暑假数学5升6培优班教材

前言本书在结构紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；以重点初中招生选拔考题为目标，选择相关问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，适量选取奥数的考点问题，由浅入深，循序渐进，强化训练，实现数学能力的全面形成；在题型内容上，搜集全国各地小升初原题，配备小升初考点的相关训练题型，有的放矢、灵活使用、巩固提高，引导即将参加小升初的学生使用正确的学习方法，有效的学习，为未来的小升初打好坚实的学习基础。小升初数学教程分六个阶段进行设计编辑。第一阶段：磨砺以须，清理基础知识第二阶段：十面埋伏，扫清知识障碍第三阶段：士兵突击，形成初步能力第四阶段：超越自我，初考小试牛刀第五阶段：凤凰涅槃汇考展现拳脚第六阶段：乘胜追击分班测试备战为达到更好的学习效果，特提出以下要求：无特殊事情不得缺课，因故不能上课需自行完成相关自学与作业任务；务必准备精美笔记本、纠错本各一本，红笔一支；认真听讲，吸收消化当天所学，并随时进行复习；真实汇报学校各类考试成绩，并作细致的分析和反省。任何成功都只属于那些有准备的人，任何成功也都只属于那些勤奋而明智的人，不要觉得成功与你遥不可及，只要你努力付出，就一定有回报！相信自己，相信我们，不断进步！预祝同学们在明年的小升初中取得最满意的成绩！

目录第一讲小数、分数与百分数互换……3第二讲分数乘法………5第三讲分数除法………8第四讲分数四则运算…………………11第五讲分数的简便计算………………13第六讲分数乘法应用题………………17第七讲分数除法应用题………………21第八讲比……………24第九讲比的应用……………………26第十讲稍复杂的分数应用题（一）…………………29第十一讲稍复杂的分数应用题（二）…………………32第十二讲百分数的应用（一）…………36第十三讲百分数的应用（二）…………41第十四讲圆的认识……………………46第十五讲圆的周长……………………49第十六讲圆的面积……………………52

第一讲小数、分数与百分数的互换◆专题简析百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，叫百分数，也叫百分率，或百分比。百分数只能表示分率，不能表示数量。分数化小数用分子除以分母，就可以把一个分数转化成小数。最简分数的分母除只含2或5两种质因数以外，不含其它质因数的分数，都可以化成有限小数。不能转化成有限小数的分数，可按要求保留近似值。小数化分数把小数先转化成分母是10、100、1000、……的分数（或带分数），再约分成最简分数。百分数化小数去掉“%”，再把小数点向左移动两位。小数化百分数把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”。百分数化分数把百分数写成常用的分数（或带分数）形式，再约分成最简分数。分数化百分数把分数转化成小数，再把小数转化成百分数。经典例题例1、23%读作：百分之二十三45%读作：百分之四十五

像23%45%19%31%这样的分数叫做百分数

百分之九十二写作：92%百分之一百零八写作：108%例2把下列小数转化成百分数：0.450.80.00742.09例3、把下列分数转化成百分数：EQ\f(3,4)EQ\f(1,8)EQ\f(1,3)1EQ\f(2,5)EQ\f(21,7)例4、先求商，再把求得的商化成百分数：4÷530÷84.2÷65.7÷1.9例5、将下列百分数转化成分数36%50%160%4.5%例6、将下列百分数转化成小数或整数。70%110%200%17.7%例7、EQ\f((),20)=20÷（）=8：（）=0.8=（）%【巩固练习】：1、小数与百分数互化。2.5=0.25=0.003=4=1=0.25%=2.5%=25%=480%=700%=2、分数与小数互化。EQ\F(13,4)=EQ\F(14,5)=5EQ\F(7,8)=EQ\F(254,9)=15EQ\F(2,15)=0.8=0.64=1.25=2.5=4.75=1.375=3、分数与百分数互化。EQ\F(3,5)=EQ\F(5,8)=3EQ\F(1,4)=EQ\F(1,7)=6EQ\F(5,6)≈1EQ\F(1,2)=2EQ\F(4,5)=3EQ\F(4,9)≈10EQ\F(6,11)≈7EQ\F(2,3)≈4、EQ\f(1,5)=2÷（）=（）成=（）%=（）折5.、0.62=（）%=（）折=（）成（）。6、七六折=（）%=EQ\f(38,())第二讲分数乘法专题简析1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。6．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。7．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。经典例题例1、

EQ\f(5,14)×9表示；

EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)=()×()=()EQ\F(4,11)+EQ\F(4,11)+EQ\F(4,11)=()×()=()例2、42×EQ\f(9,28)EQ\f(9,44)×11EQ\f(6,5)×15例3、EQ\f(3,13)×EQ\f(26,37)EQ\f(18,21)×EQEQ\f(7,9)EQEQ\f(23,24)×EQ\f(8,69)例4、1EQ\f(8,10)×EQ\f(8,9)2EQ\f(6,7)×3EQ\f(1,2)8×2EQ\f(3,4)例5、EQ\f(15,16)×EQ\f(20,21)×EQ\f(1,5)EQ\f(9,10)×EQ\f(2,3)×EQ\f(5,6)EQ\f(5,33)×22×EQ\f(1,2)例6、下面各题，怎样简便就怎样算。EQ\f(1,6)+EQ\f(2,3)×EQ\f(3,7)EQ\f(4,21)×EQ\f(9,2)—EQ\f(4,5)×EQ\f(5,6)(EQ\f(5,6)—EQ\f(5,12))×36例7、解答下列应用题。①一瓶果汁重EQ\f(3,5)千克，20瓶果汁重多少千克？②一只水箱可以容水500千克，EQ\f(4,5)箱水重多少千克？

