2023年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次月考试卷九月第

第5页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次月考试卷〔九月第1-3章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.把一元二次方程x2+2xA.(B.(C.(D.(2.矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为〔〕A.B.C.D.3.用公式法解一元二次方程3x2−2x+3=0时，首先要确定a、bA.a=3，bB.a=−3，C.a=3，bD.a=3，b4.边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB // x轴，BC // A.2B.4C.8D.65.如图，Rt△OAB的顶点与坐标原点重合，∠AOB=90∘，A.yB.yC.yD.y6.以下函数中，当x<0时，函数值y随x的增大而增大的有〔〕

①y=x

②y=A.1个B.2个C.3个D.4个7.(a2+b2)2A.−B.4C.−3或D.3或−8.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y=1x(x>0)于点Q，连结A.保持不变B.逐渐减少C.逐渐增大D.无法确定9.将二次三项式2x2−4A.2B.2C.2D.210.y与x2成反比例，且当x=−2时，y=2A.−B.2C.1D.−二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.点A(4, 6)与B12.如果关于的方程x2+313.如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过(−2, −1)14.设x1，x2是方程x2+15.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=−12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC16.如图：要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地面积共8448m17.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细〔横截面面积〕x(cm2)反比例函数，其图象如下图，18.线段a、b满足2a=3b19.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I〔安〕与电阻R〔欧〕之间关系图象如下图，假设点P在图象上，当电流为2安时电阻R为________欧．20.在比例尺1:1000000的工程示意图上，某铁路的长度约为3.4cm，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1(2(3(422.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，A点的纵坐标为(1(2)求(3)假设点P是反比例函数y=kx图象上的一点，且满足△PA23.：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE // BC，24.如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB //(1)求点(2)将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转9025.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，假设商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26.如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在(1)求证：(2)连接BH，当点E运动到A答案1.B2.D3.D4.A5.A6.B7.B8.A9.A10.C11.812.−13.y=14.−15.12或−16.2米17.y18.319.1820.3421.解：(1)(x−2)2−9=0，

(x−2+3)(x−2−3)=0，

x−2+3=0，x−2−3=0，

x1=−1，x2=5；

(2)222.解：(1)把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，

∴点A坐标为(2, 4)，

∵点A在反比例函数y=kx的图象上，

∴k=2×4=8，

∴反比例函数的解析式为y=8x；(2)∵AC⊥OC，

∴OC=2，

∵A、B关于原点对称，

∴B点坐标为(−2, −4)，

∴B到OC23.证明：∵EF // DC，

∴AFAD=AEAC，

24.解：(1)解：AB // y轴，

∴S△AB(2)解：AB=BD=3

∠ABD=90∘

∴DB // x轴25.解：设买件衬衫应降价x元，

由题意得：(40−x)(20+2x)=1