chap03 组合逻辑电路

第三章

组合逻辑电路3.1概述3.2分析方法和设计方法3.3常用的组合逻辑电路器件3.1概述本章重点：

A.组合逻辑电路的分析方法；

B.组合逻辑电路的设计方法；

C.常用组合电路的功能和使用方法(读懂功能表)。对于具体逻辑电路结构仅需了解。常用组合逻辑电路包括：编码器；译码器；数据选择器；加法器；数值比较器2/4/202321、组合逻辑电路的特点数字电路按逻辑功能的特点可分为两大类:

A.组合逻辑电路(时间无关)

B.时序逻辑电路(时间相关)在组合逻辑电路在任意时刻的输出和状态只取决于该时刻的输入(而与电路原来的状态无关)。3.1概述2/4/202333.1概述2、组合逻辑功能的描述逻辑图、函数式或真值表均能描述，这里用函数式说明：输出方程①不含反馈或延迟电路②不含记忆元件③基本单元电路为各种逻辑门2/4/202341.组合电路的分析步骤

（1）由已知的逻辑图，写出相应的逻辑函数式；（2）对函数式化简；（3）根据化简后的函数式列真值表或者画波形图；（4）找出其逻辑功能。3.2组合逻辑电路的分析与设计方法

例1：试分析图示电路的逻辑功能。解：第一步：由逻辑图可以写输出F的逻辑表达式为：所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。2/4/20235

第二步：可变换为

F=AB+AC+BC

第三步：列出真值表。ＡＢＣF００００００１００１０００１１１１０００１０１１１１０１１１１１真值表

第四步：确定电路的逻辑功能。由真值表可知，三个变量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两个及两个以上变量取值为1时，输出才为1。可见电路可实现多数表决逻辑功能。3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202363.2组合逻辑电路的分析与设计方法例2：试分析图示电路的逻辑功能。解：第一步：由逻辑图可以写输出F的逻辑表达式为：第二步：列出真值表。

第三步：确定电路的逻辑功能。由真值表可知，求四个变量输入ＡＢＣD二进制，输出十进制9的补码，如ABCD大于9，则F为1。2/4/20237例3：试分析图示电路的逻辑功能。（1）表达式=1=1=1B3B2B1B0G3G2G1G0*3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/20238自然二进制码B3B2B1B0

G3G2G1G00000 0000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000（2）真值表（3）描述逻辑功能（1）表达式自然二进制码→格雷码的代码转换电路*3.2组合逻辑电路的分析与设计方法格雷码2/4/20239比较简单的组合电路可用画波形图的方法分析：由输入波形逐级画出各输出波形确定逻辑功能例4：若已知A、B、C的波形如图所示，求L的波形，并分析逻辑功能。三位判奇电路或奇校验器CBAZL3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202310课堂练习&&&&ABSC1练习：试分析图示电路的逻辑功能。（半加器）2/4/2023112.组合逻辑电路的设计方法（重点内容）

设计步骤：

(1)分析设计要求，设置输入输出变量并逻辑赋值；

(2)列真值表或波形图；

(3)写出逻辑表达式，并化简；

(4)画逻辑电路图。与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简单的逻辑电路。3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202312

例1：一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值；

输入变量：烟感A、温感B，紫外线光感C；

输出变量：报警控制信号Y；

逻辑赋值：用1表示肯定，用0表示否定。3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202313

(2)列真值表ＡＢＣＹ００００００１００１０００１１１１０００１０１１１１０１１１１１

(3)由真值表写逻辑表达式，并化简:用卡诺图化简得最简式：

(4)画逻辑电路图：3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202314某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。例2：指示列车等待进站的电路3.2组合逻辑电路的分析与设计方法实质：用2输入与非门和反相器设计一个3输入(I0、I1、I2)、三输出（L0、L1、L2）的信号排队电路，Ii=1请求进站，Li=1灯亮。2/4/202315实现功能：

I0

=1（I1、I2为X）L0

=1、L1=L2=0I0=0、I1=1（I2为X）L1

=1、L0=L2=0I0=I1

=0、I2=1L2

=1、L0=L1=0（1）依题意列真值表（2）写出逻辑表达式：简化真值表I0

I1I2L0L1L20000001XX10001X010001001完整的真值表？3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202316I0

