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2.3.4平面向量共线的坐标表示2.平面向量的坐标运算：1.向量共线充要条件:复习回顾:注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标新课注：1.消去时不能两式相除，因为有可能为0；

2.不能写成因为x1、x2有可能为0；例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。练习：例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)M解:(1)所以，点P的坐标为xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P另法：直线l上两点p1

、p2，在l上取不同于p1

、p

2的任一点P，则P点与p1

p2的位置有哪几种情形？P在之间PP在的延长线上，PP在的延长线上.

P能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值范围吗？

存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．设，，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？

思考：有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式定比分点向量公式例4．如图，的三个顶点的坐标分别为，，D是边AB的中点，G是的重心，求点G的坐标．

OxyCBADGOxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为

由定比分点坐标公式可得G点坐标为：即点G的坐标为

1.△ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(－3,4),(－1,－1)，则△ABC的重心坐标为_______2.已知向量

=(2x,7),

=(6,x+4)，当x=_______时，．3或－7

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