高中数学人教A版2第三章数系的扩充与复数的引入 优质课奖

第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念【课标要求】1.使学生在问题情景中了解数系的扩充过程，体会实际需要与数学内容的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。【学习目标】理解复数的基本概念。2.掌握复数相等的充要条件。【使用说明与学法指导】1.先通读教材50页----51页，找出要点，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题。完成时间15分钟。2.重点：对引入复数的必要性的认识，理解复数的基本概念。难点：理解复数的概念。预习案1形如_____________________________的数叫做复数。其中________叫做虚数单位。＿＿＿＿＿＿＿复数集。２.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿复数的代数形式。３＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿实部与虚部４.ａ＋ｂi＝ｃ＋ｄi___________5复数的分类_________________________6性质_______________________________________(不能比大小)探究案设，复数，实数m取何值时Z是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数练习：实数m取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数例2.解不等式练习判断：1.2.3.3.1.1数系的扩充和复数的概念反馈练习如果，求实数x，y的值求适合下列方程的实数x与y的值（1）（2）实数m取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数3.1.2复数的几何意义【课标要求】1.使学生在问题情景中了解数系的扩充过程，体会实际需要与数学内容的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。2.了解复数的代数表示法及其几何意义。【学习目标】掌握复数的代数表示法。了解复数的几何意义。理解复数的模的概念，会求复数的模。【使用说明与学法指导】1.先通读教材52页----53页，找出要点，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题。完成时间15分钟。2.重点：复平面，复数的代数表示法。难点：复数与复平面内的点、。向量间的对应关系。预习案1._______________复平面________________实轴______________虚轴2几何意义：复数点Z(a，b)复数的模探究案若复数但实数m为何值时，（1）点Z在第二象限（2）在实轴上练习：实数m取什么值时，复平面内表示复数的点位于第四象限位于第一、三象限位于直线上已知，复数Z的实部为，虚部为1，求的取值范围练习：已知若求b的取值范围3.1.2复数几何意义练习反馈在复平面内，O是原点，向量对应的复数是2+i如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数如果（1）中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数在复平面内指出与复数对应的点，试判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论。设当实数m为何值时，（1）Z是实数（2）Z是纯虚数（3）对应点在第二象限3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义【课标要求】1.掌握复数加、减运算法则及运算律。2.类比向量的加、减法理解复数加减法的几何意义。【学习目标】1.掌握复数的加、减法运算法则。2.理解复数代数形式的加、减运算的几何意义。【使用说明与学法指导】1.先通读教材56页----57页，找出要点，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题。完成时间15分钟。2.重点：理解复数加减法运算法则。难点：理解复数减法运算的几何意义。预习案加减法法则：设则运算律：(1)交换律-------------------.(2)结合律--------------------.探究案例1．计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)练习(1)(2+4i)+(3-4i)(2)5-(3+2i)(3)(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)(4)(2-i)+(2+i)-4)如图的向量对应的复数是z，试作出下列运算的结果对应的向量。(1)z+1(2)z+i(3)z+(2-i)3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义反馈与练习计算：（1）（6－５i）+(3+2i)（2）５i+(3+2i)（3）（4）在平面内，复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是其中O是原点，求对应的复数。3.2.2复数代数形式的乘除运算【课标要求】1.了解复数代数形式的乘除运算。2.能进行复数代数形式的四则运算。【学习目标】掌握乘除运算的法则。理解除法的转化与分母有理化的关系。理解共轭复数的概念。【使用说明与学法指导】1.先通读教材58页----60页，找出要点，注意勾画和记忆，再完成预习案设置的问题。完成时间15分钟。2.重点：掌握、理解乘除运算法则。难点：理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。预习案设则2.————————叫共轭复数.探究案1.计算（1）（２）练习１.（１）（２）（３）例２.(1)已知则复数Z=_______.(2)计算1.=_________.2.3.复数的共轭复数是---------------.3.2.2复数代数形式的乘除运算反馈练习ABCD是复平面内的平行四边形，A