统计学课后习题参考答案

111第一章复习思考题与练习题：统计的根本任务是什么？统计争论的根本方法有哪些？如何理解统计总体的根本特征。试述统计总体和总体单位的关系。标志与指标有何区分何联系。二、推断题1、社会经济统计的争论对象是社会经济现象总体的各个方面〔 〕2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位〔 〕3、总体单位是标志的担当者，标志是依附于单位的〔 〕4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的〔 〕5、全面调查和非全面调查是依据调查结果所得的资料是否全面来划分的〔 。三、单项选择题1、社会经济统计的争论对象是〔 。A、抽象的数量关系B、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系D、社会经济统计生疏过程的规律和方法2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是〔 。A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此〔 。A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B、品质标志才有标志值C、数量标志才有标志值D、品质标志和数量标志都具有标志值4、统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论〔 。A、统计分组法 B、大量观看法C、综合指标法 D、统计推断法2225、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以〔 。A、标志和指标之间的关系是固定不变的B、标志和指标之间的关系是可以变化的C、标志和指标都是可以用数值表示的D、只有指标才可以用数值表示答案：二、1.×2.×3.√4.×5.×三、1.C2.B3.C第三章4.B5.B一、复习思考题什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？为什么说简洁算术平均数是加权算术平均数的特例？算术平均数的数学性质有哪些？众数和中位数分别有哪些特点？什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？平均数与标志变动度为什么要结合运用？二、练习题〔教材第四章P108〕某村对该村居民月家庭收入进展调查，猎取的资料如下：按月收入分组〔元〕村民户数〔户〕500～60020600～70030700～80035800～9002590010合计120要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。某商业系统所属商业企业产值打算完成程度资料如下：按打算完成程度分组〔％〕各组企业数占企业总数的比重〔系数〕(x)(f)95～1000.15100～1050.55105～1100.24110～1150.16合计1.00要求：计算该商业系统企业产值的平均打算完成程度。11.51212.5某药品选购站，本月购进三批同种药品，每批选购价格及金额如下：选购批次选购批次价格〔元/盒〕选购金额〔元〕333第一批2512023其次批3018000第三批2815000合计45000要求：计算该种药品的平均价格。某钢铁企业近五年来钢铁产量进展速度分别为115117108110120％，求五年来该企业钠铁产量平均进展速度。某公司员工月收入状况如下：月收入分组〔元〕员工人数〔人〕700～8004800～9008900～1000151000～1100201100～1200301200～1300121300～14008合计97品种单位本钱〔元〕品种单位本钱〔元〕总本钱〔元〕20232023A1525003500B2035003500C351500500要求：计算哪一年的总平均单位本钱高？为什么？8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：日产量〔件/人〕甲单位工人人数〔人〕乙单位总产量〔件〕1120100280120320180合计2204001〕计算出哪个单位工人的生产水平高？〔2〕计算出哪个单位工人的生产水平均衡？附练习题参考答案Xf1.X＝

5502065030750358502595010 ≈729.17〔元/f 2030352510户〕2.X＝114.8％

f 0.975×0.15＋1.025×0.55＋1.075×0.24＋1.125×0.16＝f44433.X＝ 3

3 0.51〔元/公斤〕1 1

1 1.3322.50.75 0.5 0.445000 45000X

12023180001500025 30 28

27.85〔元/盒〕1615.71XX

113.9%5115%117%108%110%120%75048508950151050201150305115%117%108%110%120%97＝1080.93f中位数的位置＝

9748.52 21100～1200中位数＝110048.54710011003.091103.0948.5众数＝1100＋ 3020 100110055.561155.56(3020)(3012)2500350015007.2023年的平均本钱＝

7500

＝19.52023＝

250035001500 166.6717542.8615 20 353500350050017.753500350050015 20 35由此可见，2023年平均本钱较高，其缘由可用构造相对数来分析。8.〔1〕X

甲 220 220X ＝ 400

2202 3(2) ＝甲

(XX)2f (11.55)(11.55)2120(21.55)280(31.55)220220＝0.66555〔X〔XX)2ff(11.81)2100(21.81)260(31.81)260400乙＝0.62XV＝甲X甲甲