【巩固练习】：1、计算下列各题12×EQ\f(3,8)=EQ\f(3,5)×EQ\f(1,4)=EQ\f(5,7)×EQ\f(4,15)=EQ\F(1,3)×0=EQ\F(1,4)×2EQ\F(2,5)=EQ\F(5,6)×12=EQ\F(7,12)×EQ\F(3,14)=45×EQ\F(3,5)=9×EQ\F(7,18)=1EQ\F(2,3)×EQEQ\F(9,10)=EQ\F(4,25)×100=18×EQEQ\F(1,6)=EQ\F(4,11)×EQ\F(11,4)=EQ\F(5,6)×4=9×EQ\F(2,3)=EQ\f(15,16)×EQ\f(20,21)×EQ\f(1,5)EQ\f(9,10)×EQ\f(2,3)×EQ\f(5,6)EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)×162、能简算的要简算。17×EQ\F(9,16)（EQEQ\F(3,4)＋EQ\F(5,8)）×32EQ\F(5,9)×EQ\F(3,4)＋EQ\F(5,9)×EQ\F(1,4)EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)×16EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,9)×EQ\F(3,10)44－72×EQ\F(5,12)3、列式计算。EQ\f(1,8)的EQ\f(1,2)是多少？8个EQ\f(7,12)是多少？EQ\f(3,7)与EQ\f(2,3)的积的21倍是多少？一个数是EQ\f(3,2)的EQ\f(1,9)，这个数的EQ\f(4,5)是多少？4、计算。EQ\f(3,16)×EQ\f(3,4)×EQ\f(8,27)EQ\f(1,2)×EQ\f(2,3)×EQ\f(3,4)……×EQ\f(99,100)×EQ\f(100,101)

第三讲分数除法◆专题简析1．1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3．一个数除以另一个数，就等于这个数乘另一个数的倒数。

4．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

5．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

6．真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。1的倒数是1。0没有倒数。经典例题例1、EQ\f(4,3)×（）=（）×EQ\f(7,3)=（）×（）=1

乘积为1的两个数互为倒数例2、EQ\f(21,25)÷14=EQ\f(5,7)÷5=EQ\f(2,15)÷2EQ\f(1,5)÷3=例3、12÷EQ\f(4,5)=11÷EQ\f(1,4)=16÷EQ\f(5,8)14÷EQ\f(7,9)=例4、EQ\f(5,8)÷EQ\f(5,12)=EQ\f(5,8)×EQ\f(（）,（）)=EQ\f(2,5)÷EQ\f(3,4)=EQ\f(（）,（）)×EQ\f(（）,（）)=EQ\f(9,14)÷EQ\f(15,28)=EQ\f(13,25)÷EQ\f(26,15)=EQ\f(3,49)÷EQ\f(9,14)=例5、1EQ\f(2,3)÷EQ\f(4,5)=EQ\f(31,51)÷2EQ\f(3,14)=2EQ\f(4,9)÷1EQ\f(7,11)=例6、EQ\f(3,4)÷2÷EQ\f(3,8)=EQ\f(（）,（）)×EQ\f(（）,（）)×EQ\f(（）,（）)=EQ\f(5,21)÷EQ\f(4,7)÷EQ\f(3,10)=EQ\f(（）,（）)×EQ\f(（）,（）)×EQ\f(（）,（）)=例7、EQ\f(3,5)÷6÷EQ\f(1,15)EQ\f(9,5)÷EQ\f(2,3)÷EQ\f(18,35)15÷EQ\f(9,25)÷EQ\f(4,5)例8、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。3—EQ\f(2,5)÷EQ\f(3,5)EQ\f(1,10)÷（EQ\f(1,2)+EQ\f(1,5)）EQ\f(1,15)÷EQ\f(2,5)+EQ\f(1,4)(35+EQ\f(5,7))÷5EQ\f(3,7)÷EQ\f(7,8)+EQ\f(4,7)÷EQ\f(7,8)EQ\f(7,9)÷EQ\f(1,9)—EQ\f(2,9)÷EQ\f(1,9)【巩固练习】：1、计算下列各题EQ\f(6,19)÷9=EQ\f(24,25)÷15=EQ\f(14,31)÷28EQ\f(5,7)÷15=25÷EQ\f(45,61)=17÷EQ\f(34,35)=18÷EQ\f(9,10)20÷EQ\f(4,5)=EQ\f(4,7)÷EQ\f(6,21)=EQ\f(12,16)÷EQ\f(8,21)=EQ\f(1,3)÷EQ\f(3,4)=EQ\f(4,11)÷EQ\f(24,20)=1EQ\f(4,5)÷EQ\f(9,13)=EQ\f(12,17)÷2EQ\f(1,8)=2EQ\f(5,6)÷3EQ\f(7,9)=10EQ\f(1,5)÷1EQ\f(2,7)=EQ\f(24,25)÷8÷EQ\f(9,10)EQ\f(15,18)÷EQ\f(5,6)÷EQ\f(2,3)36÷EQ\f(4,11)÷EQ\f(12,33)======2、能简算的要简算。(24+EQ\f(12,37))÷6EQ\f(14,23)÷EQ\f(23,31)+EQ\f(17,23)÷EQ\f(23,31)EQ\f(11,7)÷EQ\f(5,14)—EQ\f(3,7)÷EQ\f(5,14)3—EQ\f(4,21)÷EQ\f(12,35)EQ\f(2,9)÷（EQ\f(5,6)—EQ\f(4,10)）EQ\f(7,13)÷EQ\f(14,39)+EQ\f(3,4)EQ\f(3,14)÷EQ\f(9,14)—EQ\f(1,3)÷4EQ\f(5,6)÷（EQ\f(7,8)-EQ\f(2,3)）10—EQ\f(4,7)÷EQ\f(3,7)(11+EQ\f(3,5))÷2EQ\f(3,4)÷EQ\f(5,12)-EQ\f(3,8)÷EQ\f(9,16)EQ\f(7,11)÷EQ\f(3,22)+EQ\f(5,12)

