高中数学高考押题卷押题卷

高三数学文科模拟试题（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设z=1-i（i为虚数单位），则z2+的共轭复数是()A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i2．已知则()A． B． C． D．A．152 B．154 C．156 D．1584.若向量、满足，，则向量与的夹角等于()A. B． C． D．5．三个数之间的大小关系是（）A． B． C． D．6．设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，则； ②若则；③若，则； ④若，则．其中的正确命题序号是（）A．③④ B．②④ C．①② D．①③7．若将函数的图象向右平移m(0<m<)个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=()A．B． C．D．8．若变量，满足约束条件，则的最大值为()A．2 B．3 C． D．59．过抛物线C：的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段（）A． B． C． D．10.已知定义在实数集R上的函数满足=3，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（）A． B． C． D．∪ 11.椭圆的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为() A． B． C．， D．一l12．已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是()A．(3,7) B.(9,25) C.(13,49) D.(9,49)第1第13题图13．执行如右图所示的程序框图，若输入的的值为10，则输出的14．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为15．在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P为BC中点，则三角形ABP的周长为16．已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝eq\f(1,2)，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1,2，…(1)证明：数列{eq\f(n＋1,n)Sn}是等差数列，并求Sn；(2)设bn＝eq\f(Sn,n3＋3n2)，求证：b1＋b2＋…＋bn<eq\f(5,12)18．(12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，求．19.（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．证明：；求三棱锥的体积．20.(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数.（I）当时，求函数图象在点处的切线方程；（II）当时，讨论函数的单调性；（III）是否存在实数，对任意的恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22．（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．求证：；求弦的长．23．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．24．（10分）选修4-5：不等式选讲已知，（）．解不等式；若不等式恒成立，求的取值范围．

高考模拟试题（一）文科数学参考答案一、选择题(12×5=60)题号123456789101112答案DCCDBAABAADC二、填空题(4×5=20)13.414.15.7+16.3三、解答题17.解：(1)由Sn＝n2an－n(n－1)知，当n≥2时，Sn＝n2(Sn－Sn－1)－n(n－1)，即(n2－1)Sn－n2Sn－1＝n(n－1)，∴eq\f(n＋1,n)Sn－eq\f(n,n－1)Sn－1＝1，对n≥2成立．又eq\f(1＋1,1)S1＝1，∴{eq\f(n＋1,n)Sn}是首项为1，公差为1的等差数列．（4分）∴eq\f(n＋1,n)Sn＝1＋(n－1)·1，即Sn＝eq\f(n2,n＋1).（6分）(2)bn＝eq\f(Sn,n3＋3n2)＝eq\f(1,n＋1n＋3)＝eq\f(1,2)(eq\f(1,n＋1)－eq\f(1,n＋3))（8分）∴b1＋b2＋…＋bn＝eq\f(1,2)(eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋2)＋eq\f(1,n＋1)－eq\f(1,n＋3))＝eq\f(1,2)(eq\f(5,6)－eq\f(1,n＋2)－eq\f(1,n＋3))<eq\f(5,12).（12分）18（1）,（2）.（1）第六组的频率为,所以第七组的频率为；由直方图得后三组频率为,所以800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为人6分（2）第六组的人数为4人,设为,第八组[190,195]的人数为2人,设为,则有共15种情况，因事件{}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故．12分20.（1）设椭圆的方程为，半焦距为.依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得．解得，．所以．所以椭圆的标准方程是．………4分（2）解：存在直线，使得成立.理由如下：由得．，化简得．设，则，．若成立，即，等价于．所以．，，,化简得，．将代入中，，解得，．又由，，从而，或．所以实数的取值范围是．……………12分21．22.（1）证明：∵PQ与⊙O相切于点A，由切割线定理得：∴............5分（2）解：由（1）可知∵PQ与⊙O相切于点A，∴∵∴∴AC=BC=5又知AQ=6∴QC=9由知∽∴∴...........10分23．解：(1)由得直线l的普通方程为又由得圆C的直角坐标方程为即...............