新人教版六年级下册数学（新插图）3 练习十八 教学课件

练习十八整理和复习6平面图形的周长和面积面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。周长:围成一个图形的所有边长的总和。aba.rdC=2（a+b)C=4aC=2πr

C=πd平面图形的周长计算公式平面图形面积之间的关系S=πr2S=abS=ah推导转化转化推导S=(a+b)h÷2S=ah÷2转化S=a2转化推导推导小组交流：说一说平面图形面积之间有什么样的关系？立体图形体积之间的关系推导转化转化推导V=abhV=a3V=sh

推导下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面上面正面每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？长方形和平行四边形面积相等，周长不等。周长相等，面积不等。两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。6×3÷2×2答：正方形的面积是18平方分米。把一个直径是6分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？d=6dm=18÷2×2=18（平方分米）时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。

答：分针走1小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形纸中，剪半径是一厘米的圆，能剪多少个？画一画剪一剪。方法一方法二可以剪18个可以剪22个把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米)V=103=1000（cm3）正方体

圆锥h=1000×3÷π÷（20÷2）2≈10（cm）答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？V大正方体=63=216(cm3)V小正方体=23=8(cm3)216÷8=27(个)S大正方体=6×62=216(cm2)S小正方体=6×22=24(cm2)24×27-216=432(cm2)12×62=432（cm2）答：可以得到27个小正方体。它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加432cm2。沿长、宽、高三个方向各切2次，共切6次，每切一次增加2个大正方形的面积，共增加12个大正方形的面积。右图，是由棱长5厘米的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。答：只有2个面涂色的正方体有2个。

只有3个面涂色的正方体有4个。

只有4个面涂色的正方体有2个。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2）只有2个面涂色的正方体，有多少个？（3）只有3个面涂色的正方体，有多少个？（4）只有4个面涂色的正方体？5×5×5×10=1250(cm3)答：一共有10个正方体，它的体积是1250cm3。一个正方体的内部有一个四分之一圆(涂色部分)已知正方形的面积是10cm2的，涂色部分的面积是多少？3.14×10=31.4(cm2)

正方形的面积是10,圆半径的平方就是10。

答：涂色部分的面积是7.85平方厘米。近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，指挥7500名建设者和近千台机械设备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？18分米=1.8米12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×2²×1.8÷3÷16÷3=0.157（米）答：能铺0.157米厚。用长24厘米的铁丝围一个长方体(或正方体)框架。这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？用纸最多就是表面积最大棱长：24÷12=2（cm）表面积：2×2×6=24（cm2）围成正方体棱长之和:24÷4=6（cm）假设长为3cm，宽为2cm，高为1cm，表面积：3×2×2+3×1×2+2×1×2=22（cm2）围成长方体答：围成正方体用纸多，最多是24平方厘米。24＞22这节课你们都学会了哪些知识？1.运用平面图形的周长面积的意义及计算公式，灵活正确进行周长和面积计算。2.利用体积公式，解决实际问题。3.体会代数思想，发展创新思维。练习二十二整理和复习6数学思想和方法对应思想方法类比思想方法假设思想方法比较思想方法数形结合思想方法转化思想方法分类思想方法数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。数学思想利用找规律解决实际问题根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。①借助图形，用连线的方法，分析。②搭配时，有序思考，要有条理，做到不重复不遗漏。利用画图解决实际问题数学思考生活中的一些推理问题比较复杂，可以借助表格帮助我们推理，从而解决问题。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换借助列表解决实际问题摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？…1+2×7=15（根）（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？答：摆第7个图形需要用15根小棒。答：摆第n个图形需要用(1+2n)根小棒。假设第一个三角形的第一根小棒不动，每增加一个三角形，就增加两根小棒。多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？多边形里分成的三角形个数，正好是这个多边形的边数-2。多边形内角和＝（边数-2）×180°多边形边数3456内角和180°360°540°720°（2）一个九边形的内角和是多少度？（3）一个n的内角和是多少度？

（9-2）×180°＝1260°

（n-2）×180°张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种邮资？1枚：50分、80分。有2种2枚：100分、130分、160分。有3种。3枚：180分、210分。有2种4枚：260分。有1种答：共有8种情况。警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？假设甲说的是真的。乙说的就是假的，那么丁就不是主谋；丙说的是假的，丙是主谋；丁说的是假的，甲不是主谋。丙是主谋。推理时，可先找出矛盾的两句话，因只有一人是真话，那么这两句话中必有一句是假的。所以可假设其中一句是真的，然后再推理。学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？第三步：把两次选法进行搭配，共有6种选法。第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。方法一：答：一共有6种选送方案。学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。abABC方法二：答：一共有6种选送方案。ABBCACab如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。方法三：答：一共有6种选送方案。学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