2023年度秋学期九年级数学

第9页2023学年度秋学期九年级数学期末试卷2023学年度秋学期九年级数学期末试题一、选择题(本大题共10小题，每题4分，总分值40分)以下每题都给出了A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。题号12345678910答案1.抛物线y=ax2+bx-3经过点(1，1)，那么代数式a+b的值为()A.2B.3C.4D.62.在Rt△中，，，，以下选项中，正确的选项是()A.;B.;C.;D.;3.假设，且，那么以下式子正确的选项是()A.B.C.D.4.对于反比例函数，以下说法不正确的选项是()A.点(-2，-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.随的增大而减小D.当时，随的增大而减小5.如图，在△错误!未找到引用源。中，D、E分别是错误!未找到引用源。的中点，那么以下结论：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③AD/AE=AB/AC.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个6.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上.假设∠ABD=42°，那么∠BCD的度数是()A.122°B.132°C.128°D.138°7.点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，那么以下结论正确的选项是()A.AB2=ACBCB.BC2=ACBCC.AC=BCD.BC=AB8.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AC于点E，那么tan∠CDE的值等于()A.B.C.D.9.如图，点是的斜边上任意一点，假设过点作直线与直角边或相交于点，截得的小三角形与相似，那么点的位置最多有()A.2处B.3处C.4处D.5处10.如图，在Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠局部的面积为y，那么以下图象中能表示y与x之间的函数关系的是()二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分)11.计算：sin60°cos30°﹣tan45°=.12.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，那么∠ABC的度数是.13.有甲乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的3倍，如图将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合局部为平行四边形ABCD，那么AB与BC的数量关系为.14.如图，正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H.给出下列结论：①△ABE≌△DCF;②=;③DP2=PHPB;④=.其中正确的选项是.(填写正确结论的序号)三、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)15.抛物线。(1)用配方法求顶点坐标，对称轴;(2)取何值时，随的增大而减小?16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.假设∠CAB=22.5°，CD=8cm，求：⊙O的半径.四、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)17.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标;(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使ABA2B2=12，并写出点A2的坐标。18.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据计算出河宽.(精确到0.01米，参考数据：≈1.414，≈1.732)五、(本大题共2小题，每题10分，总分值20分)19.：如图，是上一点，∥AC，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.20.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-35x2+3x+1的一局部(如图).(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)人梯高BC=3.4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问这次表演是否成功?请说明理由.六、(此题总分值12分)21.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影局部)的面积分别是1、4、25.那么△ABC的面积是.七、(此题总分值12分)22.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格。经调查发现，假设按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件，在此根底上，假设涨价5元，那么每月销售量将减少150件，假设每月销售量y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.(1)求k，b的值;(2)问日用品单价应定为多少元?该商场每月获得利润最大，最大利润是多少?八、(此题总分值14分)23.如图，在□ABCD，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设.(1)当时，求的值;(2)设，求关于x的函数关系式;(3)当时，求x的值.2023学年度秋学期九年级数学期末试卷答案一、选择题1.C2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.A二、填空题11.12.150°13.AB=3BC14.①③④三15.。(1)顶点坐标为(2，2)，对称轴为直线;(2)当时，随的增大而减小;16.解：连接OC，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE为△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=CE=4cm四17.(1)图略A1(1,-3)(2)图略A2(-2,-6)18.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，在Rt△AEC中：∠CAE=45°，∴AE=CE=x在Rt△BCE中，∠CBE=30°，BE=CE=x，∵BE=AE+AB，∴x=x+50，解得：x=25+25≈68.30.答：河宽为68.30米.五19.解：BF=FGEF理由如下：∵BE∥AC∴∠1=∠E又∵∠1=∠2∴∠2=∠E又∵∠GFB=∠BFE∴△BFG∽△EFB∴即BF=FGEF20.解：(1)y=-35x2+3x+1=-35+194.∵-35<0，∴函数的最大值是194.答：演员弹跳的最大高度是194米.(2)当x=4时，y=-35×42+3×4+1=3.4=BC，所以这次表演成功.六21.过M作BC平行线交AB、AC于D、E，过M作AC平行线交AB、BC于F、H，过M作AB平行线交AC、BC于I、G，如下图：根据题意得，△1∽△2∽△3，∵△1、△2的面积比为1：4，△1、△3的面积比为1：25，∴它们边长比为1：2：5，又∵四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，∴DM=BG，EM=CH，设DM为x，∴BC=(BG+GH+CH)=8x，∴BC：DM=8：1，∴S△ABC：S△FDM=64：1，∴S△ABC=1×64=64七22.解：(1)由题意可知：，解得：，(2)由(1)可知：y与x的函数关系应该是y=﹣30x+960设商场每月获得的利润为W，由题意可得W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360.∵﹣30<0，∴当x=-=24时，利润最大，W最大值=1920答：当单价定为24元时，获得的利润最大，最大的利润为1920元.八23.解：(1)在□ABCD中，AD=BC，AD∥BC∴∵x=1，即∴∴AD=AB，AG=BE∵E为BC的中点∴∴即(2)∵∴不妨设AB=1，那么AD=x，∵AD∥BC∴∴，∵GH∥AE∴∠DGH=∠DAE∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠DGH=∠AEB在□ABCD中，∠D=∠ABE&the