＝0.661.55

＝0.43XV＝乙X乙乙

＝0.621.81

＝0.34由此可见，乙单位的生产水平比较均衡。第四、五、六章复习思考题与练习题一、思考题〔10〕1、什么是抽样推断？抽样推断的特点和作用有哪些？2、试述抽样推断的理论根底。3、什么是大数定律、中心极限定理？在抽样推断中，它们有什么意义？4、什么是抽样平均误差？影响因素抽样平均误差的因素有哪些？4、如何确定必要样本单位数？5、什么是抽样框？怎么编制抽样框？67、评价估量量的优劣标准有哪些？8、什么是假设检验？它与总体参数的区间估量之间有什么区分？9、试述假设检验的根本思想。10、简述假设检验的步骤。11、试述假设检验中的两错误，并说明如何削减或掌握犯两类错误。12、什么是显著性水平？什么是假设检验的P二、练习题〔20〕1、设X～N(3,4)，求：(1)P{|X|>2}；(2)P{X>3}。2、某工厂生产的电子管寿命X(以小时计算)听从期望值为160的正态分布。假设要P{120<X<200}≥0.08，允许标准差最大为多少？3X听从正态分布N(200,400)。求：(1)消灭错误230(2190～2104100名职工，调查他们的工资。经过计算得知，该100名22020520231001003000200650001006664505295%的置信度估量该地区粮食平均亩产量和总产量的区间。75〔毫米22.、21.5、22、21.8、21.495%的置信度计算该车间所生产螺杆直径的置信区间。816195030095%时，这批电子管的平均寿命及其方差、标准差的置信区间。91001000件进展检验，测得废品率为2%。试以99.73%的概率保证程度，试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。10100568.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。假设概率保证程度提高到95.45%，其合格率将怎样变化。说明误差范围与概率度之间的关系。11、某高校进展一次英语测验，为了解考试状况，随机抽选1%的学生进展调查，所得资料如下成绩6以下60-7070-8080-990-100人数10 20 22 40 895.45%的牢靠性估量：该校学生英语考试的平均成绩的范围。80每包重量〔克〕f148-14910149-15020150-151每包重量〔克〕f148-14910149-15020150-15150151-15220合计100试计算：以99.73%的概率估量这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定是否到达重量规定要求。以同样的概率估量这批茶叶包装的合格率误差范围。1325004003000777公斤，方差为300。试以95%的置信度计算：(1)估量该养殖小区年产奶总产量的置信区间。(2)假设组成样本的400头奶牛中有90%是良种高产奶牛，则全小区奶牛良种率的置信区间是多少？145000200170株成活。试以95.45%的概率估量该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。等比例抽样15、某企业对职工用于某类消费的支出进展了等比例类型抽样，调查结果如下。试以类别甲类别甲职工人数(人)Ni调查人数(人)ni平均支出(元)x标准差(元)s青年职工240012023060中老年职工160080140471630015(1314(2)半距起点时，15编号是哪些？(3314学生的编号是哪些？17101得到以下表中所示的分组资料。试以95.45%的置信度推断：(1)储户平均定期存款额的置信(2)定期存款总额的置信区间；(3500018、某出版社检查某部书稿上的错字，每530结果如下：10865988599910431234063503004080试以95%的置信度，估量这本书稿的平均错字数的置信区间。假设平均每页的字数为133019、某公司购进某种产，商品600箱，每箱装5只。随机抽取30箱，并对这30商品全部进展了检查。依据抽样资料计算出样本的合格率平均为95%，各箱合格率之间的方差为468.3区间估量。废品率%1～2f60废品率%1～2f6088822～33～4合计3010100试计算：当概率保证为68.27%，废品率的可能范围。当概率为95.45%时，假设限定废品率不超过2.5%，应抽检的箱数为多少？假设上述资料是按重复抽样方法取得，抽样平均误差应等于多少？215055下表资料。中选村编号12345每户平均存栏生猪(头)5070808590优良品种比重(%)9080507055试以90%的置信度，估量该县养猪专业户平均每户存栏生猪数和优良品种率的置信区间。部门的职工人数5抽中的部门(i)(M)i(x)ij13040、10、20、30、402部门的职工人数5抽中的部门(i)(M)i(x)ij13040、10、20、30、4023060、30、20、60、30试以95%的置信度，估量该公司职工上班乘公交车的平均所需时间的区间范围。第一阶段抽中拍照人数(人)第一阶段抽中拍照人数(人)23、某高校学生会对全校女学生拍摄过个人艺术照的比例进展调查。全校共有女生宿200820010第一阶段抽中拍照人数(人)第一阶段抽中拍照人数(人)宿舍宿舍126120703181429151100试以95.45%的置信度，对该校拍摄过个人艺术照的女生的比例进展区间估量。99924、某厂日产某种电子元件2023只，最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为%、3.5%、5%，现为了调查产品不合格率，问至少应抽查多少只产品，才能以95.5%的概2%。251000051.9128.62%，试计算：概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？概率保证程度为99.73%，合格率的极限误差不超过5%，在重复抽样条件下，要抽取多少元件检查？在重复抽样条件下，要同时满足〔1〕和〔2〕的要求抽多少元件检查？26、预期从nX，过去阅历显示12.7。假设要X1.695%。试问应当抽取多少个样本单位？27、一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时。这种元件的使用寿命听从100259580.0228、某企业治理者认为，该企业对工作环境不满足的人数至少占职工总数的1/5，随机100260.10(2)0.05，又有何结论？(3)检验P29、由阅历知某零件重量XN〔μ，，μ1，σ20.0。抽技术革后，抽个样品，测得重量为(克)14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.60.05条件下，问该零件的平均重重是否仍为15克？练习题参考答案：1、解：(1)P{|X|>2}=0.69767;(2)PX31(33)1(0)10.50.522、解：总体平均数160，允许标准差363.363、解：X听从正态分布N(200,202)。(1230200,20200)(1.5)0.933220190～21010101020 20(0.5)(0.5)2(0.5)120.6914610.38294、解：总体标准差20；样本单位数n=100,x220抽样平均误差为n nx

