物理化学绪论及第一章

物理化学刘iuli@助教信息：周萌：材料物理、金属材料工程1、金属材料工程2手机/p>

地址：化学化工大楼B-901陈云：材料科学手机址：化学化工大楼C-913绪论一、什么是物理化学化学科学的一个学科，化学科学的理论基础用数学、物理学等基础学科的理论和实验方法，研究化学变化的规律，以及这些规律与物质微观结构的关系的一个学科绪论二、物理化学的地位与作用高等数学普通物理基础化学为基础物理化学化工原理化工热力学化工动力学或反应工程生物化学或生物反应工程物理化学起着承前启后的作用，是一门重要的技术基础课，化学化工专业必修的主干课绪论三、物理化学研究的内容研究化学变化的方向和限度(热力学问题)二、三、五、六章

研究物质变化（pVT变化、相变化和化学变化）和能量效应（热与功）和变化的方向和限度。即有关能量守恒和物质平衡欲合成一个新的化合物或生产一个新的产品首先要设计一个反应。例如欲合成NH3则需设计反应：

在设计该反应的同时，我们又必然会涉及到如下几个问题：

1、反应能否按预定方向进行——即能否得到产品NH3；

2、若反应能进行，可达到什么程度——即反应的产率如何；

3、外部条件如：T、P、C等对平衡有何影响——即如何控制条件才能有利于向产物方向进行。

对于合成NH3的反应目前都是在高温、高压下进行的，这种工艺不仅对反应设备的要求高、投资大，而且生产条件也不易控制，那么，该反应能否在常稳常压下进行，它的理论产率如何？这些都可以通过热力学的计算给以预测。2.研究化学反应的速率和机理(动力学问题)十一章绪论

研究各种因素（浓度、温度、催化剂、光、微波、电等）对反应速率的影响以及反应机理（反应的具体步骤、基元反应）。化学动力学所要解决的问题主要有三个方面：

3、外部条件对化学反应速度的影响

1、反应速度的快慢

2、反应机理

对一个化学反应从热力学上讲，可能是行得通的，但，在实际上往往又不一定可行，例如:再例如：

N2＋3H3＝2NH3

由热力学的计算可知，在常温、常压下，该反应是可以进行的，而且产率也非常高，但是反应速度之慢，而无实际应用的价值，由化学动力学的讨论可知

:

1)若提高反应体系的P、T，可加快反应速度;2)若在反应体系中加入催化剂也可以使反应速度得以提高。

所以目前，合成NH3的反应都是在高温高压下进行，并且还要有催化剂的存在。因此目前合成NH3的成本较高。若是能找到一种合适的催化剂，使该反应在在常温、常压下可以进行，无疑会使合成氨工业产生质的飞跃.

3.研究物质结构与宏观性质的关系(结构化学)八、九章绪论化学热力学和化学动力学都是从宏观统计的规律上去分析问题的，而结构化学则是从微观的角度来讨论原子、分子和晶体的结构以及物质内部结构和物性之间的变化规律的，若找到了规律性的东西，就可以预见和设计新的化合物。例如：苯胺的N原子上有一对孤对电子，经氧化聚合便可形成功能高分子材料聚苯胺，其导电能力，通过控制掺杂率，可在绝缘体——半导体——导体之间连续地变化，同时其色彩随酸度不同而变化。目前已在化学电源、金属防腐、色电显示，电流变体及电磁屏蔽等方面得到应用。绪论另外，若对物理化学进行更为详细的划分，还有：所有这些，都可以统到以上各部分中去。电化学（七）表面化学（十）统计热力学（四）催化胶体化学（十二）绪论四、物理化学的研究方法遵循“实践—理论—实践”的认识过程，分别采用归纳法和演绎法，即从众多实验事实概括到一般，再从一般推理到个别的思维过程。1.热力学方法（宏观方法）以由大量质点(约1023个粒子)组成的宏观体系作为研究对象，以热力学第一、第二定律为基础，用一系列热力学函数及其变量，描述体系从始态到终态的宏观变化，而不涉及变化的细节。经典热力学方法只适用于平衡体系。绪论2.动力学方法(宏观＋微观的方法)

