(人教版)厦门市七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷

112112一、选题1．把有理数a代a+4|﹣得，为第一次操作，再将作a的值代入得到a，为第二次操…若a＝，过第2020次作后得到的是（）A．7B．﹣C．D．2．如图，用若干大小相同的黑白两种色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个案中黑色瓷砖的个数是（）A．19B．C21D．3．已知

，ab则代数式

b

的值为（）A．36B．C44D．4．下列图形都是由同样大小的小圆圈一定规律所组成的，其中①个图形中一共有个小圆圈，②个形中一共有10个圆圈，③个形中一共有19个小圆圈，，此规律排列，则⑦图形中小圆圈的个数为（）A．64

B．C80

．5．化简-[3b-5a（b）的值为（）A．abC．ab6．下列各代数式中，不是单项式的是）

B．+4b．a+10bA．

B．

xy3

C．D．

t7．若关于的项式6x2﹣xmx2+3不x的次项，则m＝）A．B．2C3D．38．若

Nxx

，则

（）A．x

2

x

B．

x

C．

x

．x

2

9．下列关于多项式ab2的法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2C．多项式的常数项是1

B．多项式是三次三项式．多项式的二次项系数是10．子

5x

是（）A．一次二项式

B．次二项

C．代数式

．不是

0122012211．

，，，，，，中项式的个数有（）4A．个

B．个

C．个

．个12．果m，都是正整数，那么多项式

的次数是（）A．

B．

C．

．，中的较大数二、填题13．察如图，发现第二个第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第个形中，它有个色边形，_个白色六边形．14．图，图是杨三角”数阵；图是）

的展开式（按b的幂排列）．若（）的展开式按x的升幂排列得：（）＝+ax+ax+…+a，a＝_____．15．面每个正方形中的五数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，n个方形的中间数字______．（用含的代数式表示）………16．知

Ax2axBx

，且对于任意有理数

,y

，代数式A

的值不变，则

)

的值是______．．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b共_种方式（不考虑投中目标的顺序）．

18．个长方形的周长为

，其一边长为

ab

，则另一边长为_____.19．整式：

，，

b36

，，

，6中有____个项式，个多项式，多项式分别_______.20．市出租车的收费标准：3km

以内为起步价10元

后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车

km

，则应付费元三、解题21．察下列各式：1

+2

=1+8=9，（）=91

+2=1+2）；1

+2

+3=36，而（1+2+3）=36，1

+2

+3=（）；133+3+43=100而（）=100，13+33+4=（）；1

+2+3

+4+5

=（______）2=______．根据以上规律填空：（）3+2+3

+…+n=______）=[______．（）想11

+12+13

+14

+15

=______．22．知单项式﹣2y的系数和次数分别是，．（）﹣的；（）若|m|+m=0，求﹣m|﹣的．23．种商品每件成本元，原来按成本增加22%定价格．(1)请每件售价多少元？(2)现由于库存积压减价，按售价的出，请问每件还能盈利多少元？24．代数式表示：(1)比x的平方的倍的；(2)x的相反数与的数的和；(3)x与的的平方；(4)某品的原价是元，提价15%的价格；(5)有个三位数，个位数字比十位数字少，百位数字是个位数字的2倍设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．25．知

，当

a

12

时，求

的值．26．简：（）

2

2b

；

123456123451234561234567（）

3x

xx2

．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】先确定第1次操作a；2次作，；第次操作，a=|11+4|-10=5；次作，；次作，=|-1+4|-10=-7第次作，=|-7+4|-10=-7；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第次作a第次作a=|17+4|-10=11；第次作a；第次作a=|5+4|-10=-1；第次作a；第次作a；第次作a；…第次操作a=|-7+4|-10=-7．故选：．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．D解析：【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片张第个案有黑色纸片张第图中黑色纸片3×3+1=10张…第个图案中有黑色纸3n+1张当时3n+1=3×7+1=22.

故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规.3．A解析：【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】，，原=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)，故选【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关.4．D解析：【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是

2，2，10+3

2，

，，结出其规律为

+n2，根据规律求解．【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：

2

+12，第二个图形为：

2

+2=10，第三个图形为：第四个图形为：…，

22

+32，+4=31，所以第个图形为：

+n，当时

2

+7

，故选．【点睛】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．5．A解析：

【解析】2a[3b－－－，故选【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类.6．D解析：【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选，

是单项式，不合题意B选，

xy3

是单项式，不合题意C选，是单项式，不合题意D选，

t

不是单项式，符合题意．故选．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．7．D解析：【分析】先将多项式合并同类型，由不含的次项可列【详解】6x

2（）2﹣+3关x的多项式6x﹣x+2mx2不含x的次项，，解得＝3，故选：．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值8．D解析：【分析】根据N=M+N-M列式即可解决此.【详解】依题意得，

x

2

x

2

x

2

x

；故选D.

