2020年人教版九年级下第26章反比例函数达标检测卷

2文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。22018人教版九年数学下第二十六章反比例数》达标检卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1下面的函数是反比例函数的是)A．y＝3x－1．y＝

x2

C．y＝

13x

2x－1D．y＝3k2若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象1x无交点，则有()A．k＋k＞0B．k＋k＜0C．kk＞0D．kk＜0121212123已知点A(－1，y)，B(2，y)都在双曲线＝12

3＋mx

上，且y>y则m的12取值范围是()A．m<0B．m>0．m>－3D．m<－344如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x函数y＝(x＞0)的图象相交于x点A，B，设A的坐标为x，y)，那么长y、宽x的矩形的面积和周长分1111别为()A．4，12．8，12．4，6D．8，6k5函数y＝y＝kx＋k(k为常数k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象x可能是()6如图，在矩形ABCD，AB＝4，BC，点F在DC边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于设BE＝y，AF＝x，则能反y与之间函数关系的大致图象是()1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。(第6题)7反比例函数y=是()

kbx

的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象大致8一次函数y＝kx＋b(k的图象经A(－1，－4)，B(2，2)两点，为反比例函数y=

kbx

图象上一动点，O坐标原点，过点P作y的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为()A．2B．4C．8D．不确定9泽)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝690°，反比例函数＝在第一象限的图象经过点，则△OAC△BAD的面积之x2word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。差S

△OAC

－S

△BAD

为()A．36B．12C．6D．310．(2017·滨州在平面直角坐标系内，直线AB垂x于点C(点C在原点的1右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A，且，则x△OAB的面积为()A．23＋3或23－3C．23－3

B.2或2－1D.2－1二、填空题(共分)11．一个反比例函数的图象过点A(－2，，则这个反例函数的表达式是________．12．南宁市五象新区有长24m新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天的函数关系式是________．213．点，y)，y)在函数y＝－的图象上，则y________y(12x12“>”“<”或“＝”)．k14．若反比例函数y＝的图象与一次函数＝mx图象的一个交点的坐标x为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为________．215.如图，反比例函数y＝图象经过矩形OABC的AB的中点D，则矩形OABCx的面积为___.3word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。616．(2017·菏泽直线y与双曲线y＝交于A(x，y)和B(x)两x1122点，则3xy－9xy值为____.1221k17．(2017·济南如图，过点O直与反比例函数y＝的图象交A，Bx两点，A(2，1)，直线∥y轴，与反比例函数＝

－3kx

(x<0)的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积是___．18．(2017·西宁如图，点A双曲y＝

3x

(x＞0)上，过点AAC⊥x，垂足C，OA垂直平分线于B，AC＝1，△ABC周长为_________．19．如，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O原点重合，顶A，C分别x轴，y轴上，反比例函数的图象与方形的两AB，BC分别交于M，4word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。N，ND轴，垂足为D连接OM，ON，MN.列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C坐标为(0，2＋1)．其中正确结论的序号是___________．三、解答题，(共66分)k120．已知反比例函数＝，当x＝－时，y＝－6.x3(1)这个函数的图象位于哪些象限？随x的增大如何变化？1(2)当＜x＜4时，求y的取值范围．2121．知点A(－2B(2，点P在函数y＝－的图象上，如果x△PAB的面积是6，求点P的坐标．5word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。22．如图，一次函数＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y8＝－的图象交于A(－2，b)，B两点．x(第22题)(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线向下平移＞0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．a23图，一次函数y＝kx＋b反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两x点，B点的坐标为3，连接OA，OB过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OAC，若OC＝CA.6word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积．(第23题)24．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20，接通电源后，水温y(℃)和通电时间min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上：30将饮水机电源打开，若他想在8：10课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？(第24题)7word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。k25．如图，正比函数＝2x的象与反比例函数y＝的图象交A两x点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若△的面积为2.(1)求k的值．(2)x轴上是否存在一D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(第25题)答案一、1.C2.A23B点拨：∵A(a，b)在反比例函数y＝的图象上，x∴ab＝2.∴ab＝2－4＝－2.8word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。4C5D点拨：若k，k同正或同负其图象均有交点．126D点拨：由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3＋m<0，即m<－3.k7A点拨：由反比例函数y＝≠0)中的比例系数k几何意义知矩形x的面积为|k|，即为4；因为A(x，y)在第一象限，即＞0，y＞0，由直线y1111＝6－x得x＋y＝6，所以矩形的周长为2(x)＝12.11118A9C点拨：连接BF，则可知S