20 21005、解：依题意，N=2023；n=100,x3000s100x抽样平均误差，按不重复抽样计算得22(Nn)n N1s2Nnn N1x ()2023(2023100)10020231

200 x

19.498按重复样本计算得

sxn sxnx

200

10020100不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差要小。6、解：依题意N=5000亩；按不重复抽样；样本单位数n=100Z/21.96x450kg,s52kg

5221

100

5.148s2Nns2NnnN1xZ/2x1.965.14810.09Xx 45010.09x95439.91~460.092199.550~2300.4507、解：此为总体方差，小样本状况。样本听从正态分布样本平均数和样本方差的计算xx 21.8;s2n x

1 n1

(xx)20.1352n 0.2449;2nx x

Z/2x

0.48Xxx

21.80.4895%的置信度下的估量区间为(21.32，22.28)毫米之间。8、解：依题意，此为小样本，总体方差未知。这批电子管的平均寿命的置信区间111111n16;x1950,sx

(n1)2.1315 sx

30075;n16 xn

t

(n1)x

159.8625Xxx

1950159.8625:(1792.1375,2111.8625)〔2〕这批电子管的平均寿命的方差、标准差的置信区间10.025

0.025

(n1)s2 (n1)s2 2U

21/2(n1)

L

22L/2L

(n1)

49112.342U 464.3125;2UU L

221.613〔49112.3215586.464.312。9、解：依题意，此为不重复抽样,且为大样本。N1,000,000;n1,000.p2%.Z

3/2s2 p(1p)0.01961.96%ps2nn)Ns2nn)Np

Z /2 p

1.32%Ppp10、解：

2%1.32%:(0.68%,3.32%)Z 1p15%,/2s2p(1p)95%5%0.0475ps2pn s2pnp

Z */2 p

0.02179Ppp

95%2.179%在68.27%概率保证下，废品率的置信区间为〔97.179%，92.821%〕。(2) (Z

)95.45%

2/2 Zp

*/2 p

4.358%;Ppp

95%4.358%在95.45%概率保证下，废品率的置信区间为〔99.358%，90.642%〕。(3)概率度增大，误差范围也随之而增加。11〔〕计算平均考试成绩的置信区间121212N100/1%10000;(Z

)95.45%,Z

2/2xfxf

x

(xx)2ff

129.44s2nx)n N s2nx)n Nx x

Z/2*x

2.264Xxx

76.62.264在95.45%概率保证下，英语考试的平均成绩范围是〔78.864，74.336〕分。p48%,sp

s2pn)s2pn)Nnp

Z/2*p

0.0994Ppp

48%9.94%在95.45%概率保证下，英语考试的成绩超过80分以上的比重范围是〔57.94%，38.06%〕。12、解：依题意，此为总体方差未知；不重复抽样，为大样本。计算样本指标如下表所示。n100,N100/1%10000,(ZX*150g

Z

3/2xf(1)xf

x

(xx)2f f

0.76s2nx)n Ns2nx)n Nx x

Z /2 x

0.26Xxx

0.26在99.73%概率保证下。这批茶叶每包的平均重量范围为〔150.56，150.14〕，70〔2〕p

100

p

p(1p)0.21s2pn)Ns2pn)Nnp

Z/2p

0.1368Ppp

13.68%在99.73%概率保证下。这批茶叶的合格率范围为〔83.68%，56.32%〕。13131313、解：依题意，总体方差未知，且为大样本。N2500,n400.x3000kg;s2x