【点睛】此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运.9．B解析：【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式

b次是3，误；B、多项式是三次三项式，正确；C、数项-，错误；、多项式的二次项系数是1错误；故选：．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．10．解析：【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】式子

5x

分母中含有未知数，因而不是整式，故、错，代数式，故正确．故选：．【点睛】本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．11．解析：【分析】根据单项式的定义逐一判断即.【详解】

中，分母含未知数，是分式，不是单项式，x+1是项式，不是单项式，-2是项式，

是单项式，72xy是单项式，

是单项式，

x=，是多项式，∴单项式-2

、0.72xy、，4个，故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关.12．解析：【解析】【分析】多项式的次数是多式中次数最高的项的次”，此多项式

的次数是m，中较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数多项式中次数最高的项的次数，此多项式

中次数最高的多项式的次数，即，中的较大数是该多项式的次数故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定.二、填题13．【分析】发现规律下一个图形是在上一个图形的基础上加1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规解析n【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个色六边形和个色六边形．【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有个白色六边形，第三个图形有6+4+4个色六边形，根据发现的规律，第个图形中有6+4(n-1)个色四边形．故答案是：n+2．【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式．14．990【分析】根据图形中的规律即可求出（）45的展开式中第三项的系

010122数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b）的第三项系数为0（a+b）2的第三项的系数为：（a+b）3的解析：【分析】根据图形中的规律即可求出1+x

的展开式中第三项的系数为前44个的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：a+b）的第三项系数为0（）（）

的第三项的系数为：，的第三项的系数为：1+2，（）的第三项的系数为6，…发（1+x）

3

的第三项系数为3＝；（）（）

的第三项系数为6＝；的第三项系数为10＝；不难发现（）

的第三项系数为1+2+3+…+（﹣）（﹣），（）

＝+ax+ax+…+ax，a＝…+44＝

44(44

＝；故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（）

中，相同字母a的数是从高到低，相同字母b的数是从低到高．15．【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（）=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n由以上规律即可求解【详解解析n【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第个的最小数为（）其它三个分别为4n-2，4n-1，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，第个正方形中间的数字m=14+15=29；第n个的最小数1+4n-1），它三个分别4n-2，，，第n个正方形的间数字．故答案为：；【点睛】

本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．16．【分析】先根据代数式为定值求ab的值及的值然后对所求代数式进行变形然后代入计算即可【详解】∵对于任意有理数代数式的值不变∴∵∴原式=故答案为：-2点睛】本题主要考查代数式的求值能够对代数式进解析：【分析】先根据代数式

A

为定值求出a,b的及

A

的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即.【详解】Ax

y

xx2axx2xa对任意有理数

y

，代数式

AB

的值不变

ab

,

Ab

2abB)(A)33原=

1故答案为：【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关.17．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab﹣时a+b﹣＝a+2b；当投中的标区域内的单项式为﹣a2a02b时a+2a+0+2b＝故解析：【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a、、﹣、时，a+b﹣b+2b＝a+2b；当投中的目标区域内的单项式为、、、2b时，﹣a+2a+0+2b＝．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加.

18．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×长+宽）可得另一边长为：故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长2×长宽可得，另一边长为：

.故答案为：b．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．19．【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型解析：

3y

、

by36

、5mn

、62【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：单项式有2个：，，多项式有4个：

x

，

b36

，mn

6

2

【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．20．【分析】起步价元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（）即18x+46故答案是：【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：4.6【分析】起步价10元上，超过千部分的费用即可．【详解】解：乘出租x千米的付费是10+1.8（即1.8x+4.6故答案是：【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．

三、解题21．；；…+n；

n2

；【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开的连续整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变

个n+1)相乘，即可化简(2)、所求的式子前面加上到10的立方和，然后根据上述规律分别求出到15的方和与到10的方和，求出两数相减即可求出值．详解：由题意可知：3+33+43+5=（1+2+3+4+5）=225(1)1+2+（）（）…+[

n+（+1）

n

2

，

1

+2+3

+…+n=（1+2+…+n）=[

n2

2(2)11

+12+13

+14

+15

=1+2

+3+…+153-（

+2

3+…+10）=（）2-（）=12022．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．22．﹣2；2【分析】(1)根单项式的系数是数字因数，次数是字指数的和，可得、的值，根据代数式求值，可得答案；非正数的绝对值是它的相反数，可得m的值范围，根据差的绝值是大数减小数，可得答.【详解】解：由题意，得a=﹣b=2+1=3．ab﹣（﹣）﹣（×3=8+6=﹣；（）由|m|+m=0，得m．|b﹣﹣﹣）=b+a=3+（﹣）；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关.23．每售价1.22a元；(2)每件盈利0.037a元．【分析】（）据每件本元，原来按成本增加22%定价格，列出数式，再进行整理即可；（）原价的85%减去成本元列出代数式，即可得出答案．【详解】

22(1)根题意，得：(