2021届中考数学热点题型专练尺规作图

2021届考数学点题型练尺规作图【题势尺规作图也是中考数学中一个必考的小知识点。它虽然在中考中占的比重不大。题目数量一般一至两个题，可能为选择题或填空题，也可能是作图题，难度一般。因此我们更要拿好拿稳这几分。【分巧一重把五基作：1．过直线外一点作已知直线的行线；2．过直线外或直线上一点作已直线的垂线；3．作已知线段的垂直平分线；4．作已知角的角平分线；5．作一个角等于已知角；二多一作的本据原每一个作图我们都要知其然，更要知其所以然，也就是我们要弄明白作图的原理是什么。这样们才能真正理解这些知识之间的联系。比如，作线段的垂直平分线、角的平分线、作一个角等于已知角依据都是三角形的全等，只是判定全等的方法略有不同而已。【时测建用：分）一选题1.已知锐如图在射线OA上取一点C，以点O为圆心OC长半径作PQ，射线OB于点D，连接CD分别以点CD为心CD长为半径作弧，交Q点连OMMN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A.B.若OM=MN，

C.MND.MN=3CDMCDN

【答案】D【解析】连接ON，由作图可由，可得，故A正.若，则为边三角形，由全等可，B确180°-C.由意，2

.设OC与OD与MN分交于，，证，则180°-，2

，，正.D.由意易证MC=CD=DN，点间线段最短＜，选D2.(2019河北)据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．

B

C

D．【答案】C【解析】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到选作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．故选：．3.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边点的是（）

A．

B

C．

D．【答案】A【解析】作线段的垂直平分线可得线段BC的点由此可知：选项符条件，故选：．4.如图Rt中＝，＝30°分别以点A和为心，大于AB的为半径作弧，两弧相交于、N两，作直线MN交于点D，接，的数是（）A．

B30°C45°．【答案】B【解析】在中，＝30°，，﹣﹣＝，由作图可知为AB的垂线，＝DB，＝，＝﹣＝，

故选：．5.如图，中为角．用直尺和圆规在边上确定一点．＝，符合要求的作图痕迹是（）A．

B

C．

D．【答案】B【解析】＝B＝，，＝，D是段BC中线与交点，故选：．6.如图，在中，别以点和为心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于D、两点，作直线DE交于，于点G，连结CF．＝CG＝，的为（）A．

B32D．【答案】A【解析】由作法得GF直平分BC，

＝，BG＝，，，，＝，为边AB上中，＝＝，＝AB＝．故选：．7.如图，已知．照以下骤作图：点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别的两边于C，两，连接．别点C，圆心，以大于线段OC的为半径作弧，两弧在交于点，连接CE，接交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．＝BCM＝C＝DS＝CDOCED【答案】C【解析】由作图步骤可得角平分线，＝，CM＝S＝CDOE，OCED

但不能得出＝，故选：．8.已知∠＝，以为圆心，以任意长为半径作弧OAOB于M分以点为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在内于点P以边作＝15°则的度数为A．B．C．或D．或45°【答案】D【解析】由作图纸OP的角平分线，又OC可在的侧，由此可判断选．9.(2019新疆建设兵)如图，中＝＝30°，点B为心，适当长为半径画弧，别交BA，于点M，；再分别以点MN为心，大于MN的为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于D．下列说法中不正确的（）A．的分线CS：＝1：3

B．AD＝D．＝【答案】C【解析】由作法得BD平分所以选的结论正确；，＝，＝，

＝，以选的结论正确；＝＝，＝CD所以D选的结论正确；＝CD＝，以选的结论错误．故选：．10.(2019河南如在边形中＝AD43分别以点A为心，大于长半作弧，两弧交于点，作射线BE交于点，于O．若点O是AC的点，则CD的为）A．B．．D．【答案】A【解析】如图，连接FC则AF＝．，＝．在与中，（

22＝＝，＝＝，AD﹣＝43＝．在中＝，+DF＝，+1

＝2

，＝．故选：．二、填空题如图（八）所示，已＝40°，现按照以下步骤作图：OA，上别截取线段ODOE，使OD＝；别D，为圆心，以大于

DE的长为半径画弧，在内弧交于点C；射OC则的小_【答案】20°【解析】如图,连，作法得＝OD，CE＝，OC为公共边，所以可根据“”证△≌△所以＝∠即OC平∠AOBOC为的角平分线以＝,

1132211322答案20°12.如图，，M，在OA上OM=x，ON=x+4，点是OB的点若点P，，构成等腰三角形的点P好有三个，则x的是_______.【答案】x=0x=42-4≤x<42【解析】以MN为底边时，可作MN的直平分线，与OB的有一个交点，且，以M为心MN为径画圆，以为心MN为径画圆，下，当M与点O重时，即x=0时除了P，当，为P；当NP=MN，即为P；只有3个；0<x<4，如下图，圆N与OB相时NP，NP，此时MP=4，223则MN=24=4.

123123为，以当x>0时，MN<ON，MN=NP不在，除了P外当MP=MN=4时，过点M作于D，OM=MP=4时圆与刚交OB两P和P；当MD=MN=4时圆M与OB只一个交点，此时2MD=42，故4≤x<42.

22与OB有个交点和P，故答案为或x=424或2.13.如图Rt中C为圆心当度为半径画弧别AB点M，再分别以点M，N圆心，大于．

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的为半径画弧，两弧交于点P，射线交于D．1【答案】2【解析】由作法得BD平ABC，90306030，在Rt中，BD=2CD，，．1故答案为．214.如图，的对角线AC与相交于点O，以下步骤作图点A为心，以意长为半径作

弧，分别交，于M，；点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；点M为圆心MN长半径作弧内交前面的弧于点点N作线ON交于若AB＝，则线段的为．【答案】【解析】由作法＝，，边ABCD为行四边形，＝，＝，为的位线，11＝＝×8＝．22故答案为．15.如图，在直线AP上有一个正方形ABCD，＝，点B为心长为半径作弧，与AP交于点A以A为心为半径作弧交于点结度数为．【答案】或45°【解析】边ABCD是方形，

＝，＝90°＝﹣90°﹣，，当点E与正方形ABCD的线AP的同侧时，由题意得，点E与重合，＝当点E与正方形ABCD的线AP的两侧时，由题意得E＝M，M为等边三角，AM＝60°＝﹣﹣＝，＝，＝15°，故答案为：．三、作图题16.在中＝，点A在BC直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹（）图1中弦EF，使；（）图2中BC为边作一个的周角．

【解析）如图，为作；（）图2，为作．17.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：，直线l及l上点A，．求作