2021北京高三一模物理汇编曲线运动、万有引力(教师版)

002021京高三一模物理汇编：曲线运动、万有引力00一选题共10小题．（2021东城区一模）如图所示为竖直放置的离心轨道其中圆轨道半径为，最低点为A最高点为，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园“滚过山”。实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点就脱离轨道。他们结合观和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加度大小记为）（）A若h＜2.5r小球在到达B点脱离轨道做自由落体运动B若＞，小球对A点B点有压力，且越，压力之差也越大C．＜，小球在到达B点脱离了轨道，脱前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小D．h2.5r小球能通过B点对B点有压力．（2021东城区一模）如图，飞机距离水平地面的高度，水平方向以速度v匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点A点高度为。考虑空气阻力的响，则（）A这箱物资在空中飞行的时间为B这箱物资落到A点时的动能为（H）C．A距山坡底端的水平距离为vD．坡倾角θ满tan＝1/

112ii1i1i0．（2021西城区一模）某女子铅球运动员分别采用原地铅球和滑步推铅球两种方式进行练习，如图为滑步推铅球过程示意图。她发现滑步推铅球比原地推铅球可增加约米成绩。假设铅球沿斜向上方向被推出，且两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，下112ii1i1i0A两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同B采用原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更高C．种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度都相同D．步铅球可以增加成绩，可能是因为延长了运动员对铅球的作用时间．（2021西城区一模）地球刚诞生时自转周期约是8小，因为受到月球潮汐的影响，自转在持续减速，现在地球自转周期是小。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳的收、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微小波动。科学研究出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足ωr2ωr…+mωr2

＝常量，其中、m、表示地球各部分的质量r、r、为球各部分到地轴的距离，为地球自转的角速度，如图所示。根据以上信息，结合所学，判断下列说法正确的是（）A月球潮汐的影响使地球自转的角速度变大B若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小C．仅考虑A处冰川融化，心下降，会使地球自转周期变小D．仅虑B处块向赤道漂移，会使地球自转周期变小．（2021朝阳区一模）在一次利用无人机投送救援物资，距离水平地面高度h处无人机以速度v水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。列选项正确的是（）2/

A包裹在空中飞行的时间为B包裹落地时的速度大小为C．裹释放点到落地点的水平距离为D．裹落过程中机械能不断增大．（2021石景山区一模年3，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。环月轨道可以近似为圆轨道，已知轨道半径为r月球质量为M，引力常量为G则上升器在环月轨道运行的速度为（）A

B

C．

D．．（2021石景山区一模）有一圆柱形水井，井壁光滑且直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从水平射入水到落至水面的过程中，小球下落的时间（）A与小球质量有关B与小球初速度有C．水井井口直径d有关D．水井口到水面高度差h有．（2021门头沟区一模）据国家航天局消息，北京时间年月12日嫦娥五轨道器和返回器组合体实施了第一次月地转移。如图所示，组合体自近月点由圆轨道变为椭圆轨道，开启了回家之旅。下说法正确的是（）3/

惯惯A组合体在近月点减速，从而变为椭圆轨道B组合体在近月点加速，从而变为椭圆轨道C．合体在椭圆轨道运行过程中，近月点的线速度小于远月点的线速度D．合在椭圆轨道运行过程中，近月点的加速度小于远月点的加速度．（2021丰台区一模）为了对大气二氧化碳进行全天时高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星，将于2021年7月厂待发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近的卫星，一天内环绕地球飞14圈下列说法正确的是（）A卫星速度大于卫星速度B卫星的周大于卫星周期C．星2的心速度小于卫星向心加速度D．星2所轨道的重力加速度等于卫星1所轨道的重力加速度．（•丰台区一模）选择不同的参考系来察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的看到小球只受重力却是静的违反了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又非性参考系）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的念：惯性力F＝﹣ma，表非惯性系的加速度，负号表示与a方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度a作加速运动的铁上，距地面为h，以相对于高铁的速度v水平抛出一个小球。已知重力加速度，关于此人看到的小运动，分析正确的是（）4/

0000A小球在竖直方向上做初速度等于零，加速度小于g的匀变速直线运动B小球水平方向作匀速直线运动C．＝aD．v＝

时，小球将落在抛出点的正下方时，小球将落在抛出点的正下方二计题共2小题）．（•石景山区一模）万有引力定律清楚向人们揭示，复杂运动隐藏着简洁的科学规律；它明确地向们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引力，球体之间的万有引力。已知地球的质量为M视为质量分布均匀的球体），半径为引力常量为。（1不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小；（2已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求深度为d的井底部的重力加速度大小；（3电影《流浪地球》中的人们住“地下城。设地城建半径为r的大空腔中，空腔与地球表面相切，如图所示。O和O分为地球和空腔的球心，地球表面上空某处P离球表面的距离为，空腔内另一处Q与心O的距离为L，、QO和O在一直线上。于质量为的，求：①在处受到地球的万有引力大小；②在Q处到地球的万有引力大小。5/

