2023年度湘教版数学九年级下册单元检测试卷 第三章 投

第7页2023-2023学年度湘教版数学九年级下册单元检测试卷班级姓名第3章质量评估试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．以下立体图形中，主视图是三角形的是()ABCD2．[2023·湘潭]如下图的几何体的主视图是()ABCD3．[2023·昆明]如图，以下几何体的左视图为长方形的是()ABCD4．一根笔直小木棒(记为线段AB)的正投影为线段CD，那么以下各式中一定成立的是()A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB>CDD．AB≥CD5．把一个正五棱柱按如下图的方式摆放，那么投射线由正前方射到前方时所形成的影子是()ABCD6．[2023·资阳]如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的主视图是()ABCD7．一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是()ABCD8．如图是一个正方体的外表展开图，把展开图折叠成正方体后，“你〞字一面相对面上的字是()A．我B．中C．国D．梦9．[2023·遵义]假设要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，那么该圆锥的侧面积为()A．60πB．65πC．78πD．120π10．[2023·大冶模拟]如图，从一张腰长为60cm、顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，那么围成的圆锥的高为()A.10cmB.15cmC．10eq\r(3)cmD.20eq\r(2)cm第二卷(非选择题共110分)二、填空题(每题4分，共24分)11．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，那么这是______投影．(填“平行〞或“中心〞)12．圆锥的底面半径是4，母线长是5，那么该圆锥的侧面积是_______(结果保存π)．13．[2023·绵阳]如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，假设用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2mm的蒙古包，那么需要毛毡的面积是______14．[2023·郴州]如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，那么该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为____cm.(结果用π表示)15．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_______．16．一个长方体的主视图和左视图如下图(单位：cm)，那么其俯视图的面积是____cm2.三、解答题(共86分)17．(12分)指出图中的平面图形分别是什么几何体的展开图．(1)(2)(3))18．(12分)画出以下组合体的三视图．19．(12分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．(1)点P就是所求的点．(6分)(2)EF就是小华此时在路灯下的影子．(12分)20．(12分)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中a的值．21．(12分)如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的主视图如下图，请在图中画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些同样大小的小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加____个小正方体．22．(12分)小亮要利用废纸板做一个三棱柱形状的无盖的笔筒，设计三棱柱的立体模型如下图．(1)请画出该立体模型的三视图；(2)该笔筒至少要用多少废纸板？23．(14分)如图是某几何体从不同方向看它得到的平面图形，其中从正面、左面看到的是长方形，而从上面看到的是直角三角形．(1)写出这个几何体的名称：___________；(2)假设从正面看它得到的长方形的长为15cm，宽为4cm;从左面看它得到的长方形的宽为3cm；而从上面看它得到的直角三角形的斜边长为5cm，请求出这个几何体的外表积．参考答案一、选择题(每题4分，共40分)1．A2．C3．C4．D【解析】当投影线与木棒垂直时，AB＝CD，当投影线与木棒不垂直时，AB>CD，应选D.5．B6．A7．D8．D9．B10．D二、填空题(每题4分，共24分)11．中心12．20π13．(30π＋5eq\r(29)π)m2【解析】设底面圆的半径为R，那么πR2＝25π，解得R＝5，圆锥的母线长＝eq\r(22＋52)＝eq\r(29)，所以圆锥的侧面积＝eq\f(1,2)×2π×5×eq\r(29)＝5eq\r(29)π；圆柱的侧面积＝2π×5×3＝30π，所以需要毛毡的面积＝(30π＋5eq\r(29)π)m2.14．12π【解析】设底面圆的半径为rcm，由勾股定理得r＝eq\r(102－82)＝6，∴2πr＝2π×6＝12π.15．160°【解析】∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开的扇形的弧长为80πcm.∵母线长为90cm，∴圆锥的侧面展开的扇形的面积为eq\f(1,2)×80π×90＝3600π(cm2)，∴eq\f(nπ×902,360)＝3600π，解得n＝160.16．6【解析】根据三视图间的关系，由主视图和左视图上的数据可知俯视图的长为3cm，宽为2cm，∴俯视图的面积为6cm2.三、解答题(共86分)17．解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)圆柱．(12分)18．解：如答图所示．19．解：如答图所示：(1)点P就是所求的点．(6分)(2)EF就是小华此时在路灯下的影子．(12分)20．解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，那么边长为2.作AD⊥BC，如答图．在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，∴在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AD＝1，∴BD＝eq\r(AB2－AD2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，即a＝eq\r(3).(12分)21．(2)6(2)保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6个小正方体．(12分)22．解：(1)三视图如下图．(2)矩形面积和为(6＋8＋10)×14＝24×14＝336(cm2)，直角三角形面积为eq\f(1,2)