2020-2021学年陕西省西安市莲湖区八年级(上)期末数学试卷

20202021学陕西省西市莲湖区八级（上）期末学试卷计算的结果

B.

2

C.

D.

为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最得关注的应该是统计调查数据(

中位数

B.

平均数

C.

众数

D.

方差

已知第二象限的，那么点P到轴距离为

B.

C.

D.

如图，直线l

上有三个正方形，，c，若，c的积分别为5和11，则的积为

B.

C.

D.

如图，已知lB.C.D.

与、交，，则的数等

若一个正比例函数的图象经过，这个图象一定也经过

B.

,

C.

,

D.

,

已知点，在于x的次函数的象上，则)

B.

C.

D.

下列命题中，是真命题的(的术平方根是1C.的平方根

B.D.

25一个平方根的立方根是

已知关于x，的元一次方程组

的解满足，的为

B.

C.

D.

甲乙两汽车从A城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城的距离与间t的应关系如图所示，下列结论错误的是第1页，共页

B.C.D.

A，城相距300km行程中甲、乙两车的速度比为3：乙车于7：上甲车：，甲、乙两车相距60已点在y轴上，则点的坐标．一门的栏杆如图所示垂于地面AE于ACD平于地面______度．如，直线

：与线：交于点，关于x、y的元一次方程

的解为_．如在轴点表示的数为点B表示的数为3以AB为角边作𝑡，以点A为心，以AC长为半径作弧，交该数轴于点，则点D对的______．计：第2页，共页

解程组：{．如，eq\o\ac(△,)𝐴中，用尺规作图的方法，在上定一点D，使为角三角不要求写作法，保留作图痕．已a是的数部分b是的数部分，

的值．第3页，共页

如eq\o\ac(△,)在方形网格中，若点A的标，B的标为．在中建立正确的平面直角坐标系；作eq\o\ac(△,)𝐴关对称的图eq\o\ac(△,)′′，直接写出的坐标．为接十四运，我区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐，绿地场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在中，是上一点，，，．判eq\o\ac(△,)𝐴的状，并说明理由；求段AB的．第4页，共页

某途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则购买行李票，且行李费元是行李质的一次函数，现已知李明带了0千克的行李费，交了行李费；张华带了90克的行李，交了行李费10元写y与之的函数表达式．旅最多可免费携带多少千克的行李？某校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛班选25名学参加比赛成绩分别为ABC，D四等级，其中相应等级的得依次记为100分90分、分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：把班竞赛成绩统计图补充完整．求下表中，，c的值．平均数分中数分众数分方

一班

二班

c

第5页，共页

根中数，请你从平均数和方差的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．23.

如图，已知eq\o\ac(△,)𝐴中CE是的分线BE是的分线．求若，求证．24.

在二元一次方程》这一章的复习课上老让同学们根据下列条件探索还能求出哪些某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送台家电到农村售，已知甲种汽车每辆可运送家电20台乙种汽车每辆可运送家电台，且规定每辆汽车按定满载，一共用了8辆车运送．小同学根据题意列出了一个尚不完整的方程{

，请写出小宇所列方程组中未知数x，y表的意义表示_，示_____，方程组中“”处的数应_____，”的数应是_．小同学的思路是设甲种汽车运送m家电，乙种汽车运送家下面请你按照小琼的思路列出方程组，并求甲种汽车的数量．如每辆甲种汽车的运费是180元每辆乙种汽车的费是元那么该公司运完这190台家电后的总运费是多少？第6页，共页

2225.

如图线

43

分与轴轴于点和点线23与y轴于点且两直线的交点为D．求D的标．设，且，eq\o\ac(△,)𝐵和面积相等，求t

的值．在的件下，以CP为腰作等eq\o\ac(△,)𝐶，点Q在标轴上，请直接写出点的标．第7页，共页

6，答案和解析6，1.

【答案【解析】解：原√3故选：B．根据二次根式的除法法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．2.

【答案C【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据众数．故选：．最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3.

【答案【解析】解：点轴距离为1．故选：A．根据点到x轴距等纵坐标的绝对值解答即可．本题考查了点的坐标，熟记点到轴距离等于纵坐标绝对值是解题的关键．4.

【答案C【解析】解、、c都正方形，，；，，，第8页，共页

𝑏𝐶，𝑏，；在𝑡，由勾股定理得，即𝑎𝑐

2222

，故选：．运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较．5.

【答案【解析】解：如图，，−−，𝑎//，∠2．故选：B．先求出的邻补角的度数，再根据两直线平，同位角相等即可求的度数．本题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．6.

【答案C【解析】解正例函经点2,2，解得；2正例函数的解式2

；A、时2，点不该函数图象上；故本选项错误；第9页，共页

33223333223322B、时，，点22C、时，点33

,不该函数图象上；故本选项错误；,在函数图象上；故本选项正确；D、时，，点22

,不该函数图象；故本选项错误．故选．利用一次函数图象上点的坐标特征，将代入求，求出函数解析式，然后再判断其他的点是否在函数图象上．本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，利用正比例函中k定值来确定函数的图象经过一定的点．7.

【答案【解析】解一函，，随x的增大而减小，点(𝑦在于x的次函数的象上，，22

，故选：A．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得和的大小关系，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解．8.