300;195%,Z

1.96Xs2xn)Nns2xn)Nnx x

Z /2 x

1.5571.56Xxx

30001.56:(2998.44kg,3001.56kg)〔2〕良种率Pp90%,s2p

p(1p)90%10%9%s2nns2nn)Np

Z/2p

2.69%Ppp14、解：

90%2.69%:(87.31%,92.69%)N5000;n200,n1

170,195.45%,Z

2/2np 185%;s2p(1p)12.75%nn ps2pn s2pnp

Z /2 p

5.05%Pp 85%5.05%:(79.95%,90.05%)pN NP3997.53998;NL

NP4502.5450395.4579.95%～90.05%之间。3998～450315、解：依据题意，等比例类型抽样iN4000;n200;n195.45%,Zi/2

/nNi2

/N;x12nxn i ii1

194;s2x

12ni1

ns23043.6i is2xn)Nns2xn)Nnx x

Z /2 x

23.87.6Xxx

1947.6;(186.4,201.6)XN4000(1947.6);(745600,806400)16〔〕d=300/15=2。3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。半距起点时，抽中学生的编号为10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。实行对称取点时，1414143,37;43;77；83;117;123;157;163;197;203;237;243;277;283。17、解：依题意，此为无关标志排队的等距抽样。X95.45%,Z 2xf

(xx)2f

/2xf

3980;s2x

f1

1562725.45s2xn)Nns2xn)Nnx x

Z /2 x

106.074Xxx

3980106.074:(3873.926;4086.074)(2)XN50010(3980106.074):(19369631;20430369)P80p500

16%;s2p

p(1p)s2nns2nn)Np

Z /2 p

3.279%Ppp

16%3.279%:(12.72%,19.279%)1〔〕本书稿错字数的置信区间n30;N305150;195%,Z x

/2

1.96x 4.733;sn

3.44s2n N1x(Ns2n N1x(Nn)x x

Z /2 x

1.1058Xxx

4.7331.1058:(3.628,5.839)XN(4.7331.1058)150:(544.13,875.87)本书平均每页错字率的置信区间(p(pp)2n1p 0.0034;s n p

0.00259s2Nnn Ns2Nnn N1p()x p

Z/2p

0.00083Ppp

0.00340.00083:(0.00259,0.00425)19、解：N＝600M=5;n=30.p=95%,δ2=4%;1-α=68.3%,Z＝1p整群抽样的抽样误差

α/21515152R2Rrr R1p()p

4%600303.56%30 6001pZ/2p13.56%3.56%Pp 95%3.56%:(91.44%,98.56%)p在68.391.4498.5620、解：〔1〕样本平均废品率及其方差承受不重复抽样。r100R1000pfp ifi

i2% s2p

(pp)2fifi

i0.45%;〔t)68.27%,t1s2rrs2rr)Rp

*t0.064%pPp 2%0.064%p以概率保证程度68.27%，估量这批零件的废品率区间为〔2.064%，1.936%〕t2; r?2s2r p

7.1488N2p

t2s2p(3)按重复抽样时，抽样平均误差 ?ps2pr s2prp21、解：Xxx ir

75; x

15.81(xx)2ir(xx)2ir12r R1x(Rr)x x

t/2

(n1)x

18.81Xxx7518.81:(56.19,93.81)161616((pp)2ir1pp i69%; r p

16.732r R1p(2r R1p(Rr)p

t

(n1)p

19.81Ppp

69%19.81%:(49.09%,88.91%)22、解：依题意，该问题属于两阶段抽样调查。xx ir

34;s2x

s2i 260;2r x

1 (xr1 i

x)272s2rm M1x(Ms2rm M1x(Mm)2Rrr R1x()x x

Z/2x

13.78Xxx23、解：

3413.78:(20.22,47.78)p 1 1 p i0.3;s2 s20.156;2

p)20.0605r p r

i p r1 is2Mmrm Ms2Mmrm M1p()2Rrr R1p()p

Z/2p

0.1947Ppp

0.30.1947:(10.5%,49.5%)24、解：依据不合格率指标的方差大小，选择其中方差最大的一个，计算所需要的样本单位数为s24.6%(14.6%)4.388%;s21 2