I1I2L0L1L2000000001001010010011010100100101100110100111100I0I1I2

L0010001111000001111完整的真值表I0I1I2

L10100011110113.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202317

1、取值为1用原变量表示；取值为0用反变量表示。

2、取值组合中各变量相“与”；

3、使函数值为1的变量组合相“或”；

由此得到的逻辑式即为最小项表达式！※重申：由真值表如何写出逻辑表达式?I0

I1I2L0L1L20000001XX10001X0100010013.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202318（3）变换为与非-与非式（2输入与非门）：（三级）（五级）11&&11&1I0I1I2L0L1L2可用一片74LS00（四2输入与非门）一片74LS04（六门反相器）或用二片74LS00实现实现3.2组合逻辑电路的分析与设计方法2/4/202319

二进制码余3码

B3B2B1B0E3E2E1E0000000011100010100200100101300110110401000111501011000601101001701111010810001011910011100101010ΦΦΦΦ

111011ΦΦΦΦ121100ΦΦΦΦ131101ΦΦΦΦ141110ΦΦΦΦ151111ΦΦΦΦ（2）卡诺图（1）真值表3.2组合逻辑电路的分析与设计方法例2：将十六进制码转换成余3BCD码2/4/202320（3）表达式3.2组合逻辑电路的分析与设计方法（4）电路图2/4/202321课堂练习：设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路如果信号灯出现故障，Z为1RAGZ参考答案如上用‘1’表示灯亮，“0”表示灯灭；用Z表示输出，且“1”表示有故障。2/4/202322比较常用的组合逻辑部件有编码器、译码器、数据选择器、加法器和数值比较器等等。1.编码器

3.3常用组合逻辑电路部件用二进制代码表示文字、符号或者数码等特定对象的过程，称为编码。实现编码的逻辑电路，称为编码器。普通编码器：83编码器优先编码器：83优先编码器（CD4532）4线-2线普通及优先编码器见P148（自学内容）2/4/2023233.3常用组合逻辑电路部件（1）普通编码器—8线-3线编码器

I0

I1I2

I3I4

I5

I6

I7Y2Y1Y0１０００００００００００１００００００００１００１００００００１００００１０００００１１００００１０００１０００００００１００１０１００００００１０１１００００００００１１１１2/4/2023243.3常用组合逻辑电路部件（2）优先编码器（PriorityEncoder）当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码。优先级别的高低由设计者根据输入信号的轻重缓急情况而定。2/4/2023253.3常用组合逻辑电路部件8线—3线优先编码器74LS148（自学内容），从网上检索资料。2/4/2023263.3常用组合逻辑电路部件高电平有效GSEO工作状态00不工作，使能端EI无效01工作，但无输入10工作，且有输入11不可能出现EI:输入使能端，=1时编码器工作EO:输出使能端，与EI进行级联GS:编码状态标志，=1时处于编码状态2/4/2023273.3常用组合逻辑电路部件例：用2片CD4532组成一个16-4优先编码.P141.EI1EO1GS1EI0EO1GS0工作状态000000不工作，使能端无效110110工作，但无输入101000工作，且有输入(高8位)111111不可能出现低8位呢2/4/2023283.3常用组合逻辑电路部件上例仿真：2/4/2023293.3常用组合逻辑电路部件2.译码器（重点内容）inputcodewordoutputcodewordenableinputsmapDecoder译码：编码的逆过程，将编码时赋予代码的特定含义“翻译”出来。译码器：实现译码功能的电路。

输入为

n位二进制代码，输出为2n个状态，则称之为二进制译码器。2/4/2023303.3常用组合逻辑电路部件（1）二进制译码器——3-8译码器

11111111111111111111111111111110111111011111101111110111111011111101111110111111011111110XXXXXX1XXXXXX1XXX100000100001100010100011100100100101100110100111Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0EE1E2A2A1A0

OutputsInputs2/4/2023313.3常用组合逻辑电路部件E为控制端（又称使能端），E=1译码工作；E=0禁止译码，输出全1。2-4译码器74LS139（自学内容），从网上检索资料。2/4/2023323.3常用组合逻辑电路部件74LS138仿真：2/4/2023333.3常用组合逻辑电路部件