△AFB

1112＝xy＝×4×3，故y＝，其自变量22x的取值范围是3≤x≤5，对应的函数值的范围为

12≤y≤4，故选.510．点拨：分别过点A，B作AC⊥x轴，⊥x，垂足分别为点C，D.易知∠AOC＋∠BOD＝90°，∠BOD＋∠OBD＝90°，∴∠OBD＝∠AOC.又∠BDO＝ODBDOB∠OCA＝90°.∴△ODB∽∴＝＝＝2.设A的坐标是(m，n)，∵点ACOCOA1A在反比例函数y＝的图象上，∴mn＝1.x易知AC＝n，OC，∴BD＝2m，OD＝2n.∴B点的坐标是(－2n．∵点kkB在反比例函数y＝的图象上，∴2m＝，即k＝－4mn＝－4.x－2n6二、＝x2400012．t＝(v>0)v13．<14．(－2)

k点拨：因为反比例函数y的图象关于原点成中心对x9word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

22文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。22称，一次函数y的图象经过原点，且关于原点成中心对称，所以它们的交点也关于原点成中心对称．又点关于原点成中心对称的点为(－1，－2)，所以它们另一个交点的坐标为(－1，．1215．y＝点拨：连OA，则△与△的面积都等于6，所以反比例x函数的表达式是y＝

12x

.16.

12

点拨：将矩形沿x轴向右平移后，过点MME⊥AB点E，则131133AE＝AB＝，ME＝BC＝.设OA＝m，则OE＝OA＋AE＝m＋，∴M，222221M在反比例函数y＝的图象上，x111∴＝，解得m＝.232m＋2417．y＝2x18．①③④三、19.：∵直线y＝x向上平移1个单长度得到直线l，∴直线l对应的函数表达式是＝x＋1.∵直线l与反比例函数y＝

k－1x

的图象的一个交点为(a，2)，∴2＝a＋1.∴a∴这个交点坐标是(1，2)．把点(1，2)的坐标代入y＝

k－1x

，得2＝

k－11

，∴k格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

33文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。331kk20．解：(1)把x＝－＝－6代入y＝中，得－6＝，3x1－32则k＝2，即反比例函数的表达式为＝.x因为k＞0，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．11(2)将x＝代入表达式中得y＝4，将x＝4代入表达式中得y＝，221所以y的取值范围为＜y＜4.221．解：∵点－2，0)和B(2，0)∴AB＝4.设点P坐标为(a)，则点P到x轴的距离是|b|，又△PAB面积是，1∴×4|b|＝6.2∴|b|＝3.∴b＝±3.1当b＝3时，a＝－；31当b＝－3时，a＝.31∴点P的坐标为，322．解：(1)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函b＝－2k＋5，数表达式，得b＝.－2b＝4，解得1k＝.2

1所以一次函数的表达式为＝x＋5.2格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

811122文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。811122为

(2)将直线AB向下平移m(m＞0)单位长度后，直线AB应的函数表达式y＝－，xy＝x－m.由得，x2＋8Δ＝(52－4×2122y＝x＋5－m2×8＝0，解得m＝1或9.23．解：(1)由题意易得点的纵坐标为2.1将y＝2代入y＝－x＋3，得x＝2.2k∴M(2，2)．把点M的坐标代入y＝，得k＝4，x4∴反比例函数的表达式是y＝.x(2)由题意得S

△OPM

1＝OP·AM，2∵S

四边形

＝S

矩形

－S

△CON

＝4×2－2－2＝4，S

△OPM

＝S

四边形

，1∴OP·AM＝4.2又易知AM＝2，∴OP∴点P的坐标是(0，4)或(0，－4)．24．解：(1)当0≤x≤8，设y＝kx＋b，1将(0，20)，(8的坐标分别代入y＝kx＋b，可求得k＝10，b＝20.11∴当0≤x≤8时，y＝10x＋20.k当8＜x≤a时，设y＝，xk将(8，100)的坐标代入y＝，x得k＝800.2格支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

12文档从互联网中收集，已重新修正排版格支持编辑，如有帮助欢迎载支持。12∴当8<x≤a时，y＝

800x

.综上，当0≤x≤8时，y＝10x＋20；当8＜x≤a时，y＝

800x

.(2)将y＝20代入