第四讲分数四则运算专题简析四则运算法则：同级运算，从左往右依次计算；两级混合，先乘除后加减；

有括号时，先括号里，后括号外，先算小括号，后算中括号。经典例题例1、2—EQ\f(5,12)+1EQ\f(1,4)EQ\f(5,6)+（1EQ\f(3,10)—EQ\f(2,5)）2EQ\f(7,12)—(EQ\f(1,3)+1EQ\f(1,4))例2、EQ\f(7,8)×EQ\f(8,15)÷1EQ\f(14,21)EQ\f(6,7)÷（3EQ\f(3,4)×EQ\f(28,45)）EQ\f(9,16)×(EQ\f(4,9)÷1EQ\f(2,3))例3、［EQ\F(1,2)－(EQ\F(3,4)－EQ\F(3,5))］÷EQ\F(7,10)12EQ\F(1,2)＋（17EQ\F(1,2)－3EQ\F(1,4)÷1EQ\F(1,10)）（EQ\F(1,4)＋0.1÷2）×EQ\F(10,13)＋1÷EQ\F(2,11)2×46×(EQ\F(3,23)＋EQ\F(1,50))×50例4、列式计算。①SKIPIF1<0加上SKIPIF1<0乘SKIPIF1<0的积，和是多少？②一个数的SKIPIF1<0加上SKIPIF1<0，和是SKIPIF1<0。这个数是多少？例5、解方程。χ×（1+EQ\f(1,4)）=250χ-EQ\f(2,5)χ=0.3EQ\f(3,7)χ+EQ\f(1,4)χ=EQ\f(19,5)χ×(1-EQ\f(1,4)-EQ\f(1,5))=550【巩固练习】：1、计算下列各题EQ\F(2,3)×EQ\F(1,6)÷EQ\F(1,12)EQ\F(5,12)×EQ\F(3,10)—EQ\F(1,24)EQ\F(3,5)×EQ\F(7,15)×EQ\F(10,21)EQ\F(7,12)×EQ\F(2,9)×EQ\F(27,14)（EQ\F(3,4)-EQ\F(2,3)）÷EQ\F(1,6)EQ\F(5,12)÷（EQ\F(3,10)+EQ\F(2,5)）EQ\F(3,5)÷EQ\F(9,10)÷EQ\F(4,27)EQ\F(12,7)÷EQ\F(2,9)÷EQ\F(27,14)EQ\F(1,24)÷EQ\F(5,12)+3EQ\F(3,8)EQ\F(4,5)÷[（EQ\F(5,8)－EQ\F(1,2)）÷EQ\F(5,8)]EQ\F(1,8)×[EQ\F(1,2)÷(EQ\F(3,5)×EQ\F(10,9))]EQ\F(1,8)×[EQ\F(1,2)÷(EQ\F(3,5)×EQ\F(10,9))]13×(EQ\F(3,13)＋EQ\F(14,31))×312、列式计算。①EQ\F(3,4)加上EQ\F(4,5)乘EQ\F(1,4)的积，和是多少？②EQ\F(4,7)与EQ\F(9,14)的差的EQ\F(14,17)是多少？3、解方程。3χ-2EQ\f(1,4)χ=32χ×（10—9EQ\f(5,8)）=25016χ÷(2-EQ\f(1,4)-EQ\f(1,6))=50EQ\f(5,6)χ+EQ\f(2,5)χ=EQ\f(11,20)

