63纤维蛋白质330,0000.197胶态硒r=56nm0.038第十一页，共五十五页，2022年，8月28日11二、布朗运动1.Brown运动的发现1827年，英国植物学家Brown发现，在显微镜下能观察到悬浮在液面（水）上的花粉末不断地作不规则的运动。后来又发现其它细粉末（如煤、化石、金属等粉末）也如此，这种无规则运动即Brown运动。在很长一段时间里，Brown运动现象的本质没有得到阐明。第十二页，共五十五页，2022年，8月28日12第十三页，共五十五页，2022年，8月28日131903年，超显微镜的发明，为研究布朗运动提供了物质条件，观测结果表明：

1）粒子越小，布朗运动越剧烈；

2）温度升高，布朗运动变剧烈。第十四页，共五十五页，2022年，8月28日141905年和1906年，爱因斯坦（Einstein）和斯莫鲁霍夫斯基（Smoluchowski）自不同的角度分别独立地提出了布朗运动理论：a）悬浮于液体中的质点的平均动能和一个小分子的一样。小粒子的质量小，因此其运动速度快。胶体粒子之所以不断地改变其运动方向，是因为不断地受到热运动的液体分子对微粒的碰撞。第十五页，共五十五页，2022年，8月28日15b）在实验中不必苛求质点运动的实际路径或实际速度（也没有法测得），只需测定一定时间间隔（t）内质点（在

x

轴上）的平均位移。第十六页，共五十五页，2022年，8月28日16如图，一截面面积为A的流体，只考虑粒子在x方向上的位移。设粒子沿x方向浓度逐渐降低。考虑两个厚度为的相邻液层，其平均浓度分别为，即为粒子在时间t内沿x方向的平均位移。2．Einstein布朗运动公式第十七页，共五十五页，2022年，8月28日17对于每个质点，由于Brown运动，其沿x轴向左或向右移动的几率相等，故在时间

t

内经过平面A右移的质点量为：向左移的质点量为：第十八页，共五十五页，2022年，8月28日18净的向右扩散量为：负值表明浓度沿x方向下降第十九页，共五十五页，2022年，8月28日19由Fick第一定律：（这里t即时间间隔dt）第二十页，共五十五页，2022年，8月28日20比较以上两式：—Brown运动的Einstein公式第二十一页，共五十五页，2022年，8月28日21Einstein公式揭示了Brown运动与扩散的内在联系：

扩散是Brown运动的宏观表现；

Brown运动是扩散的微观基础。第二十二页，共五十五页，2022年，8月28日22

对于扩散系数

D，Einstein曾导出关系式：由Stokes定律可知，球形质点的阻力系数为：第二十三页，共五十五页，2022年，8月28日23

由上式可知：T↗，扩散D↗；

↗，扩散D↘；

r↗，扩散D↘。第二十四页，共五十五页，2022年，8月28日24

这个公式把粒子的平均位移与粒子的大小（r）、介质的粘度（）、温度（T）及观察间隔（t）联系起来了。—Einstein公式第二十五页，共五十五页，2022年，8月28日25

1908年，Perrin

等做了各种条件下的观察实验，根据Einstein公式求算的NA值为

5.51023-

81023，结果已相当精确。这说明用分子运动理论来阐明布朗运动十分成功，Brown

运动的本质是质点的热运动。相应地，Perrin

的实验结果也为分子运动理论提供了实验依据，从而使分子运动论成为被普遍接受的理论，推动了科学的发展。第二十六页，共五十五页，2022年，8月28日263.Brown运动的平均速率上两式表明：第二十七页，共五十五页，2022年，8月28日27例如：半径r

=

107m

的不带电小球在水中

Brown运动的平均位移。t0.23s2.7天9个月1m1mm1cm4.3m/s4.3×10-3m/s4.3×10-4m/s第二十八页，共五十五页，2022年，8月28日284．扩散的应用：

球形质点半径的计算若已知粒子的密度为，则

1mol

胶团质量第二十九页，共五十五页，2022年，8月28日29说明：1）上式给出的r是质点的流体力学半径，有溶剂化时是溶剂化后的半径，其值比电子显微镜的测定值偏高。2）对多分散体系，r、M

均为平均值。第三十页，共五十五页，2022年，8月28日30三、渗透压考虑溶剂在左右两边由于活度不同引起的化学势差：

设溶胶的摩尔分数为x，则溶剂的摩尔分数为1x。第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日31

考虑溶剂在右边增压后半透膜两边化学势差：第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日32渗透压计算公式：c：溶质的浓度溶胶渗透压的本质是溶剂小分子的浓差扩散所致第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日33

