齿轮传动(机制)

齿轮传动

齿轮传动是机械传动中最主要的一种传动方式,

是一种传动比准确的啮合传动,

传递功率、速度范围很宽，所以应用范围很广。

本章介绍基于承载能力计算的齿轮设计方法。设计的基本内容就是如何确定齿轮的基本参数和主要几何尺寸。齿轮传动第一节概述第二节齿轮传动的失效形式及设计准则第三节齿轮的材料及其选择原则第四节齿轮传动的计算载荷第五节标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算第六节齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择第七节标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第八节标准锥齿轮传动的强度计算第十一节齿轮传动的润滑第十节齿轮的结构设计

齿轮传动设计中的基本问题

齿轮传动类型

第一节概述

齿轮传动设计中的基本问题

齿轮传动的类型很多，用途各异，但是从传递运动和动力的要求出发，各种齿轮传动都必须解决两个基本问题：⑴传动平稳保证瞬时传动比恒定，以尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。⑵足够的承载能力在尺寸和质量较小的前提下，保证正常使用所需的强度、耐磨性等方面的要求。

闭式齿轮传动按工作条件分

开式齿轮传动齿轮传动

软齿面（硬度≤350HBS）齿轮传动

按齿面硬度分

硬齿面（硬度＞350HBS）齿轮传动齿轮传动类型轮齿折断齿轮传动的失效形式：第二节齿轮传动的失效形式和设计准则齿面塑性变形齿面磨损齿面胶合齿面疲劳点蚀轮齿折断

轮齿折断一般发生在齿根部分，因为轮齿受力时齿根弯曲应力最大，而且有应力集中。轮齿因短时意外的严重过载而引起的突然折断，称为过载折断。在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹，裂纹的逐渐扩展，最终将引起轮齿折断，这种折断称为疲劳折断。轮齿工作时，其工作表面上任一点所产生的接触应力是按脉动循环变化的。若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷的多次重复作用下，齿面表层就会发生疲劳点蚀。疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。2.齿面点蚀

软齿面(HBS≤350)的闭式齿轮传动常因齿面点蚀而失效。齿面胶合

在高速重载的齿轮传动中，常因啮合处的高压接触使温升过高，破坏了齿面的润滑油膜，造成润滑失效，致使两齿轮齿面金属直接接触，以致局部金属粘结在一起。随着传动过程的继续，较硬金属齿面将较软的金属表层沿滑动方向撕划出沟槽，这种现象称为齿面胶合。

对于低速重载传动，由于油膜不易形成，也可能发生胶合失效。

提高齿面硬度、降低粗糙度值；选用抗胶合性能好的齿轮副材料和用抗胶合能力强的润滑油；减小模数、降低齿数以降低滑动速度等，均可防止或减轻轮齿的胶合。

齿面磨损在开式传动中，由于轮齿外露，灰尘、硬屑粒等磨粒性物质容易进入啮合区，引起磨粒磨损。齿面磨损后，正确齿形遭到破坏，齿侧间隙增大，齿厚减薄，引起冲击和振动，最终导致轮齿因强度不够而折断。齿面塑性变形

软齿面齿轮在低速重载或有短时过载的传动中，由于摩擦力的作用可能出现齿面表层金属沿滑动方向流动而发生塑性变形。齿面发生塑性变形后，主动轮齿廓在节线附近出现凹坑，而从动轮齿廓在节线附近出现凸起，从而破坏了正确的齿形，降低了传动质量。齿体的塑性变形，轮齿歪斜轮齿表面材料流动情况齿面疲劳点蚀齿面胶合齿面磨损齿面塑性变形轮齿折断失效形式设计准则齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度准则轮齿折断齿根弯曲疲劳强度准则齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算对齿轮材料的基本要求是：一、钢材优质碳素结构钢、合金结构钢。常用的热处理方法：1、表面淬火2、渗碳淬火3、调质4、正火5、渗氮二、铸铁三、非金属材料齿面要硬，齿芯要韧。第三节齿轮的材料及其选择原则一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。调质处理后齿面硬度为：241~286HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形3.调质4.正火渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。5.渗氮正火处理后齿面硬度为：147~217HBS正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高,硬度差

30~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，常用于结构紧凑的场合。齿轮材料的选择原则选择材料时，要从齿轮的工作条件、制造工艺性和经济性等方面考虑。1.选择材料要满足齿轮工作条件的要求