3.5%(13.5%)3.3775%s25%(15%)4.75%3s2Z n 3 /22

22.5623p25、解：N10000;s 28.62%x p

t2s2(1)Z

1,x

9重复抽样。n

x2x

33.27342(2)Z

3,p

5%,重复抽样。n p2p

294.88295为了满足〔1〕和〔2〕的共同需要，应当抽选295个元件进展检验。Z2 2

1.96212.7226n

/22

2421.6227pH0

:X1000;H1

:X1000。即进展左侧单边检验。171717X1000;100;0.02,Z2.0537n25/ nZx/ n

9581000

2.1100/ 25计算结果说明ZZ。所以，拒绝原假设，承受备择假设，即认为该批产品的寿命100/ 2528、解：(10.10依题意，提出假设：H :”20%;H :”20%0 1即进展右侧单边检验。由于是大样本检验，所以使用Z检验。”1/520%,n100,26/10026%0.1,Z1.2816计算统计量Z(1)nZ(1)n

1.36826%20%26%74%100结果说明Z26%20%26%74%100假设检验的显著性水平为0.05，又有何结论？0.050.05Z1.64485则统计量Z1.368Z1.64485。所以，承受原假设，即认为不大于1/5，调查不支持治理者的看法。(3)检验P右侧单边检验时，P值为检验统计量大于样本统。计量值的概率，即0.085343时，就拒绝原假设。当小于P值时，承受原假设，说明调PP(c)1P(c)1P(1.36788)1(1.36788)10.0.9146570.085343查支持治理者的看法。29、解：提出假设：H0＝15，H1≠15.依据样本资料计算得181818 xx 14.9;s0.237nxZ/ Z|Z|Z

1.0951.96/2/2依据计算，Z值落入承受域，承受原假设，即技术革以后，零件的平均重量仍为15克。第九章复习思考题：一、单项选择题能分解为固定构成指数和构造影响指数的平均数指数，它的分子、分母通常( 。(1)简洁调和平均数(2)简洁算术平均数加权调和平均数(4)加权算术平均数编制综合指数数量指标指数(数量指标指数化)时，其同度量因素最好固定在( )。(1)报告期(2)基期(3)打算期(4)任意时期pqpq11pq0 1q1q0pq0 1pq0 0q1q0〔1〕 〔2〕pq1pq11pq0 0q1q0平均指标指数可以分解为两个指数，所以( )。(1)任何平均指标都能分解(2)加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解(3)只有加权算术平均指标才能分解(4)按加权算术平均法计算的平均指标，并有变量数值和权数资料时才能进展5．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8％，则其产品单位本钱降低了( )。〔1〕1．8% 〔2〕2% 〔3〕20% 〔4〕18%6．狭义指数是反映( )数量综合变动的方法．(1)有限总体(2)无限总体(3)简单总体(4)简洁总体qp数量指标综合指数1 0变形为加权算术平均数时的权数是( )。q0p0(1)q1p1 (2)q0p0 (3)q1p0 (4)q0p1在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。(1)都固定在基期 (2)都固定在报告期(3)一个固定在基期一个固定在报告期(4)承受基期和报告期的平均数9．固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式是( )。191919WWW1W 1Wp q1〕0 〔〕0 〔〕 1 〔4〕 pW W k

