物理教科必修2第4章第一节

必修2第四章第一节功课标定位应用：1.判断各力做功的正负．2．总功的计算以及变力做功的求解．理解：1.功是标量以及正功、负功的物理意义．2．分力做功与合力做功的求法．认识：1.功的概念．2．能量之间相互转化，力做功的要素．功的概念

如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,我们就说这个力对物体做了功。讨论与交流：人是否对物体做了功？怎样才算做了功?结论：1）有力作用在物体上2）物体在力的方向上有位移必要因素思考：是不是有力就表明该力做了功？纹丝不动!!1、劳而无功(有力无距)有力不做功的情况真辛苦!!2、徒劳无功(有力有距，但力⊥距)判断

1、

搬运工在平地上行走，他对货物向上的支持力对货物做功吗？

2、此人扛着货物上楼，他对货物向上的支持力对货物做功吗？功的计算公式

如果力的方向与物体的运动方向一致，功就等于力的大小和位移的大小的乘积。功的计算公式：

W=Fx思考：当力的方向与位移方向有一夹角，如何求功呢？FxFFαFαFα分析：根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题W1=F1s=FxCOSαW2=0∵W=W1+W2∴W=FxCOSαF2F1当拉力与水平方向的夹角为α时，物体沿水平方向的位移为x，此时拉力F做的功应该是多少呢？表达的意义：功等于沿力F方向的位移与力的乘积α思考：若将位移

x

分解,结果如何?Fxx1x290。x1=x

cosαx2=x

sinαW1=Fx1=Fxcos

αW2=0W=F

xcos

α表达的意义：功等于位移与沿位移方向的力的乘积功的计算公式：

注意：1、用此公式计算功时，F必须为恒力

3、功的国际单位：焦耳(J)

1J＝1N×1m＝1N·m

力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。2、功是标量4、α是力的方向与位移方向的夹角物理意义！功是过程量思考：一同学在操场上踢球，飞起一脚用50N的力将球踢出，球在操场上滚了20m,关于脚对球做功下列说法中正确的是A、０JB、1000JC、无法求出注意：公式中的F和S必须具备同时性A即时应用(即时突破，小试牛刀)1.用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动的距离为x，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离x，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是(

)A．W1＞W2

B．W1＜W2C．W1＝W2 D．无法判断解析：选C.两次做功的力相同、位移相同，由功的公式W＝Fx知，两次恒力做功相同，故C选项正确．功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系．辨认力的方向与位移方向的夹角αFx甲答案：ααFx乙答案：π-ααFx丙答案：ααFx丁答案：π-α情形（一）

（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移x的方向垂直，力F不做功。FNGvα

如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直。正功和负功情形（二）

（２）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功。sαFv如人用力拉车前进时，人的拉力Ｆ对车做正功。力F对物体产生位移有一定的贡献（动力做功）sF情形（三）

（３）当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。α

如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力Ｆ对车做负功。F对物体产生位移起着阻碍的作用（阻力做功）正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（取正值）例：某一小车以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，也可以讲小车克服阻力做了20J功。注意功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果,既不表示方向,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。思考：比较－8J的功与5J的功大小？探究4：如何求几个力做功？

总功的计算：求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn(2)先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：W总=F合xcosα1、一个质量m=150kg的物体，受到水平方向的拉力F=500N，在水平地面上由静止开始移动了l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求：（1）各个力对物体所做的功（2）各个力对物体做功的代数和（3）物体所受的合力（4）合力对物体做的功2、质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移L的过程中()A.重力对物体做功mgLB.重力对物体做功mgLsinC.支持力对物体做功mgLcosD.摩擦力对物体做正功，数值为mgLsinB即时应用(即时突破，小试牛刀)如图4－1－2所示，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，移动x，则在此过程中斜面体B对物体A所做的功为(

)A．Fx B．mgxsinθcosθC．mgxsinθ D．0图4—1—2解析：选D.在物体随斜面体一起向左匀速运动过程中，斜面体B对物体A的作用力竖直向上，大小为mg，故斜面体对物体A做功为零，选D.4、如图，恒力F拉轻绳之物体A在水平面上产生位移s，此恒力做功多少？FA两种方法：一是等效法(功的原理)；二是根据力的作用点来确定位移FAFAFS2S课堂练习课堂讨论做匀速圆周运动的物体受到的向心力做功吗？如图所示，小球用细线拴住在光滑的水平面上做匀速圆周运动。圆的半径是1m，小球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，则小球运动一周拉力做的功为多少？FvFv向心力永远不做功课堂讨论一对平衡力中的一个力如果做正功，那么另一个力一定做负功吗？那么一对作用力与反作用力，作用力做正功，反作用力一定做负功吗？SNSN一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。

