新人教版六年级下册数学（新插图）数学思考（1） 教学课件

8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？这8个点一共可以连成多少条线段？探索新知4.数学思考R·六年级下册点数增加条数总条数234121＋2＝3（条）31＋2＋3＝6（条）合作探究点数增加条数总条数5641＋2＋3＋4＝10（条）51＋2＋3＋4＋5＝15（条）每次增加的线段条数比点数少1。根据规律，8个点能连几条线段？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）＝8×3＋4＝

(1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋41+2+3+4+5+6+……+(点数-1)=总条数

根据规律，你知道12个点、20个点、100个点最多能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=(1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)＋(5＋7)＋6=66（条）——12个点=12×5＋6＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……＋(8＋12)＋(9＋11)＋10＝20×9＋10＝190(条)

——20个点1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋……＋(48＋52)＋(49＋51)＋50＝100×49＋50＝4950(条)

——100个点1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋991+2+3+4+5+6+……+(n-1)=总条数149161.观察下图，想一想。（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2）*第n幅图有多少个棋子？1×12×2

3×3

4×4每行的棋子数×行数＝棋子总数（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？7×7＝49（个）

15×15＝225（个）（2）*第n幅图一共有多少个棋子？

n2

＝棋子总数1.找规律，填数。(1)

3,11,20,30,

,53,

,…(2)1,3,2,6,4,9,8,

,

,15,

,18,…4166121632随堂练习2.摆一摆，找规律。(1)依次摆下去，第6个图形是什么图形？(2)摆第7个图形需要用多少根小棒？(3)*摆第n个图形需要用多少根小棒？平行四边形15根2n+13.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？第55面：55÷6=9(组)……1(面)，是红色第100面：100÷6=16(组)……4(面)，是绿色4.（1）多边形的内角和与边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？（3）*一个n边形的内角和是多少度？（1）180°×（边数－2）（2）180°×（9－2）＝1260°（3）180°×（n－2）同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结1.小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？小红拿的是语文书，小明拿的数学书。复习旧知2.小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、音乐书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？

小红小丽小刚语文书数学书音乐书√×××√×√××小丽拿的是数学书。4.数学思考（2）R·六年级下册六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？班长ABCDEF第一次111000第二次第三次010110100011用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。列表法1√√√√√01√小结第一次：A只可能和D、E、F同班。第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班。继续推理，B、C可能和谁是同班呢？A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。1√√√1王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人√×√×√√用列表法是就打“√”，不是打“×”。1.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？第一名3号，第二名4号，第三名2号，第四名1号。随堂练习2.警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？丙是主谋。3.张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种面值的邮资？付50分，80分，100分，130分，160分，180分，210分，260分，共8种。4.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？其中任何人站在第一位都有两种站法，4个人一共有8种站法。也可用符号来枚举表示：（○●表示2个男生，△▲表示2个女生）同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(1)(2019·湖北武汉)一个盒子里面有一堆球，甲说：“最少20个小球。”乙说：“最多16个小球。”丙说：“你们都说错了。”丙说的是真话，甲、乙是猜的，则盒子里有()个球。A.20B.16C.10D.18D书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习(2)(2019·湖北武汉)每次射箭最多10环，最少0