第三、四单元教案

共同点，都是叫作三角形。二、质疑研学：1、画一个三角形：2、说说各部分的名称：有（）个角、（）个顶点，（）条边。3、操作活动要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任意选其中3根小棒，能围成一个三角形吗？试一试①、10、5、6（能不能）②6、5、4（能不能）③10、6、4（能不能）④10、5、4（能不能）4、那究竟什么时候能围成三角形呢？演示用三根小棒：a、b、c摆一摆，摆完后再比一比。指出：当两条边的长度和小于第三边的时候（a＋b＜c）这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候（a＋b=c），就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候（a＋b＞c），那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。5、试一试：（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？（2）如果两根小棒分别是6厘米和6厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？三、达标评学：1、在点子图上画两个三角形，并说说三角形的基本特征。.........................................................................................................................................2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？（3cm、5cm、8cm）（3cm、3cm、1cm）把一根14厘米长的吸管剪成三段围成一个三角形，可以怎样剪？（举例的5厘米、3厘米和6厘米），还可以怎样剪？五、反思促学纠错锦囊：教师随笔：《三角形的高》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.24、25第2课时目标导航：1、知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）2、通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。重点难点：画出三角形指定边上的高教学准备：三角尺、学具盒等诱思导学：1、画一个三角形：并说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点。2、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？二、质疑研学：1、认识三角形的底和高：板书：高。由“高”你联想到了什么？2、示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生模仿板书画底边上的高。顶点底3、、量出下面每个三角形的底和高各是多少毫米。底4、指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。观察该图，你有什么发现？5、问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。三、达标评学：1、画出每个三角形底边上的高。底底底2、用三根同样长的小棒摆成一个三角形，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？四、得知博学介绍“你知道吗？”1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。指出：三角形具有稳定性。2、三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？五、反思促学。《三角形按角的分类》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.26、27第3课时目标导航：让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。让学生在实际操作中发展空间观念。重点难点：会按角的大小给三角形分类。教学准备：三角板等一、诱思导学：1、复习角的分类：角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？角、角、角、角、角老师随学生回答依次板书二、质疑研学：（一）、学习三角形的分类：1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：）2、老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：）3、联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。（2）连接后可能得到一个直角三角形。通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？（钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为哪几类？用自己的话分别说说的三角形是锐角三角形。的三角形是直角三角形。的三角形是钝角三角形。揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。三、达标评学：1、找一找，填一填。(填序号)、、四、教学反思：纠错锦囊：教师随笔：《三角形的内角和》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.28、29第4课时目标导航：通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180º”。学会根据“三角形的内角和是180º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。重点难点：发现“三角形的内角和是180º”。教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。一、诱思导学：提出猜想：老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，算出三角形三个角的度数和。看了这2个算式你有什么猜想？（猜想：三角形的三个角加起来等于度。）二、质疑研学：验证猜想：画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是。4、试一试：三角形中，角1=75º，角2=39º，角3=（）º算一算，量一量，结果相同吗？三、达标评学：１、算出下面每个三角形中未知角的度数。2、求下面各角的度数。（每题3分）（1）∠1=52°，∠2=28°，求∠3的度数。（2）∠1=35°，∠2=65°，求∠3的度数。、2、一块三角尺的内角和是180º，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？3、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？一个钝角三角形中最多有几个钝角？为什么？四、教学反思：纠错锦囊：教师随笔：《等腰三角形和等边三角形》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.30~32第5课时目标导航：在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。重点难点：认识等腰三角形和等边三角形的特征。教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等。一、诱思导学：关于三角形，你有那些知识？1、按角分成三种三角形：、、。2、三个内角和是度。3、算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用去减；如果是直角三角形，那就是去减。质疑研学：（一）、认识等腰三角形：1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）3、画一画：讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形4、教学各部分名称：读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（的三角形）在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“”在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“；剩下的这个角，称之为“”。（二）、认识等边三角形：1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”。2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（等边三角形的3个角也都相等，都是度。）3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。学生动手画一画。三、达标评学：1、、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。.........................................................................................................................................老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？2、一个直角三角形的一个锐角是45°，它的另一个锐角是（），这个直角三角形还是（）三角形。第三单元三角形练习卷班级姓名一、填空（每空2分）1、一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。2、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（）°，这是一个（）三角形。3、等腰三角形的底角是75°，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2.5分）1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。……（）2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。………………（）3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。……………（）4、两个锐角的和一定大于直角。………（）5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。………………（）6、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。………（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2.5分）1、等边三角形是（）三角形。①锐角②直角③钝角2、一个三角形中至少有（）个锐角。①1②2③33、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。①等边②直角③钝角4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形5、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。①锐角②直角③钝角五、算一算3、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？5如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。6.一块等腰三角形玻璃，小红不小心打碎以后，只剩下一个角，小红准备重新划一块同样的玻璃，你能帮小红算出这个三角形另外两个角的度数吗？7、下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。3厘米3厘米6厘米4厘米3厘米3厘米6厘米4厘米4厘米4厘米3厘米3厘米5厘米《不含括号的混合运算》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.35、36第1课时目标导航：1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。重点难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。教学准备：导学案、课件等一、诱思导学：1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：演示例题，指名说说图上的信息：买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元读问题：她一共要付多少元？二、质疑研学：这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？2、学生尝试列式，并交流：（1）分步列式：（2）综合：3、运算顺序：12×3＋15×412×3＋15×4=36＋15×4=36＋60=36＋60=96（元）比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？÷451－36÷3＋252、下面的运算对吗？把不对的改正过来。440-200÷5×8140-20×5+25=440-200÷40=120×30=440-5=3600=435建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。订正：3、比一比，算一算。25×30＋25×20840÷40－400÷4025×（30＋20）（840－400）÷404、解决实际问题：①少先队员割草。第一组14人，平均每人割草11千克；第一组13人，平均每人割草9千克；第一组比第二组多割草多少千克？②少先队员割草。第一组14人，共割草154千克；第一组13人，共割草117千克；第一组比第二组平均每多割草多少千克？四、反思促学：纠错锦囊：教师随笔：《含有小括号的混合运算》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.37、38第2课时目标导航：1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。重点难点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学准备：导学案、课件等一、诱思导学：美术组有18人，书法组的人数是美术组的2倍。合唱组比美术和书法两组的总人数多6人。合唱组有多少人？综合算式：二、质疑研学：（--）、教学含有小括号的混合运算：1、指板书“18＋18×2＋6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。有三种情况：先说说运算顺序，再计算。三、达标评学：1、认真算一算：（37+29×3）÷458×（20-78÷13）2、粮库上午运进大米850吨，下午运进的大米比上午运进2倍少30吨①这一天共运进大米有多少吨？②下午比上午多运进大米多少吨？3、3辆卡车共运420箱。照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运多少箱？4、水果店运来梨和苹果各9箱，梨共重240千克，苹果共重180千克。每箱苹果比每箱梨轻多少千克？添上括号，使下面的等式成立：240÷40＋20×2=52240÷40＋20×2=890－30÷3×5=40090－30÷3×5=100四、反思促学：纠错锦囊：教师随笔：《含有中括号的混合运算》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.39、40第3课时目标导航：1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。3、培养学生认真、严谨的学习习惯。重点难点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学准备：导学案、课件等一、诱思导学：1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：合唱组：84人航模组：男生8人，女生6人美术组：是航模组的2倍看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。“航模组”的人数：“美术组”的人数：质疑研学：板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？问：解决这个问题用到哪个基本关系式？2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。老师添上中括号，说清楚它的写法。=84÷[×]=÷=答：合唱组的人数是美术组的倍。5、先计算，再在小组里说说是怎样算的。42×[169-（78＋35）]72÷[960÷（245-165）]三、达标评学：1、先说一说运算顺序，在计算。540÷3＋6×2540÷（3＋6×2）540÷[（3＋6）×2]2、大米每袋75千克，面粉每袋25千克.一辆载重量5吨的货车装了40袋大米后还能装多少袋面粉？3、比一比，想一想，再计算。180÷（36÷12）＋6180÷（36÷12＋6）180÷[36÷（12＋6）]四、反思促学：纠错锦囊：教师随笔：《含有中括号的混合运算练习课》五步导学案设计人：张红梅教学内容：教材p.41、42共2课时目标导航：1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。重点难点：掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。第一课时：一、诱思导学：口算训练。600÷20=