1Wp010．假设生活费用指数上涨了20％，则现在1元钱( )。(1)只值原来的0．8元(2)只值原来的0．83元与原来1元饯等值 (4)无法与原来比较11．假设要了解某市居民的收人状况，则比较适合承受( )。(1)简洁随机抽样(2)类型抽样(3)整群抽样(4)机械抽样12．∑q1p0一∑q0p0表示( )。由于价格的变动而引起的产值增减数由于价格的变动而引起的产量增减数(3)由于产量的变动而引起的价格增减数(4)由于产量的变动而引起的产量增减数假设产值增加50％，职工人数增长20％，则全员劳动生产率将增长( )。(1)25％(2)30％(3)70％(4)150％某商品价格发生变化，现在的l00元只值原来的90元，则价格指数为( )。(1)10％(2)90％(3)110％(4)111％加权调和平均数指数用于编制以下哪种指数?( (1)工业生产指数 (2)零售商品价格指数居民消费价格指数 (4)农副产品收购价格指数二，判析题统计指数的本质是对简洁相对数的平均。 ( )在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作用。( )在编制总指数时常常承受非全面统计资料仅仅是为了节约人力物力和财力。 ( )拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟—公式。( )在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是特地用以反映总体构成变化影响的指数。( )在由三个指数构成的指数体系中两个因素指数的同度量因素指标是不同的。 ( )价格降低后，同样多的人民币可多购商品15％，则价格指数应为85％。 ( )固定权数的平均数指数公式在使用时，数量指标指数和质量指标指数有不同的公式。( )说明现象总的规模和水平变动状况的统计指数是质量指数。( )我国物价指数的编制，一般承受统计报表资料为权数计算平均数指数。 ( )三、计算题调整前调整后调整前调整后零售价销售量零售价销售量〔元/500克〕〔万担〕〔元/500克〕〔万担〕蔬菜0．305．000．405．20猪肉2．204．462．445．52鲜蛋1．801．201．921．15202020水产品水产品6．801．157．601．30试计算：各商品零售物价和销售量的个体指数。(2)四种商品物价和销售量的总指数。由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。22023—2023年三种鲜果产品收购资料如下；20232023年鲜果收购价格的提高程度，以及由于收购价格提高使农民增加的收入。2023年旺季平均价格〔元/担〕收购额〔万元〕2023年旺季平均价格〔元/担〕收购额〔万元〕芦柑110250118300香蕉120300128330鲜桃9880106120产品实际产值〔万元〕产品实际产值〔万元〕20231993年产量增长〔%〕1993年2023年甲400426074乙848113510丙700143240某企业资料如下表所示：基期报告期甲14516812乙22027615丙3503785商品名称总产值〔万元〕报告期出厂价格比基期增长〔%商品名称总产值〔万元〕报告期出厂价格比基期增长〔%〕计算总产值指数和产品产量指数；车间平均职工人数〔人〕全员劳动生产率〔元/车间平均职工人数〔人〕全员劳动生产率〔元/人〕甲乙一季度9001100二季度6001400一季度15882909二季度20233420的因素影响。6．依据以下资料，计算某市粮食物价指数、副食品物价指数、食品类物价指数和全部零售商品物价指数。类别和工程权数组指数或类指数〔%〕一、食品类48〔一〕粮食251．细粮98100．02121212．粗粮2100．0〔二〕副食品481．食用植物油及油料6106．12．食盐2100．03．鲜菜1796．74．干菜4101．75．肉禽蛋38122．76．水产品21140．27．调味品598．68．食糖7103．0〔三〕烟酒类13102．3〔四〕其他食品14108．1二、衣着类16116．4三、家庭设备及用品类10109．7四、医疗保健类398．0五、交通和通讯工具类3105．2六、消遣教育文化类8108．0七、居住类7128．3八、效劳工程类5112．67．某省农副产品收购价格和收购金额如下表：代表平均价格〔元〕报告期实商品类别和名称规格品等级计量单位基期报告期指数〔%〕际收购额〔元〕总指数一、粮食类90000稻谷二级千克1．741．76101．1560000小麦中等千克2．622．66101．5320230玉米中等千克2．202．26102．7310000二、经济作物类105．1150000三、木材类104．2320230四、工业品油漆类101．2335000五、禽畜产品类99．3615000六、蛋丝类101．3510000七、干鲜类102．3830000八、干鲜菜及调味品类108．4050000九、土副产品类105．4030000十、药材类102．5040000十一、水产品类98．60100001〕计算各类产品按基期价格计算的收购额。〔2〕计算该省农副产品收购价格总指数。8．某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，105％、10098％，该企业总产值报告期比基期增长了8．5％．试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。9．9．891．29亿元，零售物价指数涨222222了3％，试分析报告期比基期的商品销售量的变动状况。10．405万元，销售量与上年相比上升3%，试计算：市场销售量总指数；(2)市场销售价格指数；(3)由于销售量变动对销售额的影响。110104108．5％、118％，它们的固定权数分别为11％、29％、35％、25%，试计算这四类商品的零售物价指数。年份产值〔万元〕职工人数〔人〕20232023年份产值〔万元〕职工人数〔人〕总人数其中：生产工人数2023450800640202365084071420232023年产值增长中各个因素变动的影响作用。就生产工人及工人劳动生产率两个因素进展分析。产量原材料名每吨产品原材料消耗量〔吨〕每吨原材料价格产量原材料名每吨产品原材料消耗量〔吨〕每吨原材料价格产品名称产品名称基期报告期q0q1电石1011石灰910称基期报告期基期报告期石灰石m00．85m10．84p025．0p125．0焦炭0．550．5490．086．0石灰石2．002．007．06．8焦炭0．140．1590．086．0试分析原材料费用总额变动受各因素变动的影响程度和影响确定额。14．某企业基期和报告期工人根本工资如下：按技术级别分组按技术级别分组基期报告期工人数〔人〕平均工资〔元〕工人数〔人〕平均工资〔元〕5工人数〔人〕平均工资〔元〕工人数〔人〕平均工资〔元〕5级以上45600506803~4级1205001805401~2级40300135370分析该企业职工工资水平变动状况(从相对数和确定数两方面分析)。5．试依据下表资料，从相对程度和确定额两个方面分析原材料费用总额变动分别受产量Q)，每吨产品材料消耗量(M)和材料价格(P)因素的影响。每吨产品材料消耗量 每吨材料价格〔P〕产量〔Q〕材料 〔M〕 〔元〕产品名称基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期甲100120A1．11．054045B0．50．481522乙4046A22B0．20．191522答案：—、1．(4) 2．(2) 3．(3) 4．(4) 5．(1) 6．(3) 7．(2)8．(3) 9．(1) 10．(2) 11．(2) 12．(4) 13．(1) 14．(4)15．(4)二、1．√2．√3．X 4．√5．√6．√7．X 8．X9．X 10．X1〔〕略pq2〔〕K 2p