宏观上：通过检测反应进程中物质的量随时间的变化规律研究反应的动力学规律；微观上：采用交叉分子束、谱学等实验手段从分子层次上探讨反应机理。3．物质结构方法或量子力学方法（微观方法）用量子力学的基本方程－薛定谔方程（E.SchrodingerEquation）求解组成体系的微观粒子之间的相互作用及其规律，从而揭示物质性质与结构之间的关系。绪论绪论五、物理化学的建立与发展十八世纪开始萌芽：从燃素说到能量守恒与转化 定律。俄国科学家罗蒙诺 索夫最早使用“物理化学”这 一术语。M.B.ЛOMOHOCOB(1711-1765)俄国化学家,物理学家

十九世纪中叶形成：1887年俄国科学家奥斯特瓦尔德

W.Ostwald

（1853～1932）和荷兰科学家范特霍夫

J.H.van’tHoff

（1852～1911）合办了第一本“物理化学杂志”（德文）。F.W.Ostwald德国化学家(1853-1932)1909年Nobel化学奖获得者

J.H.Van'tHoff荷兰化学家(1852-1911)1901年Nobel化学奖获得者绪论二十世纪迅速发展：新测试手段和新的数据处理方法不断涌现，形成了许多新的分支学科，如：热化学，化学热力学，电化学，溶液化学，胶体化学，表面化学，化学动力学，催化作用，量子化学和结构化学等。根据统计，20世纪诺贝尔化学奖获得者中，约60%是从事物理化学领域研究的科学家，在中国科学院化学学部的院士中，近1/3是研究物理化学或者是物理化学某一个领域的科学家，作为极富生命力的化学基础学科，物理化学又是新的交叉学科形成和发展的重要基础。

绪论六、物理化学课程学习方法

物理化学比较难学，之所以难学，主要是因为：

1）

物理化学中所涉及到的基本概念多，而且理论较抽象，对初学者来说，往往难以理解；2）

公式多、数学推导繁杂、应用条件严格。学生在听课时，对一些基本概念似乎是听懂了，明白了，但是，在遇到实际问题时，往往又觉得模糊不清，无从下手，特别是感到习题难做。要解决做题难的关键,就在于你是否能准确、深入地理解基本概念、掌握各公式的适用条件。关于如何才能学好物理化学，在此仅提出以下几点，供同学们参考：绪论1、要注意抓住每章的重点。所谓重点是指：

1）本章的主要内容是什么？2）解决了什么问题？3）采用了什么方法，依据是什么？4）得出什么样的结论，有何用处，使用条件？

这些问题，在你刚开始学习时，可能尚不能窥其全貌，但在每章学完之后，应对上述4个问题有明确了解，这样就抓住了每章的主要骨干。然后再去复习解决问题的方式方法、公式的导出，只有这样，你才会感到主次分明、条理清楚。

2、对课程中的结论、公式重在理解其物理意义、应用条件。

繁杂的推证只是获得结论的手段，而不是目的，应重在应用。

在物理化学中，求同一函数的公式可能有多个，因而对每一个公式的应用条件就必须格外留神。特别是有些定理，它只是在有限的空间才成立，若忘了这一点，而无限推广，将会出毛病。3、学习要主动，每学完一章应把要点作个摘要。

因为自己总结的过程，就是反复思考的过程。只要抓住了要点，并能前后联系，反复思考，才能达到融会贯通的境界。

4、多做习题。

做习题是能否学好物理化学的重要环节，是检验你对每一章理解、掌握程度的最好办法。

5、做好课堂笔记。

构成：物理量由数值和单位构成.。

物理量=数值*单位对物理量须注意：1.物理量x不仅包括数值,还包括单位.单位.：采用我国法守计量单位和有关的量和单位的国家标准。同时按照国际标准化组织（ISO）建议实行物理量的正确表示法及运算规则。2.含物理量的代数方程式中，只有量纲或单位相同的物理量才能以加、减号或等号相联结。Y＝kx＋b－c中，Y、kx、b、c四项单位须相同，k与x可不同。3.lnx和ex

