高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）对数函数 省赛获奖_第1页
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文档简介

2.2.1对数学习目标1、理解对数的概念，掌握对数的基本性质。2、了解自然对数或常用对数，掌握指数式与对数式的互化。重点难点对数的底数和真数的范围。理解对数恒等式。我们知道：，表示3个2相乘等于8；，表示，表示；，表示若，则x=；若，则x=；【思考】怎么表示x这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知a和N.求b的问题。（这里）【对数的概念】自学教材62页，完成下列填空一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记做。叫做对数的,叫做。比较指数式、根式、对数式：表达形式abN对应运算底数指数幂乘方，由a、b求N方根根指数被开方数开方，由N、b求a底数对数真数对数，由a、N求b【注意】（1）开方运算、对数运算都是乘方（指数）运算的逆运算。（2）弄清对数式与指数式的互换是掌握对数意义及运算的关键。【对数与指数之间的关系】当时，，在中，叫做，叫做，叫做。在中，叫做，叫做，叫做。练习：1、把下列指数式化成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）思考：是不是任何指数式都可以化为对数式？如，能写成对数式吗？2、把下列对数式化成指数式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【特殊对数】常用对数：以为底数的对数，记作自然对数：以为底数的对数，记作。【对数的基本性质】想一想为什么？（1）和没有对数；因为（2）（）；因为（3）（）。因为例1、将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式：（1）5=625；（2）2=；（3）=；（4）；（5）；（6）.例2、求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）；（4）.补充例3、求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）.【小结】1．在对数式中N>02.对任意,都有=，；同样易知：3.如果把中的b写成,则有（对数恒等式）【对数恒等式】，请你写出证明过程：【当堂训练】1.把下列指数式写成对数式＝８；＝32；＝；．2.把下列对数式写成指数式９＝２１２５＝３＝－２＝－４3.求下列各式的值25100100004.求下列各式的值：（1）；（2）；

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