2021年(北师大版)八年级下学期期中考试数学试卷及答案

八年级下期期中考试学试卷满分：150分

考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第三章《图形的平移和旋转》班级

姓名

得分一、选择题（本大题共15小题共45.0分

如图BDeq\o\ac(△,)𝐴𝐵的平分线是BC垂直平分线，则的

B.

C.

D.

√

如图，已eq\o\ac(△,)为边三角形BD中线，延长BC至E的数B.C.D.

不等式的整解共

B.

C.

D.

个

如图，一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，已知点P的横坐标为1则关于x的等式𝑥的集B.C.D.

以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的

B.

C.

D.

个

将点向平移2个位后，再向左平移单位，得到点，则点坐标为

B.

C.

D.

等腰三角形的一个角比另一个角2少度等腰三角形顶角的度C.

或或或

B.D.

或

如图，中，分别以点B和点C为心，大于

的长为半径作弧，两弧相交于E两作线DE交AB于交于G连若，，的为B.C.D.

5

不等式的负整数解为

B.

C.

D.

个现定一种新运算其中常数则不等式

的解集

B.

C.

D.

如，eq\o\ac(△,)𝐴，，eq\o\ac(△,)绕点A顺时针旋转后，得eq\o\ac(△,)′，且点′在BC上，则′′的度数为

B.C.D.

如，eq\o\ac(△,)𝐴，eq\o\ac(△,)𝐴绕点按逆时针方向旋转得eq\o\ac(△,)𝐴′若点恰落在边，，则的数

B.

C.

D.

如，在平面直角坐标系，点C在上若以、C三点为顶点三角形是等腰三角形，则点C的数B.C.D.

若于的等式的集，则关于x的不等式的集

B.

C.

D.

如eq\o\ac(△,)中，，是上的动点，将线段绕C逆时针旋转，到线段，接BE，则的小值是

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，25.0分如，长方形中，角线AC的直平分线分别交AD于F接CE的长为．

𝑥𝑥某组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛有.答一题加分错或不答一题扣5分小辉在初赛得分过分顺利进入决赛设答对道题，根据题意，可列出关于的等式为．已点在面直角坐标系的第四象限，则取值范围_____已，大正方形的边长为米，小正方形的边长为米状态如图所示方固定不动，把小正方形以秒的速度向右沿直线平移平移的时间为t

秒个正方形重叠部分的面积平方厘米．当时小正方平移的时间为秒．如，把等eq\o\ac(△,)𝐴沿折，使点A恰落在边上的点处，且，，则cm三、解答题（本大题共7小题，80.0分）（8分解下列关于的等式组{轴上。写出其正整数解．

𝑥，把解集表示在数𝑥𝑥𝑥分如图，已知，，若为上点，且到A，点距离相等．利尺规，作出点D的置不写作法，保留作图痕迹；连，若5，，CD的．

（10为腰斜的点，，DN分别交BC，CA于，．当绕D转时，求证：．若求四边形的积．（12分）潭继年功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．求馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？该区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共1个，且费用不超过10000元请你列出所有购买方案并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？（12分eq\o\ac(△,)𝐴中．用尺和圆规作AB的直平分线留图痕迹，不要求写作若中作的垂直平分线交BC于D，BD的长．

（14分）工计划生产、种产品共60件需购买甲、乙两种材生一件品需甲种材料4千克乙材料克；生产一件产需甲乙种材料各克经测算，购买甲、乙两种材料各千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千共需资金155元甲乙两种材料每千克分别是多少元？现厂用于购买甲两种材料的资金不超过元生产产不少于38件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？在的件下，若生产一件A品需加工费40元若生产件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这6产品的成本最低成本材料费加工费（16分图1等中是的点，绕O旋OMON分别交边AC于D交边BC于、不与、、C重合判eq\o\ac(△,)𝑂的状，并说明理由；在转过程中，四边形CDOE的积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；

如DE的点为的长交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积的取范围．

1377答案13771.D2.B3.D4.A5.B6.A7.A8.A9.BBCCBAA16.61或613解，3解不等得：，解不等得：，3此等式组的解3，3在数轴上表示不等式组的解集如下：

7777不等式组的正整数解为，2．解图，点D为作；在中22，设CD的长为，则BD的，由题意，在𝑡中，

，

，解得，8的为．8解，如图，为腰斜的点，平，，，，，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中

，，；

eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

，四形DECF面积eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)而，，四形DECF面积eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

，

．解温馨提示牌的单价为元则垃圾箱的单价为3x元根据题意得，，经检验，符合题意，元即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是和150元设买温馨提示牌y为整，垃圾箱个根据题意得，，为整数，为，5152，共3种案；即：温馨提示牌个垃圾箱个温馨提示牌，垃圾箱个温馨提示牌个，垃圾箱48个根据题意，费用+，当时，所需资金最少，最是9800元解图直线MN即所求．垂直平分线段AB，，，

222

，2

2

，解得，．解甲材料每千克元乙材料每千克y元则，解得，所以甲材料每千克25元，乙料每千克元．设产品m件生产−件则生产这件产品的材料费为25，由题意，得，又，得，，的为，2122共有三种方案：生A品20件生产产品件生A品21件生产产品件生A品22件生产产品件设产品m件总生产成本为元加工费为，则，，随m的大而减小，而，2122，当时，总成本最低．答：选择生产A产品件，生产B产品38件总成本低．解𝑂等腰直角三角形，理由如下：连接，DE

1111在等腰𝑡中是的点，，平分，，，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐶中，{,𝑆