电阻式传感器

第二章电阻式传感器2.1电位器式传感器2.1.1、线性电位器

1、空载特性电位器的输出端不接负载或负载为无穷大是输出特性为空载特性。A点到电刷间n匝线性电位器截面图灵敏度2、阶梯特性、分辨率和阶梯误差阶梯特性分辨率电压分辨率定义：在电刷行程内，电位器输出阶梯电压的最小值与最大输出电压Umax的百分比。对于理想阶梯特性的线绕电位器，其电压分辨率为：行程分辨率定义：在电刷行程内，能使电位器产生一个可测出变化的电刷最小行程于整个行程的百分比，对理想阶梯特性的线绕电位器，其行程分辨率为阶梯误差理想阶梯特性曲线用理想阶梯特性曲线对理论特性曲线的最大偏差于最大输出电压的百分比表示，即阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身工作原理所决定的，是一种原理性误差，它决定了电位器可能达到的最高精度。在实际设计中，为减小阶梯误差和提高分辨率，需增加匝数（即减小导线直径，小型电位器通常选用0.5mm，但若过细使用中容易断开）或增加骨架长度。2.1.2非线性电位器非线性电位器是指空载时电位器的输出电压（或电阻）与电刷行程之间具有非线性函数的一种电位器，也称函数电位器。2.1.3负载特性与负载误差负载特性偏离理想空载特性的偏差称为电位器的负载误差

电位器输出电压为相对输出电压变化为电阻相对变化行程相对变化接入负载后输出电压电位器接入负载后的负载误差为电位器的负载系数X=1或0时，负载误差为0，X=1/2时，负载误差最大2.2应变片传感器应变传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。2.2.1工作原理

电阻应变片的工作原理基于应变效应，即导体在产生机械形变时，它的电阻值会发生相应的变化。一个圆形金属电阻丝在未受力时原始电阻为R=ρL/S。当电阻丝受到拉力F作用时，将拉长ΔL，横截面积相应减小ΔS，电阻率变化Δρ，故引起电阻值相对变化量为长度相对变化量：应变ε=ΔL/L横截面积变化量：用半径表示为2Δr/r，Δr/r=-μΔL/L=-με其中μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示方向相反。电阻丝的灵敏度系数

应力与应变的关系σ=Eε，可得到应力值。

σ—被测对象应力；ε—被测对象应变；E—被测对象材料的弹性模量。例1：将100欧姆电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.5×10-4㎡，弹性模量E=2×1011N/㎡,且有F=5×104N的拉力引起应变电阻变化为1欧姆，求该应变片的灵敏度系数。解：F=Sσ=SEεε=1/200;K=（△R/R）/ε=1/200002.2.2电阻应变片的基本特性1.应变片的结构金属电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。

2、金属应变片主要特性灵敏系数

横向效应-μεy

机械滞后、零漂、蠕变、应变极限和疲劳寿命、最大工作电流、绝缘电阻3、应变片的温度误差及补偿

（1）温度误差a、敏感栅电阻随温度变化引起的误差

αt-敏感栅材料电阻温度系数b、试件材料的线膨胀引起的误差

k-应变片灵敏系数，αg-试件膨胀系数，αs-应变片敏感栅材料膨胀系数总的电阻相对变化

热输出

（2）温度补偿a、自补偿法单丝自补偿法双丝组合自补偿法

b、桥路补偿补偿应变片RB与R1同阻值，R3和R4同阻值同材料不承受应变时不承受应变，温度变化时承受应变，温度变化时2.2.3电阻应变片的转换电路1、直流电桥（1）直流电桥平衡条件

RL→∞时电桥输出电压电桥的平衡条件R1R4=R2R3或n=R2/R1=R4/R3（2）电压灵敏度

R1为电阻应变片，R2、R3、R4为固定电阻构成单臂电阻。当产生应变时，应变片电阻变化ΔR，其它桥臂固定不变，此时电桥的输出电压为：电桥电压灵敏度（3）非线性误差及补偿方法非线性误差

补偿方法a、采用差动电桥电桥输出电压若ΔR1=ΔR2,R1=R2=R3=R4电桥输出电压b、恒流源电桥（单臂电桥）供电电流为I，通过各臂的电流为I1和I2，无应变ΔR1=0时，

第一臂电阻变化ΔR1时，电桥输出电压恒压源，电桥输出电压2、交流电桥

每一桥臂上复阻抗输出电压交流电桥平衡条件R1R4=R2R3以及R1C1=R2C2

2.3压阻式传感器压阻效应:固体受到作用力后，电阻率就要发生变化2.3.1半导体应变片式传感器1、工作原理

-压阻系数σ-应力ε-应变E-弹性模量

2、结构

由敏感栅、基片、覆盖层和引线等几部分组成，所不同的是应变片的敏感栅是由半导体材料制成的，一般制成条型、U型和W型。2.3.2扩散型压阻式传感器

1、工作原理

σkl-外作用力引起的应力（k-应力作用面方向，l-应力的方向）ρij-电阻率（i-电场强度方向，j-电流密度方向）πijkl-对于σkl和ρij的压阻系数

2、温度误差及补偿零漂和灵敏度漂移

2.4电阻式传感器的应用

2.4.1电位器式传感器应用（1）电位器式位移传感器（2）电位器式加速度传感器惯性质量在被测加速度的作用下，使片状弹簧发生正比与被测加速度的位移，从而引起电刷在电位器的电阻元件上滑动，因此输出一个与加速度成正比的电压信号。

2.4.2应变片式电阻传感器应用1、应变式测力与荷重传感器

（1）柱式力传感器例题：量程为10kN的应变式测力传感器，弹性元件为薄壁筒轴向受力，外径20㎜，内径18㎜，表面贴8个应变片，四个轴向，四个周向，应变片电阻为120欧姆，灵敏度系数K=2，泊松比μ=0.3，材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：（1）绘出应变片贴片位置及全桥电路（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化（3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压解：（2）圆筒横截面积S=π(R2-r2)=59.7×10-6㎡

应变片1、2、3、4感受纵向应变-εx，应变片5、6、7