半透膜两边：溶胶一侧的液压超过溶剂一侧的液压。事实上，只要有浓差，就有溶剂小分子的扩散作用，导致渗透压。渗透压方向：高浓

低浓。浓度↗，↗；温度↗，↗。成立条件：稀溶胶（过浓则聚沉）。第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日34Donnan平衡

在大分子电解质溶液中，大离子不能透过半透膜，小离子可以透过半透膜；在达到渗透平衡时，因受大离子电荷的影响，膜两侧的小离子浓度不相等。这种现象称为Donnan平衡。第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日35

若含有大离子的一侧称为膜内侧，不含大离子的一侧称为膜外侧；开始时膜内侧大离子浓度为m大，膜外侧小离子浓度为m小；对于稀溶液，在达到平衡时，膜两侧小离子浓度有下述关系：Z

为大离子的净电荷数第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日36当Z=0，即大分子不带电时，膜两侧的小离子浓度相等

Z越大，膜两侧的小离子浓差越大当m大<<m小时，膜两侧的小离子浓度近似相等当m大>>m小时，[小离子]膜外侧>>[小离子]膜内侧，小离子几乎都在膜的外侧第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日37渗透作用在生物学中是十分重要的，细胞膜可透过水、CO2、O2和

N2以及小的有机分子（例如氨基酸、葡萄糖），而不能透过大的高聚物分子（例如蛋白质、多糖）

反渗透：如果把溶液的压力增至P

+

，则溶剂就会由溶液向纯溶剂净流通，即所谓的反渗透现象反渗透可被用于海水淡化。第三十八页，共五十五页，2022年，8月28日38四、沉降和沉降平衡沉降运动：胶体质点在外力场中的定向运动叫沉降运动，外力可以是重力、离心力等。例如，我们熟知的粗分散体系（泥沙悬浊液）中的粒子由于重力的作用最终逐渐全部沉淀下来（肉眼能看见）。第三十九页，共五十五页，2022年，8月28日39沉降与扩散是两个相对抗的过程：第四十页，共五十五页，2022年，8月28日401．重力场中的沉降速度（v）介质中质点在重力场中受的净力：

V(-0)g------质点体积V，密度，介质密度

0沉降中粒子所受的阻力：

F阻力=fv

由Stokes定律，球形质点的阻力系数为：

f=6r------质点半径r，体系粘度

F阻力=6r

v第四十一页，共五十五页，2022年，8月28日41V(-0)g=6

r

v在某个速度值时，两力平衡（只需几个s～几个ms），粒子以稳态速率v

沉降：重力场中的沉降速度公式第四十二页，共五十五页，2022年，8月28日42说明1）vr2，沉降速度显著依赖于质点大小：质点越大沉降越快。工业上用于测定颗粒粒度分布的沉降分析法即以此为依据。2）vΔ，调节密度差，可以适当控制沉降过程。3）v

1/，粘度越大，速度越慢。可以改变介质粘度，加快或抑制沉降。第四十三页，共五十五页，2022年，8月28日43公式适用条件1）只适用于r

100

m球形质点的稀悬浮液（能迅速达稳态沉降）。2）质点运动很慢，质点间无相互作用，连续介质（stokes定律前提）。第四十四页，共五十五页，2022年，8月28日44悬浮在水中的金粒子下降

1cm

所需时间(计算值)粒子半径（m）时间102.5s14.2min0.1(100nm)7.0h0.01(10nm)29d0.0015(1.5nm)3.5a第四十五页，共五十五页，2022年，8月28日45实际所需的沉降时间通常大于计算值。因为计算中我们假设体系处在相对静止、孤立的平衡状态下；实际溶胶所受诸多外界条件的影响（如温度差引起的对流、机械振动等），都会影响沉降速度；许多溶胶甚至可以维持几年仍不会沉降下来。第四十六页，共五十五页，2022年，8月28日462.沉降平衡：当胶粒足够小时(0.01m)，由于扩散的对抗作用使沉降与扩散达到平衡，在重力场中浓度随高度有一梯度。随着高度上升，浓度逐渐下降。第四十七页，共五十五页，2022年，8月28日47设截面为

A

的容器盛以某种溶胶，胶粒半径为

r，密度

，介质密度

0，n(x)