2021年安徽省合肥市瑶海区中考数学模拟试卷(3月份)

2021安徽省合肥市瑶区中考数学拟试卷（3份）一、选择题（本大题共10小题共40.0分）在，0，，2四个数中，最大的数是

B.

C.

3

D.

下列运算正确的

⋅B.

C.66D.6

下面几个几何体，主视图是圆的B.C.D.我国粮食再获丰收，全国粮食总产量约为亿，13400用学记数法表

5B.

C.

D.

×

下列因式分解正确的)

𝑦

B.

(C.

D.

小明同学一周的体温监测结果如表：星期

一

二

三

四

五

六

日体温单：

36.3

分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别C.

，36.4，，

B.D.

，，36.7，，7.已知一次函的图象与y轴正半轴相交y随x的大而减小a的值可以是

B.

C.

D.

8.随着全球能源危机的逐渐加重能电行业发展迅.全球太阳能光伏应用市场持续稳步长年全球装机总量约600GW预计到年球装机总量达64设球新增装机量的年平均增长率为x，则x值)

B.

C.

D.

50%9.如图，𝑡中，，点C作，垂足为D为BC的点与CD交点FDF的为的为B.√C.5D.√510.如图了次函数

的象，关于这个函数有下列四个结论

；线不经过第二象限，其中正确的是B.

第1页，共页

5𝑆𝑥𝑥5𝑆𝑥𝑥C.D.

二、填空题（本大题共4小题，20.0分11.计算3．12.命题“如果，么

”的逆命题______命填“真”或“假”．13.如图知反比例函

在一象限的图象上意一点轴垂线交于A，𝑥𝑥交x轴点B过点P作的垂线于点交轴点D，接ACBD则

𝑃𝐴𝐶eq\o\ac(△,𝑆)𝑃𝐵𝐷

______．14.如图在等eq\o\ac(△,)𝐴𝐵中eq\o\ac(△,)𝐴𝐵绕点C顺针旋转，旋转角得eq\o\ac(△,)𝐴𝐵

C.的点为D，𝐴𝐵的点为M𝐴𝐶，连接𝐷.当，的度______；𝑀𝐷𝑥在整个旋转过程中，x的值围______．三、解答题（本大题共9小题，90.0分15.解不式：．416.如图边长为的正形网格中建立平面直角坐标系eq\o\ac(△,)𝐴三顶点分别为𝐴，𝐶(．画eq\o\ac(△,)𝐴𝐵关轴称eq\o\ac(△,)𝐴𝐵𝐶

；第2页，共页

第等式第等式：第等式：第等式：第等式：以点为位似中心，在x的下方画eq\o\ac(△,)𝐴的面积．写eq\o\ac(△,)𝐴

，eq\o\ac(△,)𝐴

与位似，且位似比为，并17.一电出售运动包时，将一运动双肩包按进价提作标价，然后再按价折出售，这样电商每卖出一个运动双肩包可赚取元试这种运动双肩包每个进价是多少元？18.数式律；观察以下等式：

；；；

；第3页，共页

2第等式：2

；按照以上规律，解决下列问题：写第6个等式：______；写你猜想的第等式：______用n的等式表示，证明．19.如图为测量建筑物CD高度，在B测得建筑物顶部D点仰角，向点B侧前进米到达点测得建筑物顶部D点仰角2B，C三在一条直线，建筑物CD的度结保留整数参数据：𝑛21°，𝑜𝑠21°，𝑡𝑎𝑛21°，𝑖，，20.已知如图，eq\o\ac(△,)中点I

eq\o\ac(△,)𝐴的心三形三条角平分线的交点，长AIeq\o\ac(△,)𝐴的外接圆交于点D连接，．求证：；若，DI的．第4页，共页

21.青年学习由共青团中央发，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行梦想从学习开始，事业从实践起.学，是广大青年托举梦想、成就梦想的“奠基石.某为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等.校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：将形统计图补充完整；若校九年级有1200名生计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？该某班有同名男同学女同在查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名学中随机选取同学表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是名男同学和女同学的概率．22.如图函

2

的象x的负半轴交于点Ay轴于点．求二次函数的解析式；若C是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限；若，求C坐标；设的积为S，试求出S最大值．第5页，共页

23.如图，正方形边为10，为边AD上一点，点与E于直线CP对，直线CP与ED交于点F，连接，BF．求eq\o\ac(△,)是腰三角形；求的度数；如2若点P为中，求的．第6页，共页

2𝑛𝑛2𝑛𝑛答案和解析1.