1112.28%pq01K

pq 1 0pq0 0

112.37%qpK 1 0q qp

0 0 qp K 1 1115.51%q qp 0 1〔3〕pqpq3.0228〔元〕11 01pq pq 2.634(元)1 02．K

0 0pq11

pq 11

750

p 1pq

p0pq

699.98k 11p

p 111ppq0pqp

750699.9850.05〔万元〕11 p 111kqp3．K 3q

0 0133.92〔660.8万元〕qp0 04〕109.6，由于价格变动而增加的总产值7〔万元〕pq

822〔2〕 11pq

715

114.97%0 0pqpq11 0

107〔万元〕1pq1k 11

750

104.90%pq 7150 02424241pqk 11

pq0 0

35〔万元〕〔3〕114.97%=104.90%×109.6%107万元=35万元+72万元5．129.63%=119.41%×109.56%685.75元=487.6元+198.15元p6．K =111.56%pp7．K =103.24%pqp8．K 1 0108.19%q qp0 0qp qp1 0 0 pq

19.78%11Kp 11pqk 11

100.29%pq 1pq

0.75〔万元〕11 k 119．1.002亿元。pq1〔〕K q

0 1103%pq0 0K

p 1 q1p pqq101p(q0 1

q)1.05〔万元〕0p11．Kp

K p

W 109.74%Wpq

qp

pq1〔〕 1pq

1 qp

11pq0 0 0 0 0 1144.44%=111.56%×129.47%200万元=52.03万元+147.97万元qmp

qmp

qmp〔2〕

1 1 1

1 0 01 1 0

1 1 1qmp

qmp qmp

qmp0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0144.44%=105%×106.25%×129.47%200万元=22.4万元+29.4万元+149.94万元252525qmp

qmp

qmp13．

1 1 1

1 0 0

1 1 0

1 1 1qmp

qmp

qmp

qmp0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0106.33%=110.28%×99.65%×96.76%59.94元=97.35元+〔—3.65〕元+〔—33.76〕元14．