第五讲分数的简便计算◆专题简析运算定律加法交换律a＋b=b＋a加法结合律a＋b＋c=a＋（b＋c）减法性质1a－b－c=a－c－b减法性质2a－b－c=a－（b＋c）乘法交换律ab=ba乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律a（b±c）=ab±ac除法性质1a÷b÷c=a÷c÷b除法性质2a÷b÷c=a÷（bc）除法性质3a÷c±b÷c=（a±c）÷c经典例题“带符号搬家”。

a＋b＋ca＋b＋c＝a＋c＋ba＋b－c＝a－c＋ba＋b－c＝a－c＋ba－b＋c＝a＋c－ba－b－c＝a－c－ba×b×c＝a×c×ba÷b÷c＝a÷c÷ba×b÷c＝a÷c×ba÷b×c＝a×c÷b12.06＋5.07＋2.9430.34＋9.76－10.34EQ\F(3,8)×3÷EQ\F(3,8)×325×7×434÷4÷1.71.25÷EQ\F(2,3)×0.8102×7.3÷5.117EQ\F(3,7)＋EQ\F(4,17)－7EQ\F(3,7)1EQ\F(5,9)－EQ\F(7,13)－EQ\F(5,9)加减法中的添括号。

a＋b＋ca＋b＋c＝a＋(b＋c)a＋b－c＝a＋(b－c)a－b＋c＝a－(b－c)a－b－c＝a－(b＋c)933－15.7－4.341.06－19.72－20.287EQ\F(2,5)－3EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)11EQ\F(2,3)＋7EQ\F(2,5)＋3EQ\F(3,5)8EQ\F(4,7)＋2EQ\F(5,9)－EQ\F(5,9)乘除法中的添括号。

aa×b×c＝a×(b×c)a×b÷c＝a×(b÷c)a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷b×c＝a÷(b÷c)700÷14÷518.6÷2.5÷0.41.96÷0.5÷41.06×2.5×413×EQ\F(17,19)÷EQ\F(17,19)29÷EQ\F(13,27)×EQ\F(13,27)加减法中的去括号。a＋(b＋c)a＋(b＋c)＝a＋b＋ca＋(b－c)＝a＋b－ca－(b－c)＝a－b＋ca－(b＋c)＝a－b－c19.68－（2.68＋2.97）5.68＋（5.39＋4.32）5EQ\F(6,7)－(EQ\F(3,8)－EQ\F(1,7))19.68－（2.97＋9.68）7EQ\F(2,17)＋(EQ\F(5,18)－EQ\F(2,17))五．乘除法中的去括号。aa×(b×c)＝a×b×ca×(b÷c)＝a×b÷ca÷(b×c)c＝a÷b÷a÷(b÷c)＝a÷b×c1.25×（8÷0.5）0.25×（4×1.2）1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷EQ\F(100,93))0.74÷(71×EQ\F(74,100))六．乘法分配律。A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(EQ\F(11,12)－EQ\F(3,8)－EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,3))(12＋EQ\F(2,7))×7（7EQ\F(3,5)－EQ\F(19,20)）×EQ\F(5,38)B、注意相同因数的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59EQ\F(16,5)×EQ\F(7,13)－EQ\F(3,5)×EQ\F(7,13)1.3×11.6－1.6×1.3EQ\F(9,5)×11.6＋18.4×EQ\F(9,5)35.2×0.9＋6.48×9【巩固练习】：下面各题能简便的就用简便方法计算EQ\F(17,45)×5÷EQ\F(45,17)×152EQ\F(32,55)＋1EQ\F(3,19)+7EQ\F(23,55)2EQ\F(7,11)－EQ\F(5,12)－EQ\F(7,11)5EQ\F(7,24)－2EQ\F(17,21)－1EQ\F(14,21)1EQ\F(1,7)＋4EQ\F(6,13)＋5EQ\F(7,13)9EQ\F(1,28)＋6EQ\F(9,14)－5EQ\F(9,14)4EQ\F(11,12)－(2EQ\F(11,12)－EQ\F(3,4))2EQ\F(7,16)＋(EQ\F(9,16)－EQ\F(8,19))1×EQ\F(16,19)÷EQ\F(16,19)26÷EQ\F(13,27)÷EQ\F(13,27)36×(EQ\F(8,9)－EQ\F(5,6)+EQ\F(1,4)-EQ\F(1,12))（4EQ\F(2,7)－EQ\F(15,20)）×EQ\F(28,30)EQ\F(11,7)×EQ\F(13,18)－EQ\F(4,7)×EQ\F(13,18)EQ\F(7,15)×EQ\F(6,11)+EQ\F(5,11)×EQ\F(7,15)EQ\F(12,22)×EQ\F(4,17)+1EQ\F(13,17)×EQ\F(6,11)

第六讲分数乘法应用题◆专题简析分数应用题一般解题步骤分数应用题一般解题步骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×EQ\f(几,几)。写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1SKIPIF1<0分率）=分率对应量例1、一本书100页，看了EQ\f(1,4)，看了多少页？想：看了EQ\f(1,4)，是看了的EQ\f(1,4)，就是把看作单位“1”，求看了多少页，就是求的是多少？例2、小刚每分钟行50米，小李每分钟行的是小刚的EQ\f(4,5)，小李每分钟行多少米？想：根据“小李每分钟行的是小刚的EQ\f(4,5)，把看作单位“1”，求小李每分钟行多少米，就是求的是多少？例3、饲养小组养了60只白兔。黑兔的只数是白兔的EQ\f(2,5)，黑兔有多少只？②灰兔的只数是白兔的EQ\f(5,4)倍，灰兔有多少只？例4、用“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。①母鸡的只数比公鸡的只数多EQ\f(1,4)。()×()=()②彩电现价比原价降低了EQ\f(1,10)。()×()=()例5、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少EQ\f(1,6),鸭比鸡少多少只？想：根据“养的鸭比鸡少EQ\f(1,6)”。把看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，就是求的是多少。例6、一件上衣原价是280元，现价比原价降低了EQ\f(3,7)，降低了多少元？例7、去年小王家收入28000元，今年比去年增加了EQ\f(1,7)，今年比去年多收入多少元？例8、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的EQ\f(4,5),养鹅的只数是鸭的EQ\f(3,4)，饲养组养了多少只鹅？想：先根据“养鸭的只数是鸡的EQ\f(4,5)”，把看作单位“1”，求出养鸭的只数；