一般地说，工作速度较高的闭式齿轮传动，齿轮容易发生齿面点蚀或胶合，应选择能够提高齿面硬度的中碳或者中碳合金钢，如：45、40Cr等，并进行表面淬火处理；中速中载齿轮传动，可选择综合性能较好的调质钢，如：45、40Cr钢等调质。受冲击载荷的齿轮，应选择齿面硬、且齿心韧性较好的渗碳钢，如：20Cr或20CrMnTi，并进行渗碳淬火处理。一般讲，重要的或结构要求紧凑的齿轮传动，应当选择较好的材料，如合金钢。

开式齿轮传动的润滑条件较差，其主要失效形式为齿面磨粒磨损，应当选择减摩、耐磨性较好的材料。在速度较低且传动比较平稳时，可选用铸铁或采用钢与铸铁搭配。此外，对于高速轻载的齿轮，为了降低噪声，通常可选用非金属材料。齿轮中材料的搭配

一般地说，对于标准齿轮传动，小齿轮齿根较弱而且受力次数又多，故应使其材料的强度和耐磨性比大齿轮要高一些。对于软齿面齿轮传动，通常其小齿轮硬度要比大齿轮高出20～50HBS，且传动比越大，其硬度差也应越大。

当一对齿轮采用软、硬齿面搭配时，经过磨制的硬齿面小齿轮，对于软齿面大齿轮，通过辗压作用产生冷作硬化现象，从而可以提高大齿轮齿面的疲劳强度。对于高速齿轮传动，为了防止发生齿面胶合，除了要重视润滑和散热条件以外，在选择齿轮材料时，还应从摩擦学的角度来认识。一般认为，提高齿面硬度差有利于防止胶合发生。相反，一对齿轮的材料硬度、成分和内部组织越接近，则对于防止胶合的发生越不利。●直径在400mm以下的齿轮，一般毛坯需经锻造加工，可采用变形钢。直径在400mm以上的齿轮，因一般锻压设备不便加工，常采用铸造成形毛坯，故宜选用铸钢或铸铁。对于单件或小批量生产的直径较大的齿轮，采用焊接方法制作毛坯，可以缩短生产周期，降低齿轮的制造成本。2.选择材料要考虑齿轮毛坯的成形方法、热处理●当齿轮材料的热处理选择调质、正火或表面淬火时，常采用中碳钢或中碳合金钢。3.选择材料要考虑齿轮生产的经济性在满足使用要求的前提下，选择材料必须注意降低齿轮生产的总成本。●通常碳钢和铸铁材料的价格较低，且具有较好的工艺性，因此在满足使用要求的前提下，应优先选用。一对标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装，其齿廓在节点C接触。沿啮合线N1N2方向垂直作用于齿面的力Fn--第四节齿轮传动的计算载荷一、轮齿的受力分析Fn2Fn1Fn分解为两个互相垂直的分力，即圆周力Ft和径向力Fr法向力Fn1Ft1Fr1Ft2Fr2（标准直齿圆柱齿轮）力的大小：力的方向：与本身的转向相反与本身的转向相同均指向各自的轮心圆周力：径向力：法向力：一对相啮合直齿圆柱齿轮力的关系：二、计算载荷名义载荷圆周力：径向力：法向力：计算载荷圆周力：径向力：法向力：齿轮传动承载能力是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的主要失效形式是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。因此，目前只按如下两个准则进行齿轮传动承载能力的计算。齿面接触疲劳强度计算

以限制齿面最大接触应力不大于齿轮材料的许用接触应力为强度准则，来针对齿面点蚀失效形式。齿根弯曲疲劳强度计算

以限制齿根最大弯曲应力不大于齿轮材料的许用弯曲应力为强度准则，来针对轮齿折断失效形式。第五节标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触疲劳强度计算公式校核计算公式设计计算公式(10-8)(10-9)ZE

—弹性影响系数表10-6ZH—区域系数，标准齿轮ZH

＝2.5u—齿数比“+”—用于外啮合“-”—用于内啮合—齿宽系数表10-7—许用接触应力T1—小齿轮传递的转矩K－载荷系数齿面接触疲劳强度计算说明⒈配对齿轮σH1σH2设计时取[σH1]与[σH2]的较小者代入设计公式2.3.当一对齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，影响齿面接触强度的主要因素是齿轮直径。分度圆直径d1、d2分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，均具有相同的由接触强度所决定的承载能力，模数m不能作为衡量齿轮接触强度的依据。4.试选Kt－d1t－K－＝齿根弯曲疲劳强度计算公式校核计算公式设计计算公式(10-5a)(10-5)YFa—齿形系数，查表10-5Ysa—应力校正系数，查表10-5Z1－小齿轮齿数m－齿轮模数－齿轮许用弯曲应力

2.

