2023年度第一学期沪科版九年级数学-第21章-21.3-二次函数图像与一元二次方程-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期泸科版九年级数学_第21章_21.3_二次函数图像与一元二次方程_同步课堂检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.二次函数y=2mx2+(4m-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2，且x1<x2，那么以下结论中：

①方程2mx2+(4m-1)x-A.①③④B.①②C.①②③D.①②④2.二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1, 0)，A.(1, 0)B.(2, 0)C.(-2, 0)D.(-1, 0)3.小东在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时，对代数式x2-3xx--00.51x52.751--A.-B.-C.0<D.0.5<4.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点CA.-B.-C.-D.15.如图，抛物线y1=(x-2)2-1与直线y2=x-1A.1≤B.xC.xD.x≤1或6.对于整式x2和2x+3，请你判断以下说法正确的选项是A.对于任意实数x，不等式x2>2x+3都成立B.对于任意实数C.x<3时，不等式x2<2x+3成立7.设x1，x2是方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且x1>0A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限8.二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点，那么当A.0≤B.-C.0<D.-9.二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，那么A.x=1时的函数值相等B.xC.x=14时的函数值相等10.如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1A.0<B.-C.x<0或D.x<-1或二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.二次函数y=ax2+(1)方程ax2+(2)不等式ax2+(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是________12.二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1, 0)13.二次函数y=x2+2x-14.假设二次函数y=x2-4x+n15.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1, 0)，B(3, 0)和点C(0, 3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．根据图象(1)当自变量________时，两函数的函数值都随x增大而减小；(2)当自变量________时，二次函数值大于一次函数值；(3)当自变量________时，两函数的函数值的乘积小于016.如图．一次函数值大于二次函数值时的x范围是________．17.抛物线y=x2+(m+1)x+m-1与x轴交于18.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x19.如图是二次函数y=ax2+bx的图象，假设一元二次方程ax20.假设抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.二次函数y=x2-4x-5，画出这个二次函数的图象，根据图象答复以下问题：

(1)方程x2-22.函数y=-x2+2x(1)写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；

(2)观察图象直接写出不等式-x23.在平面直角坐标系中，假设抛物线y=x2-5x-6与x轴分别交于A，B两点，且点A在点B的左边，与y轴交于C点．

(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴，以及抛物线与坐标轴的交点坐标，并画出这条抛物线；

(2)设O为坐标原点，24.双曲线y1=kx与抛物线y2=a(1)求m和n的值；(2)在平面直角坐标系中描出上述两个函数的草图，并根据图象直接写出：当x取何值时，y125.(1)请在坐标系中画出二次函数y=(2)根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2-2x(3)观察图象，直接写出方程x2-2x-26.如图，根据二次函数y=ax(1)写出方程ax(2)写出不等式ax(3)写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围．答案1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.B10.A11.(1)x1=-3，x2=112.(-2, 0)13.-14.415.x>1；(2)由图象可知，当0<x<3时，二次函数值大于一次函数值；

故答案为：0<x<3；(3)由图象可知，当x<-1时，两函数值一正、一负，它们的积小于16.2<17.118.x1=519.320.921.解：给出x的局部值，求出相应的y值，

列成如下表格：

按照表格中的数据在平面直角坐标系内，作出5个点：

A(-1, 0)、C(0, 5)、D(2, -9)、E(4, -5)、B(5, 0)，

(1)由图象可知：x1=-1，x2=5．

(2)由图象可知：当x<-1或x>5时，y>022.解：(1)易得对称轴为1，根据抛物线的对称性，可得抛物线与x轴两交点到对称轴的距离相等，

那么抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为1-(3-1)=-1，纵坐标为0．

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-1, 0)．

将(3, 0)代入y=-x2+2x+c(2)根据图象得二次函数y=-x2+2x+c的图象与x轴交点坐标为(-1, 0)、(3, 0)，

而-x23.解：y=x2-5x-6，

y=(x-2.5)2-12.25，

抛物线y=x2-5x-6的顶点坐标是(2.5, -12.25)，

对称轴是直线x=2.5，

由x=0得y

(2)BC=62+24.解：(1)把A(2, 3)代入线y1=kx得k=2×3=6，

那么反比例函数的解析式是y=6