(必考题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷

．．xy．．xy一、选题1．下列运算正确的是（）A．3x

B．

44

C．

2n4

．

2b3

2

2．有下列计算：

2

3

6

；()

；(

；

⑤

．其中正确的个数为（）A．

B．

C．2

．13．下列计算正确的是（）A．2•4

B．

2

3

a

5

C．

2

3

ab

6

．644．将个、、、d排成2行2列两边各一条竖直线记成xx－．述记号就叫做2阶列式，若=12，x=(．xx

bc

，定义

bc

=adA．B．

C．

．5．若

x，则

的值是（）A．

B．

C．

．6．已知

y

，

xy

，则2xy的值是（

）A．

B．

C．

．7．下列运算正确的是（）A．x

2

4

x

6

B．

2

4

6

C．

3

3

2

6

．()

8．下列运算正确的是（）A．a

2

3

a

6

B．

C．a

a

．a)a0)9．下列计算正确的是（）A．(ab3

＝b6

B．2a＝6

C．a＋－＝a－2

．a－a＝10．算A．

m的结果是（）2B．m

C．

．11．列运算正确的是（）A．

a

6

B．a

C．

2

．

2

12．

，

，则a）A．11C．7二、填题13．2，2，x

B．．．

anan14．

的积中不含的次项，则的_．15．

2()3

2007

(1.5)2008

2009

＝．16．算：

(22

4

1)(2

___________．．如果关于的多项式

是个完全平方式，那么b

________．18．图：一块直径为a的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的个半圆，则剩下的钢板面积_．19．知满ab

，则

____________20．1002=__________三、解题21．1）x满

)(20)

，求

(30)2x

2

的值；（）x满足

(2017)

2

(2015)

2

，求

(2017)

的值；（）图，正形ABCD的边长为x，

AECG

，长方形EFGD的积是，四边形

和都正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体的数值）22．一个长为

、宽为

2n

的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图）．（）用两种同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示）．方法：．

10320183103201833方法：．（）据1）结论，请你写出下列三个代数式系：

，间等量关（）据2）的等量关系，解决如下问题：已知实数，y满xy，xy请求出的．23．算

，（）

；（）

2

（）

xy

2

y2

；（）

3x．24．简：

(3m)2mmn)

．25．察下列各式：xxx

；

(xx

；请根据这一规律计算：（）

(x

nn

n

（）2141326．1）探究发现小明计算下面几个题目①

后发现，形如

的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：

)(q)

2

x)（）积说明上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算

(p

，发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．

（）用规律学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式：2x【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可．【详解】

3

3

x

3

，故选项错误；

，故B选正确；

，故

C选项错误；a

2

，故D选错误；故选．【点睛】本题考查了整式的运算，幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项，关键是掌握各部分的运算法则．2．C解析：【分析】按照幂的运算法则，仔细计算判断即.【详解】

，错误；

3

3

x

3

3

，

错误；

(

，正确，

，错误，

aa6，正确.故选C.【点睛】本题考查了幂的计算，熟练掌握幂的运算法则，灵活进行相应的计算是解题的关3．D解析：【分析】分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方法则以及同底数幂的除法法则逐一计算判断即可．【详解】解：、∙a=a

，故选项不题意；B、2)=a，故选项不符合题意；C、)

=a

b，故选项C不合题意；、÷a

＝，故选项D符合题意故选：．【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．4．B解析：【分析】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为的．【详解】解：根据题意化简

xxxx

=12，（）（）=12整理得：2+2x+1-），4x=12，解得：，故选：．【点睛】此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．5．A

解析：【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：x+y=2，（））（）；故选：．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：【分析】先把

y

代入原式，可得

=

x2

，结合完全平方公式，即可求解．【详解】

y

，

y=

xyy=

xyy

=

x2

，

xy，y=

x2

=(y)xy故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，熟练掌握完全平方公式及其变形公式，是解题的关键．7．A解析：【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】A选

2

4

x

6

，选项正确，故符合题意；B选项

x2x

，选项错误，故不符合题意；C选

x

2x

，选项错误，故不符合题意；D选项

3

，选项错误，故不符合题意．故选：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．8．D解析：

【分析】运用同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法以及零次幂的知识逐项排查即可．【详解】解：a2，A选不符合题意；B.

，故B选不符合题意；

5

7

，故C选项不符合题意；

a)01(a0)

，故D选符合题意．故填：．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法、零次幂等的知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．9．A解析：【分析】根据整式的积的乘方计算法则，同底数幂相乘法则，平方差公式，合并同类项依次进行计算并判断．【详解】A、(ab3

＝b，故正确；B、·a＝，错误；C、ab)(a－＝－，故错误；、2a=3a，错误；故选：．【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式的积的乘方计算法则，同底数幂相乘法则，平方差公式，合并同类项是解题的关键．10．解析：【分析】先分别计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式法则计算即可．【详解】解：

m

2＝

＝

＝m

，故选：．【点睛】

本题考查单项式除以单项式，积的乘方运算．在做本题时需注意运算顺序，先计算积的乘方，再算除法．11．解析：【分析】根据整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式依次计算判断即可【详解】A、

a

6

，故此选项正确；B、3

a

，故此选项不正确；C、42，此选项不正确；、

，故此选项不正确；故选：【点睛】此题考查整式的计算能力，正确掌握整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式计算法则是解题的关.12．解析：【分析】根据)ab直接代入求值即可．【详解】解：当

，，

a)

=9-2=7故选：．【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，熟记有关完全平方公式的几个变形公式是解题的关键二、填题13．75【析】逆用积的乘方可得再逆用幂的乘方即可求解【详解】解：故答案为：75【点睛】本题考查积的乘方和幂乘方的逆用掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键解析：【分析】逆用积的乘方可得

