十年高考真题数列部分

2010--2018高考题数列部分一、选择题1.（2015新课标2）设是数列的前项和，若，则579157912.（2015新课标1）已知｛a｝是公差为1的等差数列，S为｛a｝的前n项和，若S=4S，则a10A.17B.19C.10A.17B.19C.10D.12（2013新课标1）设等差数列｛an｝的前n项和为3/=—2,=0,=3,则=TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.6（2015新课标2）已知等比数列满足，，则A.2 B.1 C. D.（2013新课标2）等比数列的前项和为，已知，，则二A.B. C. D.则的前60项和为（2012新课标）数列满足an讨+（-1）nan=2n-则的前60项和为A.3690A.3690B.3660 C.1845D.18307.（20147.（2014新课标2）等差数列｛，｝的公差为2,若a2，a4，a8成等比数列，则｛an｝的前n项和S=

nn(S=

nn(n+1)n(n-1)n(n+1)(n-1)C.D.、填空题（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为一.（2015新课标1）数列｛an｝中4=2,an讨=2a；S”为｛an｝的前n项和，若Sn=126，则（2014新课标2）数列｛a｝满足a=-1-，=2,则= .n n+11—an（2013新课标1）若数列。的前n项和为Sn=，则数列。的通项公式是二(2012新课标)数列｛a｝满足a+(-1)na=2n-1，则｛a｝的前60项和为n n+1 n n三、解答题（2018全国卷H）记Sn为等差数列｛an｝的前n项和，已知a1-7，S3=-15.（1）求｛an｝的通项公式；（2）求Sn,并求Sn的最小值.a是方程x2—5x+6=0a是方程x2—5x+6=0的根.4(I)求｛a｝的通项公式；n(II)求数列｛a｝的前n项和.(2014新课标1)已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,an丰0,anan讨二九Sn—1,其中九为常数.(I)证明：a2—a二九；(II)是否存在九，使得｛an｝为等差数列并说明理由.16.(2013新课标1)已知等差数列的前项和满足，.(I)求的通项公式；(I)求数列的前项和.17.(2013新课标2)已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.(I)求的通项公式;(II)求.18.(2018全国卷1)已知数列｛"J满足、=1,na1=2(n+1)a，设b=a⑴求bi，b2，b3；⑵判断数列｛bJ是否为等比数列，并说明理由;⑶求｛an)的通项公式.(2018全国卷m)等比数列*an｝中，a1=1，a5=4a3.(1)求｛an｝的通项公式；(2)记Sn为｛an｝的前项和.若Sm=63，求m.（2017新课标I）记Sn为等比数列｛an｝的前n项和，已知S2=2,S3=-6.⑴求｛an｝的通项公式;⑵求sn,并判断Sn讨，Sn，Sn+2是否成等差数列。（2016年全国HI卷）已知各项都为正数的数列｛an｝满足a1=1,TOC\o"1-5"\h\za2-（2a -1）a-2a =0.(I)求a2,a3；(II)求｛a｝的通项公式.n(2014新课标)已知数列｛a｝满足a=1,a—3a11.1 n+1 n(I)证明｛+J/是等比数列，并求｛a｝的通项公式;n2 n(II)证明:—+—+…+—<3.aaa2(2011新课标)已知等比数歹U｛〃｝的各项均为正数，且2a+3a=1,a2=9aa.n 1 2 3 26(I)求数列｛a｝的通项公式.n(II)设b=loga+loga+--•+loga，求数列｛」｝的前n项和.

n31 32 3n bn设(2017新课标加)数列｛an｝满足a「3a2+…+(2n-1)an=2n.(1)求｛an｝的通项公式；,a、(2)求数列｛—n-｝的前n项和.2n+1(2016全国I卷)已知｛a｝是公差为3的等差数列，数列｛b｝满足b=1,b=1,n n 1 2 3ah+bnJ"J(I)求｛an｝的通项公式；(II)求｛b｝的前n项和.n(2016年全国H卷)等差数列｛｝中，.(1)求｛｝的通项公式；(II)设bn=[an],求数列｛bn｝的前10项和，其中[x]表示