[σF1]与[σF2]不同→设计取

比值YF1YS1

／[σF1]与YF2YS2

／[σF2]

的代入。齿根弯曲疲劳强度计算说明⒈配对齿轮σF1σF2因Z1≠Z2→YF1YS1与YF2YS2不同较大者3.当一对齿轮的材料、齿数及齿宽系数一定时，影响齿轮弯曲疲劳强度的主要因素是模数。模数愈大，齿轮弯曲疲劳强度愈高。4.试选Kt－mt

－K－第六节齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择一、齿轮传动设计参数的选择二、齿轮的许用应力三、齿轮精度的选择一、齿轮传动设计参数的选择齿宽系数齿宽系数分度圆直径b载荷沿齿宽分布的不均现象也越严重齿宽系数的选择应当适当。对于一般用途的齿轮，建议按表10-7选取。z1z1z2z2b1>b2=bb2>b1=b=b+5~10b1=bb22.小齿轮齿数Z1齿数重合度有利于齿轮传动的工作平稳性一定时，齿数齿高缩小毛坯直径、减少金属切削量、降低齿轮制造成本减小滑动系数，有利于提高轮齿的耐磨损、抗胶合能力当齿轮传动的承载能力主要取决于齿面接触强度时，如闭式软齿面齿轮传动，可选取较多的齿数，通常取z1＝20～40当齿轮传动的承载能力主要取决于轮齿的抗弯强度时，如硬齿面或开式齿轮传动，为了使传动尺寸不致于过大，应选取较少的齿数，一般可取z1＝17～20二、齿轮的许用应力kN×⑴安全系数S接触：S=SH

=1弯曲:S=SF=1.25--1.5⑵齿轮的疲劳极限σlim

：接触：σHlim_

依材料、热处理、硬度查图10-21弯曲:σFE

依材料、热处理、硬度查图10-20⑶寿命系数KN——考虑应力循环次数影响接触：KHN——由N查图10-19弯曲:KFN

——由N查图10-18

N=60n

jLh

n——齿轮的转速（r／min）

j——齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数

Lh——齿轮的工作寿命

Lh=年数×300×班数×8（h）kN×三、齿轮精度的选择

高→低

1，2，3，4,5，6，7，8，9，10，11，12

远等级常用

闭式直齿轮传动的设计步骤1.选材料、热处理、精度等级及齿数2.按齿面接触疲劳强度设计公式计算（d1）3.按齿根弯曲疲劳强度设计公式计算（m）4.齿轮几何尺寸计算

5.齿轮结构设计及绘制零件图第七节斜齿圆柱齿轮传动的强度计算Fn2Fn1Fn1Fr1一、轮齿上的作用力d12βF’F’ββF’一、轮齿上的作用力ω1T1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。Fr1Ft1Ft1长方体底面长方体对角面即轮齿法面F’=Ft1/cosβ

Fr1=

F’tgαn

αnFr1Fn1F’αnFn1cFa1Fa1Fn1Fr1轮齿所受总法向力Fn可分解为互相垂直的三个分力：圆周力Ft径向力Fr和轴向力Fa，其数值的计算公式可由图导出：

总法向力Fn为各分力的方向如下：主动轮圆周力Ft1的方向与转动方向相反；从动轮Ft2的方向与转动方向相同。径向力Fr1

、Fr2的方向分别指向各自轮心。主动轮轴向力Fa1的方向根据主动轮螺旋方向和回转方向用左(右)手定则判断。从动轮轴向力Fa2与Fa1相反齿面接触疲劳强度计算公式：

二、强度计算验算式设计式是齿轮的端面重合度，查图10-26(10-20)(10-21)ZH－区域系数，查图10-30

验算式：设计式：齿根弯曲疲劳强度计算公式：(10-16)(10-17)是法面模数；是齿形系数，根据当量齿数查表10-5；是应力校正系数，根据当量齿数查表10-5；是螺旋角影响系数查图10-28；第八节标准直齿锥齿轮传动的强度计算

锥齿轮用于相交轴之间的传动。两轴交角∑大多为90°，即两轴垂直相交传动形式。直齿锥齿轮传动的设计、制造比较简单。但由于制造精度普遍较低，工作中振动和噪声较大，故速度不宜过高，一般用于圆周速度v＜5m/s场合。圆锥齿轮的特点及应用Fn1Fr1Fa1Ft1Ft1Fa1⊙Fr1Fa2Fr2Ft2圆锥齿轮的受力分析圆周力方向：在主动轮上，

与其回转方向相反；在从动轮上，

与其回转方向相同。径向力方向：沿径向分别指向各自轮心。轴向力方向：沿轴向分别指向各自大端。对于两轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动，其各分力之间有如下关系：（负号表示力的指向相反）

圆锥齿轮的受力分析第十节齿轮的结构设计圆柱齿轮的结构1、齿轮轴齿轮与轴制