再根据“养鹅的只数是鸭的EQ\f(3,4)”，把看作单位“1”，求出养鹅的只数。例9、果园里种的苹果树的棵数是梨树的EQ\f(2,5)，种的桃树的棵数是苹果的EQ\f(3,4)，已知果园里共种了梨树480棵，种的桃树多少棵？

【巩固练习】：1、新干线教职工共30人，女职工占了全体职工的EQ\f(2,5)。eq\o\ac(○,1)女职工有多少人？eq\o\ac(○,2)男职工占了全体职工的几分之几？eq\o\ac(○,3)女职工是男职工的几分之几？eq\o\ac(○,4)男职工是女职工的几分之几？eq\o\ac(○,5)女职工比男职工少几分之几？eq\o\ac(○,6)男职工比女职工多几分之几？2、超市的洗衣机打特价，原价1800元，现价是原价的EQ\f(8,9)。现价多少元？3、去年荔枝均价4.5元，今年受气候影响，荔枝价格上涨EQ\f(1,9)。今年荔枝的价格是多少？4、一篮桃子共48个，小猴子吃掉了篮桃子的一半少5个，大猴子吃掉这篮桃子的EQ\f(1,3)多5个，哪只猴子吃的多？计算说明5、甲、乙两站相距720千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的EQ\f(5,8)，这时火车超过两站中点多少千米？6、有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩EQ\f(1,5)，还剩多少个？第一天吃掉多少个？7、小区里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多EQ\f(1,4)，栽了梧桐多少棵？8、修一条路，第一天修了全长的EQ\f(1,7)，第二天修了第一天的EQ\f(3,2)倍，第三天修的是第二天的EQ\f(4,3)倍，第三天修了全长的几分之几？9、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的EQ\f(1,5)，又吃去这袋大米的EQ\f(1,5)千克，两次一共吃去多少千克？10、一辆汽车第一天行了120千米，第一天行的EQ\f(5,6)等于第二天的总路程，第二天行了EQ\f(6,5)倍正好是第三天行的路程，第三天行了多少千米？11、一条路全长480米，第一天修了这条路的EQ\f(1,3)，第二天修了这条路的EQ\f(1,6)，还剩这条路的几分之几没有修？12、化肥厂计划全月生产化肥2400吨，实际上半月完成计划的EQ\f(7,12)，下半月生产的和上半月同样多，实际超产多少吨？13、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩几分之几没有运完？

第七讲分数除法应用题◆专题简析1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；2、对应量1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；2、对应量÷对应分率=单位“1”经典例题例1、先填空，再解答。六年级一班有21人订阅了《小学生数学报》，占全班人数的EQ\f(1,2)。这个班有多少名学生？想：根据（），把（）看作单位“1”的量，（）×EQ\f(1,2)=（）例2、一堆沙子，用去它的EQ\f(3,4)，正好用去15吨，这堆沙子有多少吨？例3、一辆汽车从宝应去扬州，已经行了42千米，占全程的EQ\f(2,5)，宝应到扬州相距多少千米?例4、先填空，再解答。校合唱队男生人数比女生人数少EQ\f(1,4)，男生比女生少25人，校合唱队有女生多少人？想：根据（），把（）看作单位“1”的量，（）×SKIPIF1<0=（）例5、汽车每小时行80千米，是火车速度的EQ\f(2,3)，火车每小时行多少千米？例6、一种药品，降价12元后，现在的售价比原来降低了EQ\f(2,7)。这种药品原价是多少元？例7、水结成冰之后，体积增加EQ\f(1,11)。①132升的水结成冰后，体积增加多少升？②多少升水结成冰之后，体积增加了12升？例8、①《安徒生童话》原价24元，现价比原价便宜了4元，现价比原价降低了几分之几？②《安徒生童话》原价24元，现价比原来降低了EQ\f(1,6)，现在的售价比原来便宜了多少元？③《安徒生童话》现价比原来降低了EQ\f(1,6)，原来的售价比现在高4元，原来的售价是多少元？例9、列式计算。①一个数的EQ\f(6,7)是12，这个数的EQ\f(1,2)是多少？②一个数的EQ\f(6,7)与20的EQ\f(3,5)相等。这个数是多少？【巩固练习】：1、玩具厂去年出口创汇850万美元，是前年的EQ\f(4,5)倍。前年创汇多少万美元？2、一辆汽车6小时行全程的EQ\f(3,8)，行完全程共要多少小时？3、一筐苹果，吃了一些后，还剩下EQ\f(2,3)，正好是10千克，这筐苹果原来重多少千克？4、运输队运一批面粉，第一次运走全部的EQ\f(3,7)，第二次运走全部的EQ\f(2,7)，二次共运了45吨。这批面粉共有多少吨？5、小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻EQ\f(1,7)。小红的体重是多少千克？6、小欣今年8岁，相当于爸爸年龄的EQ\f(1,4)，爸爸比小欣大多少岁？7、小华家今年收的青菜比去年增加了EQ\f(5,16)，正好增加了85千克。今年收青菜多少千克？8、一块长方形地，宽是60米，相当于长的EQ\f(2,3)，这块地的面积是多少平方米？9、一根电线长200米，用去了EQ\f(2,5)，用去了多少米？10、图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的EQ\f(5,8)，又是连环画的EQ\f(2,5)，连环画有多少本？11、一桶油倒出一部分后，剩下EQ\f(5,8)。剩下的5天用完，平均每天用EQ\f(3,4)千克。这桶油原来有多少千克？12、仓库里有一批货物，运出EQ\f(3,5)后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的EQ\f(1,2)，仓库里原来有货物多少吨？13、一辆汽车行EQ\f(9,2)千米用汽油EQ\f(9,25)升，用EQ\f(3,5)升汽油可以行多少米？

