6.1平方根(专项练习)2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练及答案

22学习是一件很有意思的事22专题6.2平方根（项练习）一单题1．的方根是（）A．

B

1.414

C．2

D．22．下列计算正确的是

(A．

B

C．

D．

3．下列化简结果正确的是（）A．64

B．C

D．4．定义一种运算“☆”，其规为

☆

，如

34

25

，根据这个规则计算的值是（）A．13

B13．D．5．下列运算错误的是（）A．2

B．01＝±0.1C﹣169＝13

D．

＝

6．计算4的果是（）A．2

B

C．

D．27．

的算术平方根是（）A．

B

C．

18

D．

8．

的算术平方根是（）A．B﹣．±3D．9．数轴上表示下列各数的点，落在A，两个点之间的是（）1

A．C11

学习是一件很有意思的事B．D．10．≈2.3903，≈7.5587，平方根约为（）A．239.03B±75.587C．23.903D．．图是一个按某种规律排列数阵：根据数阵排列的规律，第（是数，且n≥）行从左向右数第﹣）数是（含n的代数式表示）A．n

B2

C．2

D．n12．计65的在（A．和6之间C．和之13．察下表中的数据信息：

B6和7之D．和9之x

15

15.1

15.2

15.3

15.415.515.615.715.815.9

16x2

225

228.01

231.04

234.09

237.16240.25243.36246.49249.64

252.81

256根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A．＝B．的术平方根比小C根据表中数据的变化趋势，可以推断出2D．有3正整数n满足15.7＜n＜

将比增3.1714．列说法：①倒是②是

81

的平方根；③若a，则；若180

，则与互补角．其中正确说法的个数有（）A．4个

B3个

C．个

D．个二填题2

学习是一件很有意思的事15．的个平方根，则m+14的术平方根是_________16．个正数的两个平方根分别

x和x

，则这个正数是．17．

的算术平方根是，的反数是________．18．出下列对应的表格：a0.00010.01

1

100

10000a

0.01

0.1

1

10

100利用表格中的规律计算15，0.15m，么

m

=_______含的数表示）19纸有五个边长为1的正形组成的图形如图所示我们可以把它剪开拼成一个正方形．则拼成的正方形的边长________．20．

、

为实数，且

，

的值为_________．21．

)

．22．1、2、3、按如图方式排列．若定m）表示第m排左向右第数，则（，）示的数____23．何实数，可用表不大于a的大整数，如，3

，现对72进如下操作：→

类似地：3

学习是一件很有意思的事（）64只进________次作后变为；（）需进行次作变为的有正整数中，最大的________．三解题24．算

(|

（）

1

25．方程：x18

．26．一个边长为cm的方和一个长为24cm、为cm的方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？4

学习是一件很有意思的事参考答案1．【分析】利用平方根的定义求解即可．【详解】2的方根是2故选：【点拨】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有个它们互为相反数．2．【分析】根据算术平方根的定义进行计算即可．【详解】解：、

2

，故此选项正确；BC

，故此选项错误；，故此选项错误；D、

2

，故此选项错误；故选：．【点拨】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于，x数叫a算术平方根．3．【分析】根据负的平方根、算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【详解】解：．64，故本选项符合题意；

，么这个正5

B

学习是一件很有意思的事，本选项不符合题意；C

64，本选项不符合题意；D．64故本选项不符合题意．故选A．【点拨】此题考查的是平方根的相关概念负平方根平根和平方根的定义是解题关键．4．【分析】根据题目定义的运算法则和算术平方根的运算方法进行计算．【详解】解：1252169

．故选：．【点拨】本题考查算术平方根的计算，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．5．【分析】由算术平方根的含义判断

，由平方根的含义判断B，算术平方根的相反数判断

C

，由算术平方根的含义判断D，而得答案．【详解】解：、4=2，，故错；B，正；C169，故C正确；D、

=9

，故正；故选：．【点拨】本题考查的是平方根，算术平方根的含义，掌握以上知识是解题的关键．6

学习是一件很有意思的事6．【分析】根据算术平方根的定义即可化简求解．【详解】

=2故选A．【点拨】此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的性质．7．【分析】先计算出【详解】

，

，再计算结果的算术平方根即可．

的算术平方根为，故选：．【点拨】本题考查算术平方根的求解，仔细审题，读懂题意是解题关键．8．【分析】先化简得到＝，利用算术平方根的定义求出答【详解】∵

81

＝，∴的术平方根是9＝，故选：【点拨】此题考查算术平方根的定义，利用算术平方根求值，正确化简

81

是解题的关键.7

学习是一件很有意思的事9．【分析】首先确定A，对的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．【详解】解：由数轴得，A点应的数是，点应的数是3，A.-2＜

＜-，不符合题意；B.2＜，合题意；C、＜11＜，不符合题意；D.＜＜，不符合题意；故选：【点拨】本题主要考查了对无理数的估算．10．【分析】根据被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位及平方根的定义求解即可．【详解】解：∵

≈2.3903∴571.34

≈±23.903故选：．【点拨】本题主要考查算术平方根与平方根题的关键是掌握被开方数小数点向右移动两位算术平方根向右移动一位和平方根的定义．．【分析】观察不难发现被方数是从1开的连续自然数一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-行数据的个数，再加上n-得所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．8