【答案D【解析】解正数一定大于负实数和零，在，0，2，最大的数是，故选：D．根据正实数一定大于负实数和零可得答案．此题主要考查了实数大小的比较，解题的关键是熟练掌握实数大小的比较法则．2.【答案D【解析】解A、

25

，故本选项不合题意；B、

6

，故本选项不合题意；C、

6

，故本选项不合题意；D、

2

6

，故本选项符合题意；故选：D．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关．3.

【答案【解析】解A、主视图为正方形，故错；B、主视图为圆，正确；C、视图为三角形，故错误；D、视为长方形，故错误；故选：B．分别判断A，B，，D的视图，即可解答．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．4.【答案【解析】解

，故选：B．科学记数法的表示形式为的式，其中|，n为数．确定值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时，n是正整数；当原数的绝对值时负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的式，其中，为数，表示时关键要正确确定值以及值．5.

【答案D【解析】解A、

2

2

，因式分解错误，不符合题意．B、

2

6，因式分解错误，不符合题意．C、

2

，式分解错误，不符合题意．D、

2

2

2，式分解正确，符合题意．故选：D．根据完全平方公式，十字相乘法，提取公因式法以及平方差公式进行因式分解．第7页，共页

本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用和十字相乘法分解因式．运用十字相乘法分解因时，对常数项的不同分解是解题的关键．6.

【答案【解析】解：将这组数据重新排列为、、、、、、，所以这组数据的众数位数数

+故选：A．将表中数据从小到大重新排列，再根据众数、中位数及平均数的定义求解即可．本题主要考查众数、中位数和平均数，解题的关键是掌握众数、中位数及平均数的定义．7.

【答案【解析】解图与轴正半轴相交，得，图x的大而减小，，．故选：B．根据反比例函数图象的增减性可得𝑎，据图象与y轴正半轴相交可得，所以．主要考查一次函数增减性，图像与轴交点位置与系数关系．8.【答案【解析】解：根据题意，

．解得

，舍，故选：A．根据增长后的装机总增前的装机总增长列出方程并解答．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法化的量为a后的量为，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系解决本题的关键．9.【答案C【解析】解：连接DE如图所示：在𝑡，，，，，点D为AB的中点．为的点，是的位线，，𝐴，eq\o\ac(△,)，

得到年均每次捕鱼量的量关系是

，

，第8页，共页

．√．，

．．．在直eq\o\ac(△,)中由勾股定理知

22．故选：．连接先知EDeq\o\ac(△,)的位线由中位线的性质得eq\o\ac(△,)𝐷eq\o\ac(△,)而得CD长度；继而推知；最后由勾股定理求得的度本题主要考查了勾股定理和等腰直角三角形的判定与性质．熟练掌握三角形中位线定理，证明角形相似是解题的关键，属于中考常考题型．10.【答案C【解析】解：二次函

图象经过、，函数的对称轴为

，

，即，正确；由图象可知，，故错；由抛物线与x有两个交点，

𝑐，故错；故，得，抛物线开口向下数称轴在轴右侧图象交的半轴则故以，直线经一、三、四象限，不经过第二象限，正；故选：．由抛物线的开口方向判断与0的系由物线与轴交点判断与0的系然根据对称轴及抛物线与x轴点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴求a与b的系，抛物线与的交点以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．11.

【答案【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．先化简√，合并同类二次根式即可．【解答】解：3．故答案为：．12.

【答案】假【解析】解：命题：“如那

”的逆命题是如

，那么，假命题；故答案为：假．直接利用逆命题的写法就是将原命题的结论与题设交换进而得出答案．此题主要考查了命题与定理，正确把握逆命题的定义是解题关键．第9页，共页

255223，，，3𝑆22，,，，255223，，，3𝑆22，,，，，由此得到，结合证𝑆𝑆13.【答案】25【解析】解：设点的坐标为

5

，则(

,，，，，5，，5

5235

35

35

，

，5又，eq\o\ac(△,)，

eq\o\ac(△,𝑆)𝐴𝐶eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)𝐵𝐷

，25故答案为：．25设点P的坐标为

5255355得eq\o\ac(△,)，据相似三角形的性质即可求得

eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)𝐴𝐶eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)𝐵𝐷

的值．本题考查了反比例函数系数的何意义以及相似三角的判定与性质，求得是题的关键．

进而证eq\o\ac(△,)𝑃14.