第八讲比◆专题简析比两数相除也叫这两个数的比。比的基本性质比的前项和后项，同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。比例比值相等的两个比组成的等式叫做比例。比例的基本性质在比例中，两内项之积等于两外项之积。这叫做比例的基本性质。经典例题例1、如果A∶B=C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）。

3、4÷5=（）∶（）=EQ\f(（）,（）)例2、从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（），比值是（）；货车与客车的速度比是（），比值是（）；客车与货车所行的路程比是（），比值是（）。例3、甲数除以乙数的商是1.4，乙数与甲数的比是（）。例4、8∶5=24∶（）42∶18=（）∶3例5、化简下面各比。21∶35EQ\f(5,6)∶EQ\f(4,9)0.8∶0.320.3吨∶150千克例6、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（）。

【巩固练习】：1、简下面各比，并求出比值。比最简单的整数的比比值20∶25EQ\f(3,4)∶EQ\f(2,5)0.3∶0.272、六（2）班有男生20人、女生28人。①男生人数是女生人数的EQ\f(（）,（）)；②女生人数是男生人数的EQ\f(（）,（）)；③男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。④女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（），比值是（）。4、一杯糖水，糖占糖水的EQ\f(1,40)，糖与水的比为（）。5、正方形的周长与边长的比是（），比值是（）。6、长方形的长比宽多EQ\f(1,5)，长方形的长与宽的比是（）。7、一杯糖水，糖占糖水的EQ\f(1,10)，糖与水的比是（）。8、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（）。9、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（），化成最简整数比是（）。10、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（）。11、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后,甲、乙两人各自加工零件的个数比是()。

第九讲比的应用◆专题简析比的应用比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量×SKIPIF1<0经典例题例1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的EQ\f(（）,（）)，母鸡占总只数的EQ\f(（）,（）)，公鸡的只数是母鸡的EQ\f(（）,（）)，母鸡的只数是公鸡的EQ\f(（）,（）)。例2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的EQ\f(（）,（）)，丙队比乙队多运这批货物的EQ\f(（）,（）)。例3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？例4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？例5、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？例6、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米,乙段长多少米?例7、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米,这根绳子原来长多少米?例8、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙两段各长多少米？【巩固练习】：1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？4、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？5、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的EQ\f(2,3)，运来梨和苹果各多少筐？7、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?8、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？9、已知甲数的EQ\f(2,5)等于乙数的EQ\f(8,25)，甲数是80，则乙数是多少？10、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？11、希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？12、学校美术组的人数是书法组的EQ\f(4,5)，美术组人数与数学组人数的比是3∶5。书法组有30人，数学组有多少人？13、一杯糖水200克，其中糖占水的EQ\f(1,24)。如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？14、把54本图书分给三个组，A组的EQ\f(1,2)和B组的EQ\f(1,3)以及C组的EQ\f(1,4)相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？

第十讲稍复杂的分数应用题（一）◆专题简析分数问题在实际运用中，可以表示分数问题在实际运用中，可以表示“分率”和“数量”两种情况。表示为数量时，运用一般的数量关系，与整数、小数运用的方法相同；表示分率时，主要体现量率对应思想。分数应用题是小学生学习数学的重难点内容。学习时应注重对分率的理解，熟练运用分数应用题的量率对应数量关系，借助于图形分析解答分数应用题。量率对应关系的基本关系：“1”的量×分率=分率对应量