2y

，再逆用幂的乘方即可求解．【详解】

解：

xy

x

2

x

2

，故答案为：．【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．14．【分析】先运用多项式的乘法法则计算再合并同类项因积中不含的一次项所以让一次项的系数等于0得a的等式再求解【详解】解：（）（x+1=2x2+2-a）∵积中不含x的一次项∴2-a=解析：【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的次项，所以让一次项的系数等于0，的式，再求解．【详解】解：（））=2x（2-a），积不含x的一次项，2-a=0，，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为．15．-15【分析】首先把分解成再根据积的乘方的性质的逆用解答即可【详解】解：原式＝＝＝﹣15故答案为-15【点睛】本题考查有理数的乘方运算逆用积的乘方法则是解题关键解析：【分析】首先把1.5

2008

分解成

2007

再根据积的乘方的性质的逆用解答即可．【详解】解：原式＝

2007

2007

＝

2007

＝﹣，故答案为1.5．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键．16．216【分析】在原来的算式前面乘上2-1)根据平方差公式进行计算即可求解【详解】原式======216故答案是：216【点睛】本题主要考查有理数的运算掌

握平方差公式是解题的关键解析：

【分析】在原来的算式前面乘(2-1)根据平方差公式，进行计算，即可求解．【详解】原式

(21)(2

2

1)(2

4

1)(28

==

(2(2

24

1)(241)(2

1)(28

==

(2=216故答案是：

．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握平方差公式，是解题的关键．17．【分析】多项式的首项和末项分别是x和2的平方那么中间一项是加上或减去x与2积的2倍由此得到答案【详解】∴b=故答案为：【点睛】此题考查完全平方式掌握完全平方式的构成特点是解题的关键解析：【分析】多项式的首项和末项分别是x和的方，那么中间一项是加上或减去与积2倍由此得到答案．【详解】

(

，故答案为：【点睛】此题考查完全平方式，掌握完全平方式的构成特点是解题的关键．18．【分析】先求出圆形钢板的面积再减去两个小半圆的面积即可【详解】解：圆形钢板的面积为：直径为a的半圆面积为：直径为b的半圆面积为：剩下钢板的面积为：=答案为：【点睛】本题考查了圆的面积利用面积的差求解析：

2

【分析】先求出圆形钢板的面积，再减去两个小半圆的面积即可．【详解】

解：圆形钢板的面积为：

2

，直径为a的圆面积为：直径为的半圆面积为：

ab)2

22

，，剩下钢板的面积为：

(

11)))2

2

，=

2

2

，故答案为：

2

2

．【点睛】本题考查了圆的面积，利用面积的差求出剩余钢板的面积，注意：圆的面积等于半径的平方乘以π．19．【分析】利用完全平方公式的两个关系式得到即可得到答案【详解】∵∴∴故答案为：【点睛】此题考查完全平方公式熟记完全平方公式及两个完全平方公式的关系是解题的关键解析【分析】利用完全平方公式的两个关系式得到

)

2)

，即可得到答案．【详解】

a

，

a)

2

)

2

，

，故答案为：

．【点睛】此题考查完全平方公式，熟记完全平方公式及两个完全平方公式的关系是解题的关键．20．【分析】将化为进行计算【详解】解：原====【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式能灵活运用公式进行计算是解此题的关键解析【分析】将999

化

2)

进行计算．【详解】解：原式

2)

=

(1000200021000

2000

=

．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键．三、解题21．1）；（；（）【分析】（）（xm-20）n，用完全平方公式变形计算；（）（2017-x），（2015-x=，（2017-x）（x）=2+d=4036，-=（x）（x），以cd=c

2d）（d）=4036-22，可得，即可解答；（）据正方ABCD的长x，，以DE（-10）-20，到（-10）（x），（-10）=，（-20），从而得到=500，=（-10）（-20），据举例求出+b，可求出阴影部分的面积．【详解】解：（）（x）m，（-20）n，则（30-）-20）=-10，+n（x）（-20），（x）

+（-20）m2n=（+n）mn=（-10）-2×（）；（）（2017-x），（2015-x=，则（2017-x）+（2015-x）2=c+d=4036cd=（x）（2015-），2=（

+d）（-）=4036-2

=4032，=2016，（x）2015-x）cd=2016．（）正形的长为x，，CG=20DE（-10），DG=x，（-10）-20），设（x-10）a，x）b，ab=500，b=（x-10）（），a+b2（b）+2ab+2×500=1100，阴部分的面积a2b2+2．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式，进行转化运用．22．1）法1：

，方法

；（）

；（）

【分析】（）题意知阴影部分为一正方形，其边长正好为﹣．据正方形的面积公式可

2102018210201833求出图中阴影部分的面积，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：（）正方形面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．（）x）2

正好表示大正方形的面积，（﹣）

正好表示阴影部分小正方形的面积，xy正表示一个小长方形的面积．根据（）中的等式代入计算即可．【详解】解：（）

；

．（）

．（）

，

xy

，

xy

，

2

，

．【点睛】本题考查了完全平方式和整式的混合运算，主要考查学生的理解能力和计算能力．23．1）；（）；）

xy

2

2

y

；（）．【分析】（）据有理混合运算法则计算即可；（）据负指整数幂、零指数幂、绝对值的意义及乘方，计算即可；（）括号，后合并同类项即可；（）据积的方、幂的乘方运算法则计算即可．【详解】解：（）

=

5

12

；（）3.14==

；（）

xy

2

y2=

3

2

x

2

yx

2

yxy

2=

xy

2

2

2

y

；（）

3=

x