x 1f1 ff1

x 1f0 ff0 f 0 0 f 0

x f11 f1x f00 f0

x f0 xf10 1102.62%=112.89%×90.91%13.37元=56.57元—43.2元[102.62%=111.31%×92.32%13.37元=54.63元—41.26元]15．相对数：135.50%=118.04%×99.01%×115.93%确定数：3006.48=1528+〔—98.9〕+1577.38第八章复习思考题为什么要要编制时间数列?编制时间数列有何要求？时期数列和时点数列有何区分？进展速度与增长速度之间、环比进展速度与定基进展速度之间各有何联系？如何选择平均进展速度的计算方法？如何选择测定长期趋势的趋势模型？说说移动平均法测定长期趋势的原理。简述测定季节指数的原始资料平均法的根本原理和步骤。移动平均法能不能剔除季节变动？为什么？季节变动与循环变动有何区分？测定循环变动有何意义？练习题1.2023-20232023200人，300人，400人，4004505年间年平均学生增加多少人？42人，32人；二、三月职工平均人数分别为35人、36人。求该店一季度月平均职工人数。某企业某班组第一季度产量和工人人数如表7-33所示。表7-33 某企业某班组第一季度产量和工人人数262626月月份产量〔件〕月初工人人数〔人〕一724二865三905四954求：该班组第一季度平均每个工人完成的产量数。某仓库某年产品库存量资料如下：表7-34 某仓库某年产品库存量日/月1/11/41/931/12库存量〔万元〕2.753.231.972.05求该仓库当年平均库存量。下表是1994-1997年我国第三产业国内生产总值的有关资料，请将其中所缺的数据填写完整。年份1994199519961997年份1994199519961997国内生产总值〔亿元〕14930.017947.220427.524033.3环比〔%〕定基环比〔%〕定基的确定值6.2023-20235%，4.6%，4%。2023-2023年416.4%2023年财政收入较上一年的增长速度。7.某厂工业总产值逐年增加，2023年、2023年、20234%、8%、10%，三年来工业总产值一共增加多少？8．19955.762023年增加到20232023年翻一番。问：〔〕〔2〕1996-2023年〔1995年为基期〕平均每年进展速度多大才能实现远景目标？1990-1994510%，1995-1999年平均每年8.2%，2023-20236.8%。问：在这16年期间，该地区粮食平均每年增产多少？2727271990-2023年GDP11.5%2023年该地区GDP120亿元。在制定该地区的“十一五”进展规划时，该地区提出到2023GDP2023年翻一番的目标。问：按最近的进展速度，这一目标能否实现？〔2〕按最近的进展速度，需要多少年才能实现这一目标？下表是A、B1990-1995年某产品产量资料：年份A产国量〔万吨〕B国表年份A产国量〔万吨〕B国199031904820199132904940199234005040199336205140199438005242199540005346〕两国产量的年均增长速度各为多少？〔2〕1995年后，两国同时按此速度增长，A国要在哪一年才能赶上B国？12．1997-19997-37表7-37 某地区集贸市场1997-1999年羊肉销售量年/月123456789101112199752525048444236323746505819985854585448443836425456641999687064625648444046586076要求：分别用时距扩大法和四项移动平均法测定其长期趋势。13．某地区商品零售总额资料如下〔单位：亿元：表7-38 某地区商品零售总额季度12341990年30.130.430.232.31991年30.129.532.333.31992年34.633.434.835.91993年36.835.536.437.2要求：〔1〕利用直线趋势模型测定其长期趋势。〔2〕1994年第一季度的商品零售总额。282828141990-19927-40所示。7-39月/年19901991199218123221220403203070450851505801502406500750800770080012008400480700910023030010801201801140789012103140要求：利用同期平均法测定季节指数。15．13参考答案：145090〔人〕52、一季度月平均职工人数

3242353623

36〔人〕3、人均产量

17.7〔件〕45542 22.753.2333.231.9751.972.0544、平均库存量〔%〔%〕〔%〕

2 2 354

2.5(万元)年份1994199519961997国内生产总值〔亿元〕14930.017947.220427.524033.3环比---120.0113.8117.7定基100120.0136.8161.0环比---20.213.817.7定基---20.236.861.0增长速度%确实定值149.300179.472204.275240.3332929296、2023年财政收入较上一年的增长: 1.164 20.6%1.051.0461.047、三年来工业总产值一共增加:6%1.041.081.1123.55%59.55.768、59.55.76

110.52%159.525.76(2)1996-2023159.525.76

108.28%916年期间，该地区粮食平均每年增长速度为:161.15

1.08251.0686

18.23%10、解:〔1〕按最近的进展速度，2023年GDP为：1201.115 206.8所以，不能实现翻番的目标。nn120

111.5%1lg2lg1.115nn lg2 0.693

6.4〔年〕lg1.115 0.10954000319011、解:(1)A540003190

14.63%553464820B553464820

12.09%(2)设A国赶上B国时的产量为X,则nnx4000x5346nnx4000x5346

nlg1.3365lg1.0249

11.8(年)11.8年后(2023年)A国才能赶上B国。1〔〕时距扩大法。时距扩大法长期趋势计算表303030年年份199719981999销售量〔吨〕5476066927-39。四项移动平均法长期趋势计算表年/月1234567891011121997525250484442363237465058T----49.547.344.340.537.637.339.544.550.4541998585458544844383642545664T5656.554.852.348.543.840.841.344.850.557.362.51999687064625648444046586076T65.566.364.560.35549.845.845.84955.5----1〔〕年份1990199119921993合计季度1234123412341234----t12345678910111213141516136Q30.130.430.232.330.129.532.333.334.633.434.835.936.835.536.437.2532.8t12345678910111213141516136t*t1491625364964811001211441691962252561496tQ30.160.890.6129.2150.5177226.1266.4311.4334382.8430.8478.4497546595.24706.3b164706.3136532.828400.521614961362532.8 0.52136a 28.8816 16

5440Q28.880.52t〔2〕1994年第一季度的商品零售总额推测值为：Q28.880.521737.72〔亿元〕14、解：计算过程如下表所示：月/年199019911992同月合计同月平均季节指数1812325217.3330.072323313131212204072240.1001393203070120400.16689845085150285950.396384580150240470156.670.65368665007508002050683.332.851182770080012