分率对应量÷分率=“1”的量

分率对应量÷“1”的量=分率分数应用题解答步骤：①首先找出关键句，②确定“1”；③分析题中的量率对应关系；④根据分析思路，列出算式，并计算结果；⑤最后检验结果，写出答语。经典例题例1、对比下列各题并解答①食堂运来EQ\f(5,6)吨煤，烧掉了EQ\f(5,9)，烧掉了多少吨？②食堂运来EQ\f(5,6)吨煤，烧掉了EQ\f(5,9)吨，还剩多少吨？eq\o\ac(○,3)食堂运来一批煤，烧了EQ\f(3,5)，还剩6千克，这批煤原有多少千克？例2、某校青年教师有48人，中老年教师比他们多EQ\f(1,6)，中老年教师有多少人？例3、某校青年教师有48人，中老年教师比他们少EQ\f(1,6)，中老年老师有多少人？例4、工地上有一批水泥，运走了15吨，余下的是运走的EQ\f(1,5)，工地上原有水泥多少吨？余下的比运走的少多少吨？例5、一本书共100页，小明第一天看了EQ\f(1,5)，第二天看了EQ\f(1,4)，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？例6、有两捆电线，一捆长100米，比另一捆短EQ\f(1,5)，另一捆电线长多少米？例7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的EQ\f(5,7)，距离乙地还有132千米，甲、乙两地相距多少千米？例8、新桥镇今年共养牛1200头，比去年增加了EQ\f(1,7)，去年养牛多少头？例9、光明村今年比去年多植树EQ\f(2,9)，今年植树220棵，去年植树多少棵？【巩固练习】：1、①一批钢材重EQ\f(5,9)吨，用去EQ\f(1,4)，还剩多少吨？②一批钢材重EQ\f(5,9)吨，用去EQ\f(1,4)吨，还剩多少吨？2、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了EQ\f(1,7)，实际投资多少万元？3、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成EQ\f(1,10)，实际生产多少台？4、一根电线长40米，先用去EQ\f(3,8)，后又用去EQ\f(3,8)米，这根电线还剩多少米？5、某种书先提价EQ\f(1,6)，又降价EQ\f(1,6)，这种书的原价高还是现价高？6、（1）光明小学十月份比九月份节约用水EQ\f(1,9)，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？（2）光明小学十月份比九月份节约EQ\f(1,9)，九月份用水72吨，十月份用水多少吨？7、修一条公路，修了全长的EQ\f(3,7)后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？8、两筐梨，从第一筐中取出EQ\f(1,5)给第二筐后两筐正好相等，这时第二筐有梨40千克，第一筐原有梨多少千克？9、①光明小学有60台电脑比五爱小学多EQ\f(1,5)，五爱小学有多少台电脑？②光明小学有60台电脑，比五爱小学少EQ\f(1,5)，五爱小学有多少台电脑？10、一袋大米两周吃完，第一周吃了EQ\f(1,3)，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？11、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的EQ\f(3,2)，他再读30页，这时已读的页数是未读的EQ\f(7,3)，这本书共多少页？

第十一讲稍复杂的分数应用题（二）◆专题简析工程问题中运用的主要数量关系，同一般应用题的数量关系一样：工程问题中运用的主要数量关系，同一般应用题的数量关系一样：工作效率×工作时间=工作总量工程问题中，通常我们把工作总量看作“1”，如果：“甲独立5小时完成，乙独立8小时完成”，那么甲的工作效率（甲每小时完成全工程的）：EQ\F(1,5)，乙的工作效率（乙每小时完成全工程的）：EQ\F(1,8)，甲乙的工作效率和（甲乙每小时共完成全工程的）：EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,8)，甲乙的工作效率差（甲每小时比乙小时多做全工程的）：EQ\F(1,5)－EQ\F(1,8)工程问题中的工作效率也是分率，工程问题解答中，除了采用一般的工作问题的数量关系以外，也常会应用到量率对应关系。因此，在解答工程问题时，要注意综合地应用相应的数量关系，多角度地分析题中的数量关系有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化，整体思考等方法来解题。。经典例题例1、填空。①一个数加上它的EQ\f(1,4)是35，这个数是（）。②一个数减去它的EQ\f(1,5)，是36，这个数是（）。例2、只列式，不计算。①一桶水重80千克，用去EQ\f(3,4)，还剩多少千克？②一桶水用去EQ\f(3,4)后，还剩80千克，这桶水原来重多少千克？③一桶水用去EQ\f(3,4)，正好是60千克，还剩多少千克？例3、植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树的EQ\f(4,5)，栽的松树和杨树共63棵，松树和杨树各栽了多少棵？例4、饲养小组养的小白兔是小灰兔的EQ\f(3,5)，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？例5、一桶油，第一次倒出EQ\f(1,5)，第二次倒出15千克，第三次倒出EQ\f(1,3)，还剩8EQ\f(1,3)千克，这桶油原有多少千克？例6、牧场养牛480头，比去年养的多EQ\f(1,5)，比去年多多少头？例7、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的EQ\f(2,3)，两天共卖了全部水果的EQ\f(1,4)，这批水果原有多少千克？例8、一条路已经修了全长的EQ\f(1,3)，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？例9、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。①甲队每天完成这项工程的EQ\f((),())，乙队每天完成这项工程的EQ\f((),())。②甲、乙两队合做，每天完成这项工程EQ\f((),())。③甲、乙合做，（）天可以完成这项工程。④甲、乙合做4天后，还剩下全工程的EQ\f((),())。例10、一件工作，甲独做要12小时完成，乙独做要10小时完成，甲、乙合作多少小时完成？例11、一批布料，做上衣可以做20件，如果做裤子可以做30条，这批布料可以做多少套衣服？【巩固练习】：1、填空。①14千克油吃去EQ\f(1,2)，还剩（）千克；如再吃去EQ\f(1,2)千克，还剩（）千克。②甲数的EQ\f(1,3)等于乙数的EQ\f(3,8)，乙数是16，甲数是（）。③有一筐苹果，卖出EQ\f(1,4)后，又卖出4千克，这时还剩16千克，这筐苹果原有（）千克。④一项工程，甲、乙合做要10天，甲独做要15天，乙独做要（）天。⑤一桶水，当水结成冰时，它的体积增加EQ\f(1,11)，当冰化成水时，它的体积少了EQ\f((),())。2、一种照像机的价格降低了EQ\f(3,9)后，售价是574元，降价了多少元？3、一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要8天完成，两队合做2天后，剩下的由乙队独做，乙队共做了几天？4、六（1）班的女生比全班的人数的EQ\f(3,5)少2人，男生有22人，全班有多少人？5、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？6、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的EQ\f(2,9)，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？7、修一条公路，甲队独做要10天完成，比乙队独做多用2天，如果甲、乙两队合修几天可以修完这条公路的一半？8、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？9、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？10、填空。修一条路，甲队3天修了EQ\f(1,4)，乙队5天修了EQ\f(1,3)。①甲队每天修这条公路的EQ\f((),())，5天修了这条路的EQ\f((),())。②乙队每天修了这条公路的EQ\f((),())，4天修了这条路的EQ\f((),())。③两队合修，（）天修完这条路。11、生产一批玩具，甲组要4天完成，乙组要6天完成，两组合做几天能完成这批玩具的EQ\f(5,6)？12、一项工程，甲队单独做要5小时，乙队单独做要6小时。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？13、有一项工程，甲、乙二人共同做6天完成，现在两人做了2天后，就由乙单独做，结果又做了10天完成，乙独做这项工程需多少天完成？14、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？15、一项工程，甲队独做15天完成，已知甲队3天的工作等于乙队两天的工作量，两队合做几天完成？