学习是一件很有意思的事【详解】解：前（﹣）的数据的个数为2+4+6+…+2（﹣）n（﹣所以第n是数≥从左到右数第﹣个的被开方数是n﹣﹣n

2﹣，所以，第n（是数，且n≥）行从左到右数第n﹣个是n

．故选：．【点拨】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前）行的数据的个数是解题的关键．12．【解析】分析：利用夹逼法表出65的大致范围，然后确定答案．详解：∵

∴故选D点拨：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题13．【分析】根据表格中的信息可知x2和对应的算术平方根的值，然后根据算术平方根的概念依次判断各选项即可．【详解】解：．据表格中的信息知：234.09，2.3409＝，本项不正确；B根据表格中的信息知：＝241，∴241的术平方根比15.5大故本选项不正确；C根据表格中的信息无法得知16.12项不正确；

的值，∴不能推断出2

将比256增3.17，故本选D表中的信息知2

＝＜＜

＝249.64整＝或248或，9

学习是一件很有意思的事∴只有个整n满15.7＜＜，故本选项正确；故选：．【点拨】本题考查了算术平方根的相关知识确读懂表格信息练握算术平方根的概念是解题的关键．14．【分析】①根据倒数的定义可以判断；②根据算术平方根和平方根的定义可以判断；③根据绝对值的意义可以判断；④根据补角的定义可以判断．【详解】解：①1的数是﹣，说法正确；②因为81，所以是81的方根，说法正确；③若a＝，则≥，说法③错误；④若∠＝°∠，∠∠＝°则∠1∠互补角，说法正确；正确的说法有①②④，共3个故选：．【点拨】此题主要考查了倒数，平方根，算术平方根，绝对值，补角的定义，熟练掌握这些定义是关键．15．【分析】先根据平方根的定义求出m的，再求出的术平方根即可．【详解】解：∵2是m的个平方根，∴，∴+14的算术平方根是16．10

学习是一件很有意思的事故答案为：【点拨】本题考查了平方根、算术平方根的定义，理解两个定义是解题关键．16．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数解题即可．【详解】根据题意得，

x2x

=0解得

5=0x

这两个平方根分别是-与5，这个正数是25，故答案为：．【点拨】本题考查平方根，涉及相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．

．【分析】根据平方运算得个数的算术平方根据相反数的性质在这个数前加一”化即可．【详解】解：∵81，9；∴∵

81的算术平方根是3，25

，∴的反数是5，故答案为：5【点拨】11

学习是一件很有意思的事本题考查了算术平方根和相反数的性质，注意先求出81的值，再求出的术平方根，熟悉相关性质是解题的关键．18．【分析】根据被开方数扩大100倍算术平方根扩大10，可得答案．【详解】观察表格可得规律开方数小数点向左或向右每移两位算术平方根的小数点就相应地向左或向右移一位；，0.15，n

km=，．m+n=0.1k+10k=10.1k．故答案为：．【点拨】本题考查了算术平方根，被开方数扩大倍，算术平方根扩大10倍解关键．19．【分析】先求出个方的面积求5个方形的面积后根据算术平方根的定义即可求出结论．【详解】解：个方形的面积为×∴个方形的面积为5×，拼成的正方形的积为∴拼成的正方形的边长为故答案为：．【点拨】此题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根的定义及正方形的面积公式是解题关键．20．【分析】根据被开方数的非负性可先求出a、的，然后代入求解可．12

【详解】解：由b

1

学习是一件很有意思的事可：∴

a0,1

，∴a

，即a，∴

，∴

，故答案为5．【点拨】本题主要考查被开方数的非负性，关键是熟练掌握算术平方根的性质．21．

【分析】根据算术平方根的定义即可得．【详解】

，故答案为：．【点拨】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题关键．22．【分析】所给的一系列数是4个一循环，）示第15排左往右数的第个，根据奇数排最中间数的规律可得出最终结果．【详解】（，）示第15排左右的第7个，由图可得：、2、3、6四个数一循环，并且每个奇数排最中间的一个数为，15为数排，最中间的数为这一排的第个，故可知，第7个为，13

学习是一则（15，）示的数为6．故答案为：6．【点拨】本题主要考查规律探索的数字变化类，还有实数，弄清题中的规律是解题的关键．23．255【分析】（）据题意的操作过程可直接进行求解；（根题意可得最后取整为得前面的一个数最大是3再前推一步取整的最大整数为15，此可得出答案．【详解】解）由题意得：64→642∴对只进行3次作后变1故答案为3；（）上面过程类似，有256

=16164

，对256只需进行4次作即变为1，类似的有255

255

=15→即需进行次作即变为，最大的正整数为255；故答案为255．【点拨】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．24））11．【分析】先算绝对值，再计算乘法，最后计算加法；先时计算乘方、减法、化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加法．【详解】（）

(|=

(14

12学习是一件很有意思的事12=-2+3=1；（）

=

=

=

．【点拨】此题考查有理数的混合运算，掌握绝对值的化简方则求数的算术平方根有数的加减法计算法则，乘除法计算法则是解题的关键．25．

x1

，

x2

32【分析】直接利用平方根的性质解方程即.【详解】4(218

，4(2

18

，2

，

52

，x，【点拨】本题考查利用平方根的性质解方程，熟记性质是解题的关.26．方形的边长为15厘米【解析】分析：利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．详解：设正方形的边长为厘，题意得：15

学习是一件很有意思的事xx

22

225,x22515

.答：正方形的边长为15厘米点拨：考查算术平方根的应用，注意正方形和长方形面积的求.16

学习是一件很有意思的事坚希一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”子说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天！他复明，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时