华师大版八年级数学下册第十七章函数及其图象全章检测题

灿若寒星制作华东师大版数学八年级下册第十七章函数及其图象全章检测题一、选择题_.在函数y=44中，自变量x的取值范围是()A.x>0B.x>_4 C.x>-4且x邦D.x>0且存一1.在平面直角坐标系中，点M,N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2,—3),N(—4,6) B.M(—2,3),N(4,6)C.M(—2,—3),N(4,—6) D.M(2,3),N(—4,6).关于直线l：y=kx+k(kW0),下列说法不正确的是( )A.点(0,k)在l上B.l经过定点(一1,0)C.当k>0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限kTOC\o"1-5"\h\z.已知反比例函数y=x(k>0)的图象经过点A(1,a),B(3,b),则a与b的关系正确的是( )A.a=bB.a=—bC.a<bD.a>bk.位于第一象限的点E在反比例函数y=x的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点.若EO=EF,AEOF的面积等于2,则k=( )A.4B.2C.1 D.—2.如图，在平面直角坐标系中，4ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线y=Jx+b与4ABC有交点时，b的取值范围是()A.—1<bA.—1<b<1B.C.—2<b<2D.—1<b<2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当一1<x<0时，y的取值范围是()C.C.y>1D.y<0.如图，点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角4ABC,使NBAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系灿若寒星制作

灿若寒星制作的图象大致是（）A BCD灿若寒星制作的图象大致是（）A BCDTOC\o"1-5"\h\za 2 2...反比例函数y=x（a>0,a为常数）和y=q在第一象限内的图象如图所示，点M在y=q的图象上，MC，x轴于点C,交丫=^的图象于点A；MD±y轴于点D,交y=§的图象于点B,x x当点M在y=号的图象上运动时，以下结论：x①S△ODB=SA0cA；②四边形oamb的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是（ ）A.0B.1 C.2D.3二、填空题.若函数y=（m—1）xmi是正比例函数，则该函数的图象经过第象限.m—1..双曲线y=一一在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是k.若反比例函数y=x（H0）的图象经过点（1,一3）,则一次函数y=kx—k（kW0）的图象经过 象限.4.如图，一次函数y=kx+b（k,b为吊数，且修0）和反比例函数y=x（x>0）的图象交于A,一,一一一一 ，一一4 1B两点，利用函数图象直接写出不等式x<kx+b的解集是k k.如图，直线l，x轴于点P,且与反比例函数y1=：（x>0）及y2=:（x>0）的图象分别交于点A,B,连结OA,OB,已知△OAB的面积为2,则匕一k2=.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米.灿若寒星制作

灿若寒星制作灿若寒星制作.在平面直角坐标系中，直线l：y=x—1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1clO,正方形A2B2c2cl，…，正方形ABCCe使得点AjA2,A3，…在直线l上，点C〃C2,C3，…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是.三、解答题 _ _.如图，直线y=\"x+',/3与两坐标轴分别交于A,B两点.(1)求NABO的度数；(2)过A的直线l交x轴正半轴于C,AB=AC,求直线l的函数关系式..如图，反比例函数y=弓的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点，点A的坐x标为(2标为(2,6),点B的坐标为(n,1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；⑵点E为y轴上一个动点，若Saaeb=5,求点E的坐标..孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.(1)求A种，B种树木每棵各多少元？⑵因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，灿若寒星制作

灿若寒星制作请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用..已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=1kx01kx0—y0+b|

\!1+k2计算.例如：求点P(—1,2)到直线y=3x+7的距离.解：因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.所以点P(—1,2)到直线y=3x+7的距离为:_lkx0—y0+bl_I3x(—1)—2+7l_2__\/10\：'1+k2 "i+32 \110 5根据以上材料，解答下列问题：’(1)求点P(1,—1)到直线y=x—1的距离;⑵已知直线y=—2x+4与y=—2x—6平行，求这两条直线之间的距离..有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：AMm)~O234 7x(分钟)(1)A,B两点之间的距离是一米，甲机器人前2分钟的速度为一米/分;⑵若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数关系式；⑶若线段FG//x轴，则此段时间，甲机器人的速度为一米/分；⑷求A,C两点之间的距离；⑸在(1)〜(4)的条件下，直接写出两机器人出发多长时间相距28米.灿若寒星制作

灿若寒星制作答案：1---9CADDBBAAD二、四m<1一、二、四1<x<44175(2n—1,2n—1)(1)对于直线y=-■■..；,3x+J3,令x=0,则y=\；3令y=0,则x=-1,故点A的坐标为(0,\'13),点B的坐标为(一1,0),则Aoi®BO=1,在RtAABO中，由勾股定理求得AB=2,・・・AB=2BO,AZBAO=30°,AZABO=60°(2)AaABC中，VAB=AC,AO±BC,AAO为BC的垂直,平分线，即BO=CO,则C点的[V3=b, [k=-V3,坐标为(1,0),设直线l的关系式为y=kx+b(k,b为常数)，则"।।解得1 即[0=k+b, 〔b=\；3,函数关系式为y=-\.'3x+\,''3,八1 12(1)丫=-尹+7,y=—(2)设立E的金标为(0,m),连结AE,BE,财点P的金标名(0,7),APE=lm-7l,VSAAEB1.=Sabep-Saaep=5,Aklm-71x(12-2)=5,Alm-7l=1,Am1=6,m2=8,・,•点E的生标为(0,6)或(0,8)[2x+5y=600, fx=100,(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，依题意得彳 解得彳q八 答：[3x+y=380, [y=80.A种树木每棵100元，B种树木每棵80元(2)设购买A种树木为a糕，则购买B种树木为(100-a)糕，则a>3(100-a),解得aN75.设实际付款总金额是W元，则W=0.9[100a+80(100-a)],即W=18a+7200,V18>0,AW随a的增大而增大，A当a=75时，W最小，即当a=75时，W最小=18x75+7200=8550(元)，答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，%'少为8550元(1)：直线y=x-1,其中k=1,b=-1,A点P(1,-1)到直线y=x-1的距离为d=lkx0-y0+bl11x1-(-1)+(-1)l1或\；!+2=J