华师版七年级数学下册教案102平移

10.2平移2.1图形的平移教学目标一、基本目标.认识平移现象，判断平移现象..掌握平移的定义和性质，理解平移的基本内涵.二、重难点目标【教学重点】理解并掌握平移的相关概念.【教学难点】掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离.教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P112〜P113的内容，完成下面练习.【3min反馈】.平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它由移动的方向和距离所决定的..一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能够与原图形相互重合，只是位置发生了变化，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的角称为对应角，互相重合的线段称为对应线段..下列运动属于平移的是（A）A.急刹车时汽车在地面上的滑动B.冷水加热中，小气泡上升为大气泡C.随风飘动的风筝在空中的运动D.随手抛出的彩球的运动.图中的小船通过平移后可得到的图案是（B）

环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论（师生互学）【例1】如图，△DEF是^ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在^DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角.【互动探索】（引发学生思考）怎样确定线段BP平移后的线段？怎样找出对应点、对应线段对应角？【解答】如图，EG为BP平移后的对应线段.对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，点P与点G.对应线段：AB与DE,BC与EF,AC与DF,BP和EG.对应角：ZA和ND，/ABC和NDEF，/C和NF.【互动总结】（学生总结，老师点评）本题考查了利用平移变换作图，熟记平移变换的性质是解题的关键.【例2】如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为.20米10米20米10米【互动探索】（引发学生思考）将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可.如图所示；.•草地的长方形的长为20-2=18（米）宽为10-2=8（米）「草地面积为18X8二144（平方米）.【答案】144平方米【互动总结】（学生总结，老师点评）解题时运用平移，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键.活动2巩固练习（学生独学）.如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是（B）A X △△/A I! CI）.下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于平移的是②④..如图，△A/B/U是由△ABC平移得到的，写出图中的对应点、对应线段和对应角.rab-'解：对应点：点A与点A/，点B与点B/，点C与点C.对应线段：AB与AaBb,BC与BbC,AC与A‘C’.对应角：NA和NA/，/C和NA‘B‘C’，/ABC和NB'..如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10cm,被两张宽为2cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积.解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一^个正方形，边长为10-2=8（cm）,所以面积为82=64（cm2）,故图中白色部分的面积为64cm2环节3课堂小结，当堂达标（学生总结，老师点评）'概念图形的平移,决定因素、对应点、对应角、对应线段练习设计请完成本课时对应练习!2.2平移的特征教学目标一、基本目标.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形..理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等以及对应角相等的理论.二、重难点目标【教学重点】平移的特征和平移的基本性质.【教学难点】准确理解平移的特征和平移的基本性质.教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P114〜P116的内容，完成下面练习.【3min反馈】.如图，△A/B/U是由△ABC平移得到的.Q我们知道A'B'〃AB,A'B'=AB,ZB'=ZB，同时也有A'C'//AC,A'C'=AC,ZC'=ZC.

结论：平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等（也可能在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不变..如图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A/B/C/的位置.我们可以看到，AABC上的每一点都作了相同的平移：A一A‘,B-B’,C-C’.不难发现，AA/〃BB/〃CC；AA/=BB/=CC/.结论：平移后对应点所连的线段平行并且相等..如图，若把A1BC沿着BC的方向平移到3/B/C的位置，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.B环节B环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论（师生互学）【例1】如图在8X8的正方形网格中，3BC的每个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得^A1B1C1.（1）作出平移后的△A1B[C]；（2）求4A1B1C的面积.【互动探索】（引发学生思考）（1）图形经过了几次平移？怎样作出多次平移后的图形？（2）可直接求出△A1B1C的面积吗？△A1B1C的面积能转换成哪些面积的和（差）?【解答】（1）如图所示，^A1B1cl即为所求.(2)由图可知，△4B1C的面积为2*3X6-2*2X2-2*1X4-1X2=3.■L, 乙 乙 乙【互动总结】（学生总结，老师点评）此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连结对应点即可得到平移后的图形.【例2】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有（）①AC〃DF:②HE=5；③CF=5；④阴影部分面积为曰.ADBECFA.1个 B.2个C.3个 D.4个【互动探索】（引发学生思考）①由对应线段平行可得ACHDF，正确；②对应线段相等可得AB=DE=8，贝UHE=DE-DH=8-3=5，正确；③平移的距离CF=BE=5，正确；④S四边形HDFC=S梯形ABEH=2AB+EH）'BE=2*（8+5）X5=~2，错误，【答案】C【互动总结】（学生总结，老师点评）本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.本题关键要找到平移的对应点.活动2巩固练习（学生独学）.下列说法正确的是（B）A.两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的B.由平移得到的两个图形对应点连线互相平行（或共线）C.由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等D.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2.如图，将周长为8的^ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长是（B）APTOC\o"1-5"\h\zBE CFA.8 B.10C.12 D.16.如图，在5X5的方格纸中，将如图1的三角形甲平移到如图2所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法可以先将甲向下平移3格，再向右平移2格得到..如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上，若BF=14,EC=6,则BE的长度是4.ADBECF.如图，已知小^。的面积为16,BC的长为8,现将A4BC沿BC向右平移m个单位到^A/B/C/的位置.若四边形ABB/A,的面积为32,求m的值.解：如图，过点A向BC作垂