【答案【解析】解A、负数没有平方根，也没算术平方根，原命题是假命题，不符合题意；B、5是25的个平方根，是真命题；C、的方根是，原命题是假命题，不符合题意；D、64立方根是4，原命题是假命题，不符合题意故选：B．根据算术平方根、平方根和立方根判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真关键是要熟悉课本中的性质定理．第10页，共19页

【答案D【解析】解关，的元一次方程{

的解满，，则，解得：．故选：D．直接利用已知方程组得出，而得出的．此题主要考查了二元一次方程组的解，正确利用已知分析是解题关键．10.

【答案C【解析】解A、由题可得，A，B两相距千米，故结正确，不符合题意；B甲车的平均速为千车的平均速度为米时，以行程中甲、乙两车的速比为：5，故B结正确，不符题意；C、乙出发小后追上了甲，，得，即乙车于：追上甲车，故C结论错误，符合题意；D、：00时车所走路程为，，即9时，甲、乙两车相距，故D结论正确，不符合题意．故选：．根据整个行程中，汽车离开A城距离与刻t

的对应关系，即可得到正确结论．此题主要考查了看函数图象，以及一次函数的应用，关键是正确从函数图象中得到正确的信息11.

【答案【解析】解点在y轴上，，解得，，点P的坐标．故答案为：．第11页，共19页

根据y本题考查了点的坐标，熟记轴点的横坐标为0是题的关键．12.

【答案】270【解析】解：过作，则．；又，．．故答案为：270过B作，据平行线的性质即可求解．本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．13.

【答案【解析】解直：与直线相于关x、的元一次方程{的是．故答案为．关于xy的元一次方程组

的解即为直线与的点的坐标．本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．14.

【答案【解析】解点A表的数为1点B表的数为，，以，BC为直角边作𝑡𝐴，第12页，共19页

22，，点A表示的数为1，对的数为，故答案为：

．求出的度即可得出结果．本题考查数轴上的点表示实数，关键是求出AD的长度．15.

【答案】解：原√2√22

．【解析】直接利用立方根的性质结合算术平方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16.

【答案】解②×得：𝑥，解得：，把代入得：，移项合并得，解得：，2则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17.

【答案】解：如图，点D即所求．第13页，共19页

【解析】作AC的直平分线即可在上定一点D，eq\o\ac(△,)𝐵为直角三角形．本题考查了作图复杂作图，等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．18.

【答案】解，，原式

√

2−27+−27+．【解析】由，，，后代入所求代数式进行计算即可．本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进估算．19.

【答案】解如，平面直角坐标系如图所示：如eq\o\ac(△,)′即所求作，的标．【解析】根A，B两坐标确定平面直角坐标系即可．分作出，，的对应点，即．本题考查作轴称变换，解题的关键是熟掌握基本知识，属于中考常考题型．20.

【答案】解是角角形，理由：

2

2

，

2

2

，

2

2

，222，，，第14页，共19页

是角三角形．设，则，由可eq\o\ac(△,)是角三角形，

，

，解得．．【解析】直利用勾股定理逆定理进而分析得出答案．设，则，利用勾股定理得出AB的长，则可求出答案．此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，等腰三角形的性质，正确运用勾股定理是解题键．21.

【答案】解设李费元关于行李质(千的次函数关系式由题意得{，解得，该次函数关系，得旅最多可免费带千克的行李．答：行元关行李质(千的一次函数关系

；旅最多可免费携带克的行李．【解析】首设行李费元关于行李质克的一次函数关系式．根据李明带了千的行李费，交了行李费元；张带了90千的行李，交了行李费0元代入联立成方程组，解得k、值．根据中函表达式，要想让旅客免费携带行李，即满求得的大值．本题考查一次函数的应用．解决本采的待定系数法，中免费要满足的条件要能够理解．22.

【答案】解一C等级人数为人，补全条形图如下：第15页，共19页

一成绩的平均数

25

分，中位数是第13个据，即中位数分二班成绩的众数分从均数和方差的角度，一班和二班平均数相等，一班方差小于二班的方差，故一班成绩好于二班．【解析】根总人数为人求出等的人数，补全条形统计图即可；求一班的平均分与中位数得到a与值，求出二班得众数得到c的即可；在均数相等的前提下，方差越小成绩越稳定，据此求即可．本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了方差、中位数、平均数统计图．23.

【答案】证明：eq\o\ac(△,)𝐴的个外角eq\o\ac(△,)𝐵的一个外角，已知，，三形外角的性，，等的性，是角的平分线，是的分线已知，，角分线的性质，等代，提公因数，等代；由可：，，，即，第16页，共19页

4【解析】根角平分线的性质以及三角形外角的性质即求证；4由可：，，，所以，而可证．本题考查三角形的综合问题，涉及平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的性质，需要生灵活运用所学知识．24.

【答案】使用甲种汽车的数量使乙种汽车的数量8【解析】解题意得x表使用甲种汽车的量表使用乙种汽车的数量，“？”处的数应是，“”处的数应是．故答案为：使用甲种汽车的数量；使用乙种汽车的数量；190依意得{𝑚，解得：{，

．答：使用甲种汽车5辆(3)180元．答：该公司运完这190台电的总运费是元根使用汽车的总数量、每种汽车的装载量及需运送的电的总数量，即可得出，y的见及“？”和“”的数；根汽车一次运送家电台可出于m的元一次方程组解之即可得出m值，再将的代入中即可求出结论；根总运每辆车的运费使该种车的数量，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25.

【答案】解由{

33

得{

3；3如：第17页，共19页

223223在

43

中令，得，，在

23

中令，，，，的eq\o\ac(△,𝑃)

⋅𝑡2

，在

43

中令得，𝐵(3,0)，，由知

3

，的积eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,