高中物理粤教版1第一章电场学业分层测评2

学业分层测评(二)探究静电力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为()A．16r B．4rC．2eq\r(2)r D．2r【解析】根据库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)，可以确定距离应变为4r，故B正确．【答案】B2.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1­2­3所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是()图1­2­3A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．【答案】A3．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大 B．可能变小C．一定不变 D．不能确定【解析】由库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】C4．如图1­2­4所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定()图1­2­4A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等【解析】由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确．【答案】D5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘()A．向星球下落 B．仍在原处悬浮C．推向太空 D．无法判断【解析】均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出r增大，等式仍然成立，故选B.【答案】B6．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(q＋\f(nq,2),2)，解之可得n＝6，D正确．【答案】D7．(多选)如图1­2­5所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()图1­2­5A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量一定比b多【解析】三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线，两大夹小，两同夹异，近小远大”．所以，选项A、D正确．【答案】AD8．真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力的大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷，若它们带异种电荷，原来两电荷的带电量各为多少？【导学号：30800003【解析】若两个小球带电量的大小分别为q1、q2由题意：q1－q2＝3×10－8C根据库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，得：q1＝5×10－8Cq2＝2×10－8考虑到可能带同种电荷，也可能带异种电荷，故q1＝－5×10－8Cq2＝2×10－8C或q1＝5×10－8Cq2＝－2×10－8C.【答案】q1＝－5×10－8Cq2＝2×10－8C或q1＝5×10－8Cq2＝－2×10－[能力提升]9．(多选)如图1­2­6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，则c受到a和b的静电力的合力可能是()图1­2­6A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】如图所示，可根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引判断c所受a、b的作用力方向，由平行四边形定则可判知其合力，选项A、B正确．【答案】AB10.中子内有一个电荷量为＋eq\f(2,3)e的上夸克和两个电荷量为－eq\f(1,3)e的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图1­2­7所示，如选项图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是()图1­2­7【解析】对上夸克和下夸克分别受力分析，由对称性可知，两下夸克对上夸克的作用力的合力必竖直向下；由于上夸克对下夸克的作用力是两个下夸克之间作用力的二倍，夹角为120°，所以二者合力恰好竖直向上．故正确答案为B.【答案】B11．如图1­2­8所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O图1­2­8【解析】圆环A受力如图，受四个力：重力mg、库仑力F、丝线两个拉力T相等．则Tsin60°＝mgTcos60°＋T＝keq\f(q2,L2)解得q＝eq\r(\f(\r(3)mgL2,k)).【答案】均为eq\r(\f(\r(3)mgL2,k))12．三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？(2)电量为多大时使每个电荷受力都为零？【解析】(1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．(2)设边长为l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，r＝eq\f(\r(3),3)l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力FqQ＝keq\f(qQ,\f(\r(3),3)l2)＝3keq\f(Qq,l2).C处(A处)Q对B处Q的库仑力，FQQ＝keq\f(QQ,l2)＝keq\f(Q2,l2)，B处Q受A、C处Q的库仑力的合力F合＝2FQQ