2021届四川省泸州市泸县二中教育集团高三上学期泸州市一诊模拟考试数学试题

高中数学月考试题四川省泸州市泸县二教育集团届三上学期泸州市一诊模拟考试数学试一选题本共12小，小，60分，每题出四选项，有一是合目求。1.已知A|2}，B{xN4}

，则

(){3

B.{2,3,4}

C.

{4}

D.

{下列说正确的()A.若2，x”的命题为若x2，则x”B.“,x

2

x

”的否定“

,

2

x0

”C.若

x

y

，则2xy”的逆否命题为真命题D.“是x”的必要不充分条3．用一个平面去截正方体，截的形状不可能()A．三形

B正方形

C．五边形

D．六形4．已知命题

:

，

sinx

x

，命题

q:R

，

，下列为真命题的是)A．

)

B

(q

C．

())

D．

5.已知sin

（

=()A．

B3

C．

D．3已知圆的高为，它的外接球的直径为，该圆柱的表面积

()A．(3)

B

3)

C．

．(21

高中数学月考试题7.如图，设有圆和点O，l从l开在平面上绕O匀速旋转（旋转角度不超过90时它过的圆内阴影部分的面积的哪一种？)

时间t的函数它图象大致是如图所示的四种情况中A．

BC

D．8.设两条不同的直线，，，γ是个不同的平面，给出下列四个命其中是真命题的是)若mα，∥，m∥n若α∥，γ，m，则mγC.若∩＝nm∥nmα，则∥

若mα，nβ，∥，则α∥9.函数f()＝

的值域是)C.已知fx)定义在上奇函数f(＝fx-2)，f＝，则f(19)＝)-5B.0C.D.11设

＝sin127

，bsin，

239tan239

，则

ab,c

的大小关系是

()A．a

B

C．

D．已知函数

f()x

，则下列关系不确是

()2

高中数学月考试题函数

f(

是奇函数

函数

f(x)

在R

上单调递减C.

是函数

f(

的唯一零点

函

f(

是周期函数二填题本题4小题每题5分共20分）13.若𝑓(满𝑥，𝑓(=________.14.设a0

，角终边经过点

(,4a

，那么sin

cos

的值等________．设函数，则满足f（x）＜x的值范围16．图，在正方体是________．

ABD1

中，点P在线段上动，则下列判断中正确的1①平面

PB平面②A//11

平面

1③三棱锥

APC1

的体积不变三解题共70。答写文说、明程演算骤第17～21题为考题每试考都须答第、为考，生据要作。17．本题满分12分△的内角，B，C所边分别为a，b，c，已知sinB．（）；（2若c13,b2

，求△的面积．18.(本题满分12分3

高中数学月考试题已知函数f（x）＝＋bx

的图象经过点M1，）曲线在点M处切线恰好与直线x＋9＝直．（1求实数，b的值；（2若函数f（x）在区间『，m1』上单调递增，求的值范围．19.(本题满分12分已知函数

图象的两条相邻对称轴之间的距离为．（1求函数

图象的对称轴方程；（2若函数

在

上的零点为，，

的值．20.(本题满分12分4

高中数学月考试题如图，已知M，N是面两侧的点，三棱锥所有棱长是，ANNBNC5.

3，（1记过A，M，N的面为证：

平面

；（2求该几何体的体积.21.(本题满分12分已知函数

f()lnx

.（）函数

f(x

的单调区间；（）于任意x

，不等式

f(xxe

恒成立，求实数a的值范围．（）考：10分，考在22、23题中选题答如果多，按做第一计.5

02,0高中数学月02,022.选：坐标系与参数方程10）在平面直角坐标系

xOy

中，以原点

O

为极点，轴半轴为极轴建立坐标系，曲线

的极坐标方程为

A,

在

上线

l

经过点

且与直线

OA

垂直（）直线

l

的极坐标方程；（）知点P在线

上运动（异于

O

点），射线

OP

交直线

l

于点，求线段PQ

的中点轨迹的极坐标方程.23.选4-：不等式选讲10分已知函数

f)|m)，g(x2x

．（）对任意的R，存在R，得f(x)g(x)211

，求实数的取值范围；（）对于

x,y

，有

7，2y，证：g()

．——★参*考答*案★—一选题1-ACCBACABBADD二填题6

高中数学月考试题13.114.

15.（-4,3）16.①三、解答题解：（1）因为csin=bcos，据弦定理得Csincos，又，从而tanC，由于＜C＜，以．（2根据余弦定理c2=a+b2

abcosC，而

，，，代入整理得2

-4a-5=0，得=5或=-1（去）．故△面积为．解：（1）∵f）=+2的象经过点（，），∴a①，f

（）=3，则f（）＝3＋b,由条件得即3a＋b．②由①②式解得a=1，b

，（2f（）3

x

，f（）x2

+6，令f'）=3xx0或x，∴（）的单调增区间为-，』，『，），减区间为（，0）∵函数f（x）在区m，m+1』上单调递增，∴『m』（-，-2∪『，），∴m或m≤-2∴m或m．19.解：（17

高中数学月考试题，由题意可得周期，，∴，∴，由，得．所以函数

图象的对称轴方程为．（2由函数不妨设可知

在，

上的零点为，，，且．易知

与

关于

对称，则，∴8

2𝑥111𝑒21111ln(0高中数学月考试题2𝑥111𝑒21111ln(0．20（）证明：取

中点D，接MD，AD，

ND

，MB，BC，ABAC

，ADBC

，又

ADMD

，MD平AMD，面AMD，BCAM，同理

，

AM、

确定平面，BC

，而

平面

，

平面

平面

；（2解：

三棱锥

的所有棱长为2

，S3

，在NBC

中，

5

，ND5

．又AN

3，

S

2

．

14该几何体的体积V)．321.x)

(0)x

a0,f)，f(x

的单增区间是

(0,

；当令f'(x)，x

，f(单增区间是(0,)，减区间是(,

.（）已知，问题等价于对于任意，等式

𝑒

𝑥

ln

恒成立，设𝐹(

𝑒

𝑥

ln

，则

′

𝑒ln2

，设ℎ(

2

𝑒

ln，则ℎ

′

2

2𝑒

1

，在(0,

上，ℎ

′

，ℎ(单递增，又ℎ(𝑒𝑒

1𝑒

2

，𝑒，所以，𝑒所以∃

，得，即′，在(0,

上𝐹

′

，单调递减；在

上′，单调递增；所以𝐹(

，又有

𝑒

0

ln

𝑒

0

ln(𝑒00

0

ln(𝑒0

，9

1110001+𝑥101227112117高中数学月考试题1110001+𝑥101227112117设𝜑(

，则有)和0

′

>0，所以在上𝜑(单调递增，所以

0

，所以𝐹(

0

𝑥

0

0

1

0

，故实数的取值范围为.22.由题，2,),B，4

，所以的角坐标

(2,2)

，由lOA，线l

的倾斜角为

所以直线l

的方程为

x

极坐标方程为

.3（）P(,Q(,PQ中(，其(0,)

，则PQ中的坐标为2,

，又

21

cos2

2

，所以

sin

，所以

sin

3(0)

.23.（解若任意的

都在使𝑓(设{1，则𝐵，因为𝑓(|，仅当(

取等，gx)|x

当仅当xx2)

即xx

取等，所以

()

.所以Am|B