中x为无量纲的纯数.lnp=lnp/[pa]4.以物理量作图或列表时须化为纯数物理量/单位=数值T/K=273.15物理化学的量与单位第一章习题3、7、8、9、11、14第一章气体的pVT

关系物质的聚集状态气体液体固体V受T、p的影响很大相同体积下所含物质的量受T和p影响凝聚态

V受T、p的影响较小联系p、V、T

之间关系的方程称为状态方程理想气体（科学抽象）

实际气体气体1.1理想气体状态方程低压气体（p＜1

MPa）定律：

（1）玻义尔定律(R.Boyle,1662)

pV

＝常数

（n,T一定）

（2）盖.吕萨克定律(J.GLussac,1808)

V/T＝常数(n,p

一定)

（3）阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)

V/n＝常数(T,p

一定)理想气体状态方程

pV=nRTpPaV

m3T

K

n

molR

Jmol-1K-1

R

摩尔气体常数8.314472Jmol-1K-1

8.314Jmol-1K-11J=1Pa.m3理想气体状态方程也可表示为：pVm=RT将ρ=m/V

代入，p=ρRT/Mρ为密度：kg·m-3，M

为摩尔质量：kg·mol-1pV=(m/M)RT∵∴

pV=nRTVm=V/nρ=pM/RT

理想气体状态方程的变形例：用管道输送天然气，当输送压力为200kPa，温度为25oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。解：M甲烷＝16.04×10-3kg·mol-1例题理想气体模型（1）分子间力分子相距较远时，几乎没有相互作用，表现为相互吸引作用，r=r0时，吸引作用最大分子相距较近时，排斥作用为主导作用。Lennard-Jones势能理论：式中：A－吸引常数；B－排斥常数E0r0r分子间势能图（低压气体）p0理想气体p0r很大分子间作用力很小分子本身所占的体积与气体的体积比可忽略不计理想气体两个特征：分子本身不占体积分子间无相互作用力定义：在任意温度和压力下都严格服从理想气体状态方程的气体理想气体模型摩尔气体常数R

R是通过实验测定确定出来的例：测300K时，N2、He、CH4，pVm~p关系，作图p/MPapVm/J·mol-1N2HeCH4理想气体p0时：pVm=

2494.2Jmol-1R

=pVm/T=8.314JmolK-1在压力趋于0的极限条件下，任何气体的行为均服从pVm=

RT

的定量关系，R是一个对各种气体都适用的常数1.

混合物的组成表示方法1)摩尔分数x或y显然xB=1,yB=1

气体混合物的摩尔分数一般用y表示液体混合物的摩尔分数一般用x表示xB(或yB)

nB

/nA

（单位为1）

def2)质量分数wB

wB

def

mB

/mB

（单位为1）

wB

=11.2理想气体混合物3)体积分数B

Bdef

xBV*m,B

/xBV*m,B

（单位为1）

B

=1

（V*m为混合前纯物质的摩尔体积）

1.2理想气体混合物任何理想气体的分子间都没有作用力，分子本身又都不占体积，所以理想气体的pVT性质与气体的种类无关。当一种理想气体的部分分子被另一种或几种同量的理想气体分子置换后，形成的混合理想气体时，其pVT性质并不改变，只是理想气体状态方程中n变为各种气体的物质的量的和。2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用即：pV=nRT=(nB)RT

及pV=(m/Mmix)RT

式中：m混合物的总质量，Mmix

混合物的平均摩尔质量

Mmixdef

yBMB

式中：MB组分B的摩尔质量又∵

m=mB=nBMB

=nyBMB=nMmixMmix=m/n=mB/nB即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合物的总的物质的量2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用混合气体（包括理想的和非理想的）的分压定义：

pB

def

yB

p式中：pB

B气体的分压

p

混合气体的总压

∵yB=1

p=pB

3.

道尔顿分压定律（Dalton）混合理想气体：即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的T、V时产生的压力总和

道尔顿分压定律3.