【答案】2【解析】解：如图1当时，

与重，将绕点C顺时针旋转，旋转角，eq\o\ac(△,)𝐴，四形是形，

，第10页，共17页

，的点为D，

的中点为M四形ABMD平行四边形，，如图，连接MC是等边三角形，点是的中点，，，，，点M在点为心为径的圆上，当C在段DM上DM有大值3，当点D在段CM上DM有小值为，的取值范围故答案为，．

，如图，当时，

与重，可证四边形ABMD是行四边形，即可求解，如图2连接，可得点M在点圆心CM为径的圆上，即可解．本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质解问题是本题的关键．15.

【答案】解：去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16.【案】解如eq\o\ac(△,)如eq\o\ac(△,)为所作，

为所作；𝐴

的面积

．第11页，共17页

⋅⋅【答案】第6个式是：故答案为：猜：⋅⋅【解析】利关于x轴称的点的坐标特征写、、的标，然后描点即可；把AB的横纵坐标都乘得的坐标则点得eq\o\ac(△,)𝐴再eq\o\ac(△,)𝐴的积，然后eq\o\ac(△,)的积乘以4得eq\o\ac(△,)𝐴

的面积．本题考查了作图位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或也查了轴对称变换．17.

【答案】解：设这种运动双肩包每个进价是元由题意得．解得；．答：这种运动双肩包每个进价是200元【解析】设这种运动双肩包每个进价是元根据题意知；利总售总价．列方程解可．本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是找等量关系．18.

𝑛𝑛𝑛【解析】解题意可得，

，

；𝑛𝑛+1𝑛𝑛

，证明：左边

𝑛𝑛+1𝑛

𝑛𝑛⋅𝑛𝑛−1第12页，共17页

⋅,⋅,

⋅

，右边

，左边右边，故

成立．根题目中的等式，可以写出相应的第6个式；根题目中的等式，可以写出相应的猜想并加以证明．本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出应的猜想并证明．19.

【答案】解：在中，，

，𝐶

米，解得：米，答：建筑物CD高度为．【解析】在，根据三角函数的定义得到，在中根据三角函数的定义得到AC进而解答即可．本题考查了解直角三角形的应仰俯角问解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形用角函数的知识求解，难度一般．20.

【答案证：连接BI，图示：点I

eq\o\ac(△,)𝐴的心，平分，，，，，，，；解过点D作于，图所示：由得，

第13页，共17页

，，2，，2，．【解析】连BI，由三角形的内心得，，由三角形的外角性质圆周角定理得，可得出结论；过作于E，由得：，

得，由等腰三角形的质得

2

3，然后，含角直角三角形的性质即可解决问题．本题考查了三角形的内心，圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的判定与性质，角直角三角形的性质等知识；熟练掌握三角形的内心性质和等腰三角形的判定与性质是解题的关键【案抽取的学生人数为÷人取学生中良好的人数为人，将条形统计图补充完整如下：×名，即估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有名画状图如图：共有12个等可能的结果，所选两位同学恰是1名同学和名女同学的结果有个，第14页，共17页

82,82,所两位同学恰是男同学和1名女同学的概率为．123【解析】先出抽取的学生人数为80人再求出抽取的学生中良好的人数为，将条形统计图补充完整即可；由年级总人数乘以“优秀”和“良好”的学生所占的例即可；画状图，共有12个可能的结果，所两位同学恰好是1男同学和名同学的结果有，再由概率公式求解即可．此题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图和条形统计图到的知识点为：概所情况数与总情况数之比．22.

【答案】解二函数解析式

2

，当，3，即点B的坐标为，，，即点A的坐标为，把点A的坐标代

2

得，2−3)(3，解得，该次函数解析2；(2)如，设点C坐标

2

，，，直CO是线段AB的直平分线，可求得直线解析式，22𝑥，得点C第二象限，

2

，

2

，点C坐标

1322

；如，过点作轴点D，于，过点B作于，设直线的析，把点、代入得第15页，共17页

𝐶𝐴𝐷+𝐶𝐴𝐷+×3)22时，最值，𝐷𝐶{，解得，，直AB的解析式，设点E的坐标为、坐为

2

，eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝐶eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)𝐶

2228

，当

2最大

．【解析由次函数解析式可求得点标，由，可求得点坐标，代入