参考分析教案

ArticlesfromAngry浅谈协方差矩20100831230855今天看的时候又看到了协方差矩阵这个破东西，以前看模式分类的时候就特困学过概率统计的孩子都知道，统计里最基本的概念就是样本的均值，方差，或者再加个标准差首先我们给你个含有个样本的集合，依次给出这些概念的公式描述，这些高中学过数学的孩子都应该知道吧，带而过很显然，均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是很有限的，而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均 以这两个集合例，，，，和，，，，两个集合的均值都是，但显然两个集合差别是很大的，计算两者的标准差，前者是，后者是，显然后者较为集中，故其标准差小 些，标准差描述的就是这种“散布度” 之所以除以-而不是除以，是因为这样能使我们以较小的样本集更好的近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计” 而方差则仅仅是标准差的平方上面几个统计量看似已经描述的差不多了，但我们应该注意到，标准差和方差般是用来描述维数据的，但现实生活我们常常遇到含有数据的数据集，最简单的大家上学时免不了要统计多个学科的考试成绩面对这样的数据集，我们当然可以按照每维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解，比如，个男孩子的程度跟他受子欢迎程度是否存在些联系啊，嘿嘿~协方差就是这样以引出“相关系数”的定义)，也就是说个人越就越受子欢迎，嘿嘿，那 可见，协方差矩阵是个对称的矩阵，而且对角线是各个维度上的方差上面涉及的内容都比较容易，协方差矩阵似乎也很简单，但实战起来就很容易让人迷茫了必须要明确点同样本之间的这个我将结合下面的例子说明，以下的演示将使用，为了)首先，随机产生个10*3维的整数矩阵作为样本集，10为样本的个数，3为样本的MySampe=f根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列呢，我开始就老是困扰这个问题前面我们也特别强调了，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这点样本矩阵的每行是个样本，每列为个维度，所以我们要按列计算均值为了描述方便，我们先将三个维度的数据分别赋值：dm1=MySampe(:,1);dm2=MySampe(:,2);dm3=MySampe(:,3);sum((dm1mean(dm1)).*(dm2mean(dm2)))/(se,11sum((dm1mean(dm1)).*(dm3mean(dm3)))/(se,11sum((dm2mean(dm2)).*(dm3mean(dm3)))/(se,11sd(dm1)^2sd(dm2)^2sd(dm3)^2 cov(MySamp 样：今天突然发现，原来协方差矩阵还可以这样计算，先让样本矩阵中心化，即每 维度减去该维度的均值，使每 维度上的均值为，然后直接用新的到的样本矩阵乘上它的转置，然后除以(-)即可 其实这种方法也是由前面的公式通道来，只不过理解起来不是很直观，但在抽象的公式推导时还是很常用的！同样给出X=MySampe repma(mean(MySampe),10,1); 中心化样本矩阵，使各维度均值为0C=(X'*X)./(sze(X,1)1);理解协方差矩阵的关键就在于牢记它计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同个行是个个维来~1、协方差随量之间的协方差可以表示之间的协方差，如元素Cij就是反映的随量Xi,Xj的协方差。相关矩阵也叫相关系数矩阵，是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说，相关矩阵第i行第j列的求取相关矩阵的函数为：correoff用函数表达为E(X)之类的就可以计算出来了，但真给你一个样本，每个样本都是二维的，所以只可能有X和Y两种维度。所以协方差(i,j)=（i列的所有元素-i列的均值）*（j列的所有元素-列的均值用计算这个例ans=2.9167--0.3333差的计算公式为：协方差(i,j)=（i列所有元素-i列均值）*（j列所有元素-j列均值（样本数-X,Y表示两维的，4维就直接套用计算公式，不用X,Y那么具有迷惑性（3）与计算验Z=[1234;3412;231ans=1.0