道尔顿分压定律（Dalton）例1.2.1：今有300K、104.365kPa

的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167kPa，现欲得到除去水蒸气的1kmol干烃类混合气体，试求：a)应从湿混合气体中除去水蒸气的物质的量；b)所需湿烃类混合气体的初始体积例题解：a)设烃类混合气的分压为pA；水蒸气的分压为pBpB=3.167kPa;pA=p-pB=101.198kPa由公式pB

=yB

p=(nB

/nB)p,可得：b)

所求初始体积为V例题两个问题将沸腾的水加入暖瓶中2/3处，迅速盖上塞子，会发生什么现象？恒温下，一个刚性容器中有A、B两种理想气体，再加入一定量B气体，A的分压会发生变化吗？将沸腾的水加入暖瓶中2/3处，迅速盖上塞子，会发生什么现象？塞子会被冲开，空气被加热，根据理想气体状态方程，压强p增大，加上水蒸气的分压，大于大气压。恒温下，容器中有A、B两种理想气体，再加入一定量B气体，A的分压发生变化吗？不会，因为n、T、V

均未发生变化n↑pB

↑4.

阿马加（Amagat）分体积定律理想气体混合物的总体积V等于各组分B在相同温度T及总压p条件下占有的体积VB*之和：V=VB*阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。由以上两定律可得：4.

阿马加（Amagat）分体积定律即：理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体

B

在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。1.3气体的液化及临界参数1.

液体的饱和蒸气压理想气体是不可以液化的（因分子间没有相互作用力）实际气体：在一定T、p

时，气－液可共存达到平衡气液p*气液平衡时：气体称为饱和蒸气；液体称为饱和液体；压力称为饱和蒸气压(p*)。气体的凝结速度与液体的蒸发速度相同表1.3.1水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压纯液体的饱和蒸气压是温度的函数饱和蒸气压是由物质的本性决定的饱和蒸气压饱和蒸气压＝外压时的温度称为沸点。同理，p（环）↑，tb↑

饱和蒸气压＝101.325kPa时的温度称为正常沸点液态混合物的饱和蒸气压除受温度影响外，还受组成影响。同样，沸点除压力影响外，受组成影响。饱和蒸气压某一汽液共存体系中，T一定时：如蒸气压力

pB<pB*，B液体蒸发为气体，直至pB＝pB*

pB>pB*，B气体凝结为液体，直至pB＝pB*（一般压力下，此规律不受气相中其它气体

存在的影响）相对湿度的概念：相对湿度＝饱和蒸气压大气中水蒸气的压力达到其饱和蒸气压的时的情况，称为相对湿度100%秋夜结出露滴北方冬季湿度30%，液体水易蒸发为水蒸气，感觉干燥夏季相对湿度90%，接近饱和蒸汽压，液体水不易蒸发为水蒸气，感觉闷热临界参数当T→

Tc

时，液相消失，加压不再可使气体液化。Tc临界温度：

使气体能够液化所允许的最高温度∵临界温度以上不再有液体存在，p*=f(T)曲线终止于临界温度；临界温度

Tc时的饱和蒸气压称为临界压力由表1.3.1可知：p*=f(T)，T，p*临界压力

pc

：在临界温度下使气体液化所

需的最低压力临界摩尔体积Vm,c：在Tc、pc下物质的摩尔

体积Tc、pc、Vm,c

统称为物质的临界参数临界参数3.

真实气体的

p-Vm

图及气体的液化等温线的三种类型：

T>Tc（不可液化）

T<Tc（加压可液化）

T=TcT4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm/[Vm]p/[p]图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图Clg1)T<Tc气相线

g1g’1:p,Vm

气－液平衡线

g1l1:

p*不变,随gl,Vmg1:

饱和蒸气摩尔体积Vm(g)l1:饱和液体摩尔体积Vm(l)g1l1线上，气液两相共存温度一定，饱和蒸汽压一定，只要有气相存在，压力维持在饱和蒸汽压不变T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图Clg3.

真实气体的

p-Vm

图及气体的液化液相线l1l1:p,Vm很少，反映出液体的不可压缩性3.

真实气体的

p-Vm

图及气体的液化2)T=Tc随T

,l-g线缩短，说明Vm(g)与Vm(l)之差减小T=Tc时，l-g线变为一个拐点C

C：临界点

Tc

临界温度

pc

临界压力

Vm,c

临界摩尔体积T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图Clg3.

真实气体的

p-Vm

图及气体的液化

临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，气态、液态无法区分，此时：3.