一对平衡力做的总功肯定为零；而一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。作用力、反作用力做功的特点(1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．(2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动．也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．(3)由W＝Fxcosα不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点：没有必然的关系，即不一定一正一负，也不一定绝对值相等．摩擦力一定做负功吗？静摩擦力一定不做功吗？滑动摩擦力一定做功吗？课堂讨论v0v0mMS2S1Mv0m滑动摩擦力f对m做负功W1=-fS1滑动摩擦力f对Ｍ做正功W2=fS2一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对桌子不做功

结论:滑动摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。关于滑动摩擦力做功FABA和B相对静止,一起加速运动静摩擦力对A做负功W=-fS静摩擦力对Ｂ做正功Ｗ＝fS一对静摩擦力做功之和必定为零关于静摩擦力做功结论:静摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。一对摩擦力不可能做正功即时应用(即时突破，小试牛刀)如图4－1－7所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为x，木块对子弹的摩擦力大小为F.则木块对子弹的摩擦力做的功为________，子弹对木块的摩擦力做的功为________．图4—1—7解析：对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F是阻力，与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是x＋d，方向与木块(子弹)运动方向相同，对子弹而言，力与位移夹角α＝180°，所以木块对子弹的摩擦力做的功是：W＝F(x＋d)cos180°＝－F(x＋d)．由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小也是F，其方向与木块发生的位移x方向相同，故子弹对木块的摩擦力做的功是：W＝Fxcos0°＝Fx.答案：－F(x＋d)

Fx课堂练习下列说法正确的是（）A、静摩擦力总是不做功B、滑动摩擦力一定对物体做负功C、一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值D、外力对物体做功的代数和为零，则物体必定处于静止或匀速直线运动状态C变力做功的求解方法：（1）力是变力时，可求出力的平均值，再利用公式求功，这种方法一般有两种情况①题目中明确指出是平均力，如一小球从高处掉下，落入泥土的深度为，泥土的平均阻力为，则泥土做的功为。②力随位移按照线性规律变化时（比如：力与位移成正比或是一次函数关系），若在一段时间的初、末位置力分别为和，则整个过程的平均力为。（2）力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。（3）对应路程计算的功及图象法①摩擦力（空气阻力）的功是路程与力的乘积，主要用于曲线运动或往复运动中计算摩擦力或阻力做功。如果力的大小不变，只有方向变化，可以直接用力的大小乘以路程。（微元法解释）②用图象法求功。（4）利用动能定理或能量的转化与守恒求变力的功（在后面介绍）（5）等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等．则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．课堂互动讲练类型一功的正负的判断

如图4－1－8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中(

)例1图4—1—8图4—1—9A．重力对滑块做正功B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面做正功【答案】

ACD【方法总结】

(1)只有在力与位移方向垂直时，力才不做功．(2)功的定义式W＝Fxcosα中x是F的作用点相对于地面的位移．变式训练1有一根轻绳拴了一个物体，如图4－1－10所示，在悬点O以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力的做功情况(

)A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功解析：选A.重力与位移同向，做正功；拉力与位移反向，做负功；由于是减速运动，所以物体所受合力向上，与位移相反，做负功．故选项A正确．图4—1—10类型二恒力做功的计算

如图4－1－11所示，质量为60kg的滑雪运动员，沿倾角为30°的斜坡下滑100m，若运动员运动过程中受到的阻力为80N，求这一过程中运动员所受各力做的功和总功．例2图4—1—11【思路点拨】运动员在下滑过程中受到重力、支持力及摩擦力的作用．由功的公式可计算出每个力做的功，然后再求出总功．【自主解答】

运动员受力如图4－1－12所示法一：支持力N与运动方向垂直，对运动员不做功，即WN＝0重力对运动员做的功为WG＝mgxsin30°＝3×104J阻力对运动员做负功为Wf＝－fx＝－8×103J合力对运动员做的总功为W＝WG＋Wf＝2.2×104J.图4－1－12法二：运动员受的合力为F合＝Gsin30°－f＝600×0.5N－80N＝220N所以合外力做的功为W＝F合x＝220×100J＝2.2×104J.【答案】

支持力做功为零，重力做功为3×104J，阻力做功为－8×103J，总功为2.2×104J【方法总结】抓住功的计算公式并能正确分析物体的受力是求解做功问题的关键．变式训练2一质量为1kg的物体被人用手匀速向上托高1m，下列说法正确的是(g取10m/s2)(

)A．手对物体做功10JB．合外力对物体做功为0C．物体克服重力做功10JD．手对物体做正功，且大于10J解析：选ABC.手对物体的作用力F＝mg＝10N，故手