第十二讲百分数的应用（一）专题简析已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数。已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数。求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数经典例题例1、16吨是20吨的（）%；20吨是16吨的（）%16吨比20吨少（）%；20吨比16吨多（）%例2、只列式不计算：小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。①十月份用水是九月份的百分之几？。②十月份用水比九月份节约了百分之几？或例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？例4、洋洋买一种“龙骑士”战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱。小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？例5、一块地有EQ\f(3,4)公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？想：把（）看作单位“1”，数量关系式是×=解答：例6、一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元？想：把（）看作单位“1”，数量关系式是×=解答：例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（）%甲比乙少（）%，乙比甲多（）%。例8、把一个正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？例9、一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？例11、解方程：X＋30%X=52X－40%X=EQ\f(3,4)

【巩固练习】：1、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？2、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的百分之几？4、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人数是六（1）班的95%，六（1）班有多少人？5、甲数的EQ\f(2,5)等于乙数的35%，乙数是80，甲数是（）6、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？7、学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的比为（）8、文艺书的30%，正好等于故事书的EQ\f(3,4)，已知故事书有36本，文艺书有本。9、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨？10、一种商品先降价10%，再涨价10%。现价是原价的百分之几？11、甲乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，则两个店的利润就相同，那么原来甲店的利润是乙店的百分之几？12、只列算式不计算：六年级某班，男生有20人，女生有15人。①男生人数占女生人数的百分之几？②男生人数比女生人数多百分之几？③女生人数占全班人数的百分之几？④女生比男生少的人数占全班人数的百分之几？13、30比40少（）%50比40多（）%14、小军想利用星期日做50道计算题，实际多做了10道。实际比计划多做了百分之几？实际完成了计划的百分之几？15、120增加15%后是（）。（）比60少10%16、某化肥厂去年产的化肥是2500吨，今年比去年增产20%。今年增产多少吨17、一正方形面积比长方形面积多25%，正方形面积是65平方厘米。长方形的面积。正方形面积比长方形多平方厘米。

第十三讲百分数的应用（二）专题简析存入银行的钱叫存入银行的钱叫本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息（国家税法规定，利息要按一定的税率纳税，纳税后的利息叫税后利息）。利息占本金的百分率叫做利率，按年计算的叫做年利率，按月算的叫月利率。利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－税率）折扣是指原价的百分之几。“八折”就是指按原价的80%出售，“六八折”是指按原价的68%出售。【原价×折扣=实际售价】成数表示十分之几。“三成”就是EQ\F(3,10)，改写成百分数是30%；“两成半”就是EQ\F(2.5,10)，改写成百分数是25%。浓度=EQ\F(溶质的量,溶液的量)×100%××率=EQ\F(××的量,总量)×100%例如：盐水浓度=EQ\F(盐的量,盐水的量)×100%，酒精浓度=EQ\F(酒精的量,酒的量)×100%，……

成活率=EQ\F(成活的数量,总数量)×100%，出勤率=EQ\F(出勤的人数,总人数)×100%，……经典例题例1、用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。种子的发芽率为（）%。例2、六（1）班有50名学生，今天有2名未到。六（1）班今天出勤率为（）%。例3、六（2）中队利用假日植树，共植活了160棵树，共有40棵没有活，这批树的成活率是（）%。例4、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率？例5、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？例6、某饭店八月份的营业额是4万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳税（）万元。例7、银行的定期三年的利率为2.7%，小李存入3万元，到期后税前利息（）元，实际可得利息（）元。用这张存款单他最多可取走（）元。例8、5：4=（）÷20=（）%=EQ\f(15,())4、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？例9、EQ\f(1,5)=2÷（）=（）成=（）%=（）折=（）：50

0.62=（）%=（）折=（）成（）。例10、去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八。今年收小麦（）吨。例11、某商品原价200元，现在打八八折出售，