真实气体的

p-Vm

图及气体的液化3)T>Tc无论加多大压力，气态不再变为液体，等温线为一光滑曲线lcg虚线内：气－液两相

共存区lcg虚线外：单相区左下方：液相区

cg右方：气相区

中间：气、液态共存CO2的p-V图3.

真实气体的

p-Vm

图及气体的液化T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图ClgCO2的p-V图§1.4真实气体状态方程1.

真实气体的pVm－p图及波义尔温度

温度相同时，不同气体的pVm－p曲线

有三种类型.p/MPapVm/J·mol-1N2HeCH4300K图1.4.1气体在不同温度下的pVm－p

图p/[p]pVm

/[pVm

]T>TBT=TBT<TBT>TB

:p，pVmT=TB

:p,pVm开始不变然后增加T<TB

:p,pVm先下降

后增加

同一气体在不同温度的pVm－p曲线亦有三种

真实气体的pVm－p图及波义尔温度每种气体有自己的波义尔温度；难液化（H2，He，N2）TB

较低易液化（极性，大分子）TB

较高TB

一般为Tc的2~2.5倍；T＝TB时，气体在几百kPa的压力范围内符合理想气体状态方程

TB:波义尔温度，定义为：波义尔温度在波义尔温度下，当压力趋于0时，pVm－p

等温线斜率为0波义尔温度p/[p]pVm

/[pVm

]T>TBT=TBT<TB图1.4.1气体在不同温度下的pVm－p

图真实气体引力作用体积效应pVm↓pVm↑1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态

方程

PV=ZnRT2）引入p、V修正项，修正理想气体状态方程

范德华方程3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z共同特点必须是：p→0时，所有状态方程→理想气体状态方程描述实际气体的pVT关系的方法：(J.D.vanderwaals1837—1923)荷兰物理学家。青年时代家境贫寒，无力入学读书。在工作之余，刻若钻研，自学成才，1874年他的论文“论液态和气态的连续性”引起了学术界的关注。并获得了莱顿大学的博士学位。1910年因研究气态和液态方程获诺贝尔物理学奖。原子间和分子间的吸引力被命名为范德华力。1873年他最先假设了这种力，以研究关于真实气体的理论。范德华2.范德华方程2.范德华方程(1)范德华方程理想气体状态方程:pVm=RT

实质为：（分子间无相互作用力时气体的压力）×（1mol气体分子的自由活动空间）＝RT实际气体：1)分子间有相互作用力（主要是吸引长程力）器壁内部分子靠近器壁的分子分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，所以：p=p理－p内，p内

=a/Vm2

p理

=p+p内=p+a/Vm2p为测量值，∵a>0，∴p（理）>p2.范德华方程

2)分子本身占有体积1mol理想气体的自由空间Vm（理）=Vm-b

b：1mol分子由于自身所占体积的修正项，

气体分子本身体积的4倍

将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：范德华方程式中：a,b范德华常数，见附表p0,Vm,这时，范德华方程理想气体状态方程(2)范德华常数与临界常数的关系临界点时有：将Tc温度时的p-Vm关系以范德华方程表示：

对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为0，有：联立求解，可得：一般以Tc、pc

求算a、b(3)范德华方程的应用

临界温度以上：范德华方程与实验p-Vm等温线

符合较好临界温度以下：气－液共存区，范德华方程计算出现一个极大值，一个极小值；T，极大，极小逐渐靠拢；TTc，极大、极小合并成拐点C；S型曲线两端有过饱和蒸气和过热液体的含义。T4T3TcT2T1T1<T2<Tc<T3<T4g’1g’2g1g2l1l2l’1l’2Vm

/[Vm]p/[p]图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图C用范德华方程计算，在已知T，p，以及a和b求Vm时，需解一元三次方程Vm3-(b+RT/p)Vm2+(a/p)Vm-ab/p=0T>Tc时，Vm有一个实根，两个虚根，虚根无意义；T=Tc时，如

p=pc：Vm

有三个相等的实根；如p

pc：有一个实根，二个虚根，实根为Vm；在几个MPa的中压范围内许多气体服从范德华方程T<Tc时，如p=p*：有三个实根，最大值为Vm(g)