300×32=

570÷3=

250×4=400×50=

11×800=

28×3=

50×100=36×3=

15×60=

360÷30=

60×50=

二、质疑研学：1、先划每个算式的第一步，再计算。75×12+280÷3548×（32-17）÷30（564-18×24）÷12490÷[210÷（750÷25）]做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先后；（2）有小括号的，先算；（3）有中括号的，先算再算。三、达标评学：计算下面各题（能简算的要简算）（20分）25×（40×7）×335+71+29+65第二课时一、诱思导学口算600÷20=

300×32=

570÷3=

125×80=400×50=

11×800=

28×3=

50×100=36×3=

15×60=

360÷30=

60×50=二、质疑研学：先划每个算式的第一步，再计算。425＋21×（12＋28）

15×[120－（42＋36）]（450÷18－13）×80

600÷[2×（210－180）]三、达标评学：1．甲乙两个小镇的公路长75千米。小王驾驶一辆汽车行驶30千米共用去2升汽油。照这样计算，这辆汽车行完全程还需要多少升汽油？

2．篮球每个56元，足球每个74元，羽毛球拍每副85元，乒乓拍每副68元。（1）王老师买了2副羽毛球拍和5个足球，一共要多少元？

（2）小军买了4个篮球和3个足球，买哪种球用的钱多？多多少元？

（3）小亮用买4副羽毛球拍的钱，改为买乒乓拍，能买多少副？

3．池塘的四周有一条小路，小明和爸爸一起沿着这条小路跑步。他们从同一地点出发，反向而行，11秒后相遇。如果爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米，这条小路长多少米？四、反思促学：纠错锦囊：教师随笔：第四单元