120N．（•朝阳区一模时52分我国首次火星探测任“天问一号探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。天问一号环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T轨道半径为r已知火星的半径为R，力常量为，考虑火星的自转。求：120N（1天问一”环绕火星运动的线速度的大小v（2火星的质量；（3火星表面的重力加速度的大小。三解题共1小题）．（2021•西区一模）雪车是冬奥会的比赛目之一，风驰电掣般的高速行驶是雪车的最大看点之一。北年冬奥会雪车项目的比赛将在延庆赛区的国家雪车雪橇中心进行。雪车比赛所用赛道长1.5km右，落差在至150m之。比赛可以分为两个过程：过程1中运动员手推雪车沿斜向下的赛道奔跑获初始速度，如图示；过程2中动员跳入车体内，呈坐姿在弯曲的赛道上无动力滑行，如图示。设雪车的质量为，运动员的总质量为m重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦。（1过程1中运动员推车奔跑使雪车获得速度，这一过程中赛道的落差为h求这一过程中运动员对雪车做的功；（2过程2中为了让运动员乘坐雪车能高速且全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜。若雪车以速度v通过半径为r的小段弯道，弯道落差可忽。建立图所示的模型，将运动员和雪车整体看作质，求在弯处赛车对雪车的支持力的小。6/

03ABAB2021京高三一模物理汇编：曲线运动、万有引力03ABAB参考答案一选题共10小题．【分析】小球滚到圆轨道最高点时恰能过点此时对轨道无压力，仅受力，运用向心力公式可求出在其位置的速度；由机械能守恒可以求出此时对应的高度；对于从A到B过程，根据机械能守恒定律，分析小在A点度与在B点度的关系，结合牛顿第二律写出两点受到的支持力的关系，然后做出判断。【解答】解：A、小球的质量为m，此时小球只受到重力的作用，根据牛顿第定律有mg小球从释放到B的程中机械能守恒，得：联立可得：h＝6.5r可知若＝2.2r，则小球好能通过点，小球将做斜上抛运动；BD若h2.5r，要的向心力大于，所以小球对轨道有压力；当h＞，设小球通过A点的速度，通过点的速度为v，机械能守恒得：可得：．在B点在A点各式联立得：F﹣＝，知若h＞，无论高，故BD错误；C、＜，脱轨前瞬间小球只受到重力的作用，重力加速度的另一个分量沿圆轨道的切线方向，指向圆轨道中心方向的加速度比重力加速度小故选：。【点评】知道小恰能过B点的含义，能够读懂图象隐含的信息，是解决本题的关键．7/

y．【分析】根据平抛运动规律，利用竖直位移计算飞行时间；利用动能定理计算末能；利用水平方向计算水平y位移；利用

计算tan。【解答】解：A、据平抛运动规律，设物资空中的飞行时间为t

，所以物资在空中飞行的时间为：；B对物资从抛出到落地用动能定理可得：，故B误；C、资在水平方向上做匀速直线运动，C正；D、坡倾角θ满：。故选：。【点评】本题考查平抛运动规律，熟记公式即可，难度不大。．【分析】根据题目中的描述找到初速度的关系：速度方向相同，抛出位置相同但成绩不同，说明速度大小不同；把斜抛沿竖直和水平两个方向分解，根据竖直方向时加速度为变速直线运动即可解题，根据水平方向是匀速直线运动，水平方向速度为初速度在水平方向的分速度，即可得出最高点的速度关系；据动量定理解决作用时间的问题。【解答】解：A、种方式铅球出手时相对地的位置和速度方向都相同，所以速度方向相同，竖直方向的分速度不同，根据速度时间公式：﹣vtv，达最高点的时间不同，故根据斜抛的对称性。故A错；B因为原地推铅球方式推出时成绩水平位移小，竖直方向的速度也小。故B错；C、种方式推铅球方向相同，初速度大小不同，运动到最高点时只有水平方向的速度。故C错；D、动都是用最大力推铅球，滑步推时末速度大Ft＝mv﹣，动量变化大的过程时间长。故D正确。故选：D。【点评】找到铅球的初速度的关系是解题的关键，掌握动量定理解决变力作用时间的问题。8/

万n4152ii18ii0yy06．【分析】根据受到月球潮汐的影响，自转在持续减速，周期变大，根据万n4152ii18ii0yy06赤道处的物体受到地球的万有引力提供重力和随地球自转的向心力，三个力方向都指向地心，到三个力的大小关系，当自转变慢时根据向心力公式判断向心力的变化，进而判断重力变化；当冰川融化，心下降，和板块漂移判断轨道半径变化，根据题目中的公式判断的化，根据角速度和周期关系判断周期的变化。【解答】解：A、为受到月球潮汐的影响，期变大，可知角速度变小；B赤道处的物体受到地球的万有引力提供重力和随地球自转的向心力，故F＝G+F，自转变慢时根据公式，心力变小，B误；C、mωr+mωr2…+mωr

