新人教版六年级上册数学（新插图）4 练习十五 教学课件

练习十五圆5圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS=πr²圆的周长计算的公式：C=2πr（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×(R2-r2)Rr圆环的面积计算公式：oS正-S圆S圆-S正S圆外切正方形S圆内切正方形圆外切和圆内切正方形的面积计算公式：圆半径直径面积A4cmB9cmC6cmD20cm把表格补充完整。8cm3cm4.5cm40cm50.24cm²63.585cm²28.26cm²1256cm²计算下面各圆的周长和面积。d=10cmC=3.14×10=31.4（cm）S=3.14×(10÷2)2=78.5（cm2）r=3cmS=3.14×32=28.26（cm2）C=2×3.14×3=18.84（cm）计算下面各圆的周长和面积。公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？S=πr2=3.14×102=3.14×100=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？r

=125.6÷3.14÷2=20（cm）C=2πrS=πr2=3.14×202=3.14×400=1256（cm2）答：它的面积大约是1256cm2。右图是一块玉壁，外直径为18cm，内直径为7cm。这块玉壁的面积是多少？3.14×(92

-3.52)=3.14×68.75=215.875（cm²）外半径：18÷2内半径：7÷2=9（cm）=3.5（cm）答：这块玉壁的面积是215.875cm2。=3.14×(81

-12.25)图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。6cm小圆半径：6÷2=3（cm）3.14×(62

-32)=3.14×27=84.78（cm²）答：涂色部分的面积是84.78cm2。=3.14×(36

-9)计算下面图形的周长。8cm12cm大半圆弧+小半圆弧+2条线段C大半圆弧

=πd÷2=3.14×12÷2=18.84（cm）C小半圆弧

=πd÷2=3.14×8÷2=12.56（cm）18.84+12.56+4=35.4（cm）

两条线段长度：12-8=4（cm）答：图形的周长是35.4cm。

.计算下面圆环的面积。12cm8cm3.14×(122

-82)=3.14×80=251.2（cm²）答：圆环的面积是251.2cm2。=3.14×(144

-64)右图中的铜钱直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？3.14×142

-62=615.44

-36=579.44（mm²）答：这枚铜钱的面积是579.44mm2。=3.14×196

-36r=28÷2=14（mm）如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？100m32mOC=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.9（m）S=3.14×322+100×(32×2)=3.14×322+100×64=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.9m，面积是9615.36m2。右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？=2×3.14×1=6.28（m）C

=2C圆S

=2S圆

+S正方形=2×3.14×(1÷2)2+12=2×3.14×0.25+1=1.57+1=2.57（m2）答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。为了防止禽流感的蔓延，政府规定：离疫点3千米的范围内为疫区，所有的禽类全部捕杀深埋；离疫点3千米至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫，同时对疫区和免疫区内的村庄，实行道路全封闭管理。A.请你在图中分别画出疫区和免疫区的范围，并求出疫区和免疫区之间的面积是多少平方千米？3.14×（52-32）=50.24（平方千米）疫区免疫区答：疫区和免疫区之间的面积是50.24平方千米。土楼是福建、广东等地的一种居民建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m；两座土楼的房屋占地面积相差多少？r1外

=34÷2r1内

=r2内

=14÷2r2外

=26÷2=17（m）=7（m）=13（m）3.14×(172

-72)-3.14×(132

-72)=3.14×120=376.8（m²）=3.14×(172

-72

-132

+72)=3.14×(172

-132)答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？C=2πrr=C÷(2π)=62.8÷(2×3.14)=62.8÷6.28=10（m）=π(r增加后2-r2)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加138.16m2。r增加后

=10+2=12（m）=3.14×(122-102)S=S增加后

-S原来如下图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？一块半圆形草坪的周长等于整个圆周长的一半与2条半径的长度之和，即πr＋2r＝128.5m。先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的半径，再利用圆的面积公式求出这两块草坪的总面积，即一个整圆的面积。128.5÷（3.14＋2）＝25（m）3.14×25²＝1962.5（m²）答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。如下图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？这节课你们都学会了哪些知识？要灵活运用圆的面积计算公式和圆环的面积计算公式解决实际问题。练习十二比4你能说一说比和除法、分数之间的关系吗？联系比前项∶后项比值除法分数被除数÷商除数分子分母分数值区别比除法分数指的是两个量之间的关系是一种运算是表示一个实际的数，也表示分率比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。谁能说一说比的基本性质？

√√×解决按比分配的问题。①可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总份数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。②也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对应的数量。请化简下列各比。24∶360.75∶1＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3＝（0.75×100）∶（1×100）＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶6

请化简下列各比。（1）8∶10＝＝40÷（）＝（）（填小数）（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（）∶（），女生人数占总人数的。（3）20kg∶0.2t的比值是（）。（）5（）（）4500.845490.1化简比时，比的前项和后项的单位要一致。

某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿的人数之比是51∶50，上月新生男、女婴儿各有多少人？新生男婴儿人数∶女婴儿数占新生婴儿人数的。

把新生婴儿平均分成了（51＋50）份。男婴儿人数占新生婴儿人数的。

303×

＝153（名）新生女婴儿人数∶303×

＝150（名）答∶上月新生男婴儿153名，新生女婴儿150名。每份蜂蜜水：200÷10＝20（mL）20×1＝20（mL）把蜂蜜水平均分成10份，蜂蜜占其中的1份，水占其中的9份。20×9＝180（mL）200mL∶＝1∶9需要蜂蜜：需要水：答：需要蜂蜜20mL，需要水180mL。可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？游客的数量∶一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。一共有56人。其中有多少名游客？多少名救生员？救生员的数量占总人数的。游客的数量占总人数的。

救生员和游客的人数比是1∶7。救生员的数量∶

答∶一共有49名游客，7名救生员。学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？三个班上的人数比是46∶44∶50＝（46÷

）∶（44÷）∶（50÷

）＝23∶22∶25化简比：

46∶44∶50？？？46、50、44的最大公约数是2。222把70棵树平均分成（）份，一班占其中的（），二班占其中的（），三班占其中的（）。23＋22＋25

答∶一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。

学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

答∶西红柿的占地面积是320m2，黄瓜是320m2，茄子是160m2。请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。我的年龄和爸爸的年龄的比是12∶38你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？爸爸的年工资和妈妈的年工资的比是66000∶60000爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是5500∶5000今年小明12岁，爸爸38岁。爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮，求这个仓库储存的大米、面粉和杂粮的比，并把这个比化成最简单的整数比。大米、面粉和杂粮的比是150∶60∶15答∶大米、面粉和杂粮的比是10∶4∶1。150、60、15的最大公约数是15。150∶60∶15＝10∶4∶1＝（150÷15）（60÷15）（15÷15）∶∶一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，现在要搅拌20t这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？答∶需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。水泥:

2+3+5=10沙子:

石子:

中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3：5，这一天北京地区的白昼约是多少小时？5+3=824×