最小值为Vm(l)

如p<

p*：或解得三个实根，最大值为Vm

或解得一个实根二个虚根，实根为Vm例1.4.1若甲烷在203K，2533.1kPa条件下服从范德华方程，试求其摩尔体积解：范德华方程可写为：

Vm3－(b＋RT/p)Vm2＋(a/p)Vm－ab/p＝0

甲烷

a＝2.28310-1Pam6mol-2,

b＝0.472810-4m3mol-1

Tc＝190.53K∵T>Tc，解三次方程应得一个实根，二个虚根

将以上数据代入范德华方程：Vm3－7.0910-4Vm2＋9.01310-

8Vm－3.85610-12

＝0解得：Vm=5.60610-4m3mol-13.维里方程Virial:拉丁文“力”的意思Kammerling-Onnes于二十世纪初提出的经验式式中：B，C，D…

B´，C´，D´…分别为第二、第三、第四…维里系数当p0

时，Vm

（括号内数值趋近于1）维里方程理想气体状态方程维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对气体pVT关系的影响。第三维里系数：反映了三分子间的相互作用对气体pVT关系的影响4.

其它重要方程举例(1)R－K(Redlich-Kwong)方程式中：对于一定气体a,b

为常数，但不同于范德华常数对于烃类等非极性气体，精度较高。(2)

B-W-R(Benedict-Webb-Rubin)方程对于一定气体A0、B0、C0、、、a、b、c

均为常数，

由实验数据拟合而得；

此方程为8参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计

算，精度优于其它方程(3)贝塞罗（Berthelot)方程在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响§1.5

对应状态原理及普适化压缩因子图1.

压缩因子引入压缩因子来修正理想气体状态方程，描述实际气体的pVT

性质：

pV=ZnRT或pVm=ZRT

压缩因子的定义为：Z的量纲为1真实气体最简单的状态方程Z的意义：压缩因子。Z与1的差值代表气体对理想气体的偏差程度，理想气体的Z＝1。不同气体在指定温度下的Z－p恒温线

Z<1：比理想气体易压缩

Z>1：比理想气体难压缩真实气体对于理想气体Z≡1Z的意义：宏观上反映了实际气体对比理想气体的难易压缩程度Z＜1，(pVm)实＜(pVm)理

Vm实＜Vm理

维里方程实质是将压缩因子表示成Vm或p的

级数关系。Z查压缩因子图，或由维里方程等公式计算;由pVT

数据拟合得到Z~p关系.临界点时的Zc:多数物质的Zc:0.26~0.29而用临界参数与范德华常数的关系计算得：

Zc=3/8=0.375二者的区别说明范德华方程只是一个近似的模型，与真实情况有一定的差别2.对应状态原理定义：pr

对比压力Vr

对比体积Tr

对比温度对比参数，量纲为1对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数对应状态原理：不同气体，只要两个对比参数相同，第三个参数必相同，此时气体处于相同的对应状态。普适化范德华方程三个对比参数中只有两个是独立变量3.

真实气体的普适化压缩因子图将对比参数引入压缩因子，有：∵Zc

近似为常数（Zc

0.27~0.29)当pr,Vr

,Tr

相同时，Z大致相同，不同气体处于同一对比状态，压缩因子相同

Z=f(Tr,pr)适用于所有真实气体

用图来表示压缩因子图Z：Z随气体状态而改变处在相同对比状态的各种气体不仅有相近的物性，而且有相同的压缩因子。于是许多人测定Z，结果确是如此。将测量结果绘制成图——压缩因子图Z0.21.03.0pr10.110Tr=1.01.031.051.42.0152.01.41.051.031.0任何Tr下，pr0，Z1pr

相同时，Tr

,Z1Tr

＜1，Z-pr曲线中断于某一pr点，（间断表示液化了）Tr大于等于1但较小时，pr，Z先，后，反映出气体低压易压缩，高压难压缩（大多数情况）趋于理想气体压缩因子图的应用（1）已知T、p,

求Z和Vm求T,pVmTr,prZ(1)查图计算(pVm=ZRT)(2)(3)查Tc,pc（2）