＝常量，当冰川融化r变，根据，C正确；D、仅虑B处块向赤道漂移ωrωr2…+mωr＝常量，半径变大，根据，故D错。故选：。【点评】本题的关键是找到题目的隐含条件，根据周期公式，加速度公式解决问题。．【分析】利用h

求时间；先求落地时竖直分速度，再用速度的合成求落地速度；用x＝vt求平位移；只有重力做功，机械能守恒。【解答】解：A、裹被释放后做平抛运动＝，A错误；B设落地时速度大小为v，2gh＝v，得v＝，地时速度大小v＝；C、裹释放点到落地点的水平距离x＝vtv

，故错；D、为裹下落过程中只有重力做功，故D错。故选：。【点评】本题主要考查了平抛运动的处理方法：运动的合成和分解，即水平方向做匀速直线运动竖直方向做自由落体运动。．【分析】根据卫星绕月球做匀速圆周运动的向心力等于万有引力，可以求出速度【解答】解：根据卫星绕月球做匀速圆周运动的向心力等于万有引力9/

＝m

。故正确。

故选：。【点评】本题考查天体中做匀速圆周运动的向心力等于万有引力的知识，属于基础题。．【分析】利用小球在竖直方向的分运动求时间。【解答】解：由于碰撞前后小球在竖直方向速度大小和方向都不变，所以把各个阶段的竖直方向运动连接到一起就是一个自由落体运动，小球下落的时间为gt，：t＝，以，与其它因素无关ABC错。故选：D。【点评】本题考查了运动的合成与分解，解决此题的关键是能把各阶段的运动连接起来看，然后过竖直方向的分运动求解时间。．【分析】（1）本题考查变轨问题，低轨到高轨需要加速，高轨到低轨需要减速。2应用开普勒第二定律判断近月点和远月点的速度大小关系。）根据a判加速度。【解答】解：项：由圆轨道到椭圆轨道是从低轨到高轨需要加速。故B确。C选：由普勒第二定律可判断出近月点的速度大于远月点的速度。故错。D选：由＝判加速度，因为近月点与月球距离小，所以近月点的加速度大于远月点的加速度故选：。【点评】万有引力与航天的题目，定律记好理解好处理定性分析的题目，定量计算的一定要找力从而列式求解。．【分析】AB先有题意判断卫星1和星2的期大小，由周期关系得出轨道半径关系，进而由半径关系得出速度大小；C、据牛顿第二定律求出向心加速度表达式，利用轨道半径关系判断向心加速度大小；D、用有引力等于所在位置的重力，结合轨道半径关系，可以判断所在位置的重力加速度。【解答】解：、由题意知卫星1的期为根据得10/

惯即半径r越大，周期越大；惯根据G

＝得v＝故卫星速度大于卫星1的度，故A正B错；C、D、G

，r越，卫星2的心加速度大于卫星1的心加速度；，r越，故卫星处轨道的重力加速度大于卫星1所处轨道的重力加速度。故选：A。【点评】本题考查万有引力定律及其应用，对于地球同步卫星问题要熟记其特点：定周期、定轨、定高度。其中定周期指的是同步卫星周期等于地球自转周期，即。．【分析】关于此人看到的小球运动，是以高铁为参照系的运动，而铁水平方向加速，为非惯性参考些，所以受到水平向左的惯性力，然后分别从受力和初速度分别考虑水平和竖直方向的分运动即可求。【解答】解：、根据题目中给的惯性力概念，则在非惯性系下，即小球在水平方向在惯性力作用下向做匀减速运动，做自由落体运动C、取高铁为参考系，水平方向位移应该为零竖直方向：，水平方向：，且＝联立解得：v＝

，故C错。故选：D。【点评】本题考查了运动的合成与分解，解题的难点在于题目问的是车中的人看到的小球的运动是以高铁为参照系的，所以要打破思维定势，会从题目中抓取有用信息来解决问题。二计题共2小题）11/

51p．【分析】1）不考虑地球的自转，地球表面重力等于万有引力，可求地球表面附近的重力加速度大小；51p（2根据质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，可将地球分解为半径为﹣d的部球体和外部剩余的球壳，求出内部球体在矿井底部产生的的重力加速度大小即可；（3假设将空腔填满，把地球对人的引力等效成实心地球和空腔对人的万有引力之差，再引用）中同样的方法可求解人在PQ受到地球的万有引力大小；【解答】解：（1）若不考虑地球的自转，在地球面附近，则：解得（2设地球平均密度为，①设在矿井底部有一质量为的体则＝g②且③由①②③联立可解得深度为矿井底部的重力加速度大小为（3假设将空腔填满，则地球对人的引力可等效成实心地球和空腔对人的万有引力之差①质量为m的在处受到地球的万有引力大小，其中解得F＝②质量为m的在Q处到地球的万有引力大小F＝﹣④其中⑤12/

⑥由④⑤⑥联立可解得＝答：（）不考虑地球的自转，地球表面附近的重力加速度大小为；（2已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。深度为矿井底部的重力加速度大小为；（3①在P受到地球的万有引力大