应用举例（a）功能扩展（利用使能端实现）2/4/2023343.3常用组合逻辑电路部件（b）实现组合逻辑函数F（A，B，C）例：试用74LS138译码器实现逻辑函数：解：因为2/4/2023353.3常用组合逻辑电路部件例：试画出用3线－8线译码器74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。2/4/2023363.3常用组合逻辑电路部件例：译码器真值表如图，用两片138实现。2/4/2023373.3常用组合逻辑电路部件（2）二-十进制译码器二-十进制译码器的逻辑功能是将输入的BCD码译成十个输出信号。2/4/2023383.3常用组合逻辑电路部件译中为0拒绝伪码2/4/2023393.3常用组合逻辑电路部件例：如下图2/4/2023403.3常用组合逻辑电路部件例：写出图中Z1、Z2、Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与－或表达式。2/4/2023413.3常用组合逻辑电路部件（3）显示译码器

数字显示器件:用来显示数字、文字或者符号的器件。我们主要讨论发光二极管数码管。

LED数码管:LED数码管是由多个LED按分段式封装制成的。LED数码管有两种形式：共阴型和共阳型。公共阴极公共阳极高电平驱动低电平驱动七段显示LED数码管外形图2/4/2023423.3常用组合逻辑电路部件七段显示译码器7448的功能表2/4/2023433.3常用组合逻辑电路部件例：用七段显示译码器74LS48驱动共阴型LED数码管。74LS48驱动七段LED数码管仿真实现作为课后练习2/4/2023443.3常用组合逻辑电路部件3.数据选择器（多路开关）（重点内容）D0D1DnYSELEN...1D01D11Dn1YSELEN...2D02D12Dn2Y...3D03D13Dn3Y...能够按照给定的地址将某个数据从一组数据中选出来的电路。2/4/2023453.3常用组合逻辑电路部件74x153——双4选1数选器AB1G1C01Y1C11C22Y1C32G2C02C12C22C374X153751421643151091112131C02C01C12C11C22C21C32C31C001C101C201C3002C002C102C202C30000000001001000110100010101100111100010011010101111XX1Y2Y1G2GBAOutputsInputs2/4/2023463.3常用组合逻辑电路部件74x151——8选1数选器E’S2S1S0I0I1I2I3I4I5I6I7YY’1010000I0I0I0‘0001I1I1I1‘0010I2I2I2‘0011I3I3I3‘0100I4I4I4‘0101I5I5I5‘0110I6I6I6‘0111I7I7I7‘2/4/2023473.3常用组合逻辑电路部件 例：试用一个双4选1数据选择器74LS153接成一个8选1数据选择器。2/4/2023483.3常用组合逻辑电路部件例：试用一个双4选1数据选择器74LS153实现逻辑函数：

解：令思考：试用一个74LS153接成一个8选1数据选择器实现L=ABC+ABC+AB

和L=A⊕B⊕

C2/4/202349练习：[例]分析图示电路，写出输出Z的逻辑函数式。74151为8选1数据选择器，Y是同相输出，W是反相输出。1110111110110010110100DCBA12/4/2023503.3常用组合逻辑电路部件4.加法器（重点内容）（1）1位加法器S=A⊕B=A·B+A·BCO=A·B0010100100011011ABInputsSCOOutputs半加器2/4/2023513.3常用组合逻辑电路部件全加器——74LS283双全加器全加器能把本位两个加数An

、Bn

和来自低位的进位Cn-1三者相加，得到求和结果Sn

和该位的进位信号Cn

。Sn

Cn0000000110010100110110010101011100111111An

Bn

Cn-12/4/202352管脚图SN74LS28311A1B1Cn-11Cn1SnGND234567NC2Cn-12Cn2Sn2A2BUcc141312111098NC输入输入输出甩空甩空输入输出输出全加器74LS283—双全加器：3.3常用组合逻辑电路部件2/4/2023533.3常用组合逻辑电路部件（2）多位加法器串行进位加法器思考：用两片74LS283是否可以实现上述两个四位二进制数相加？2/4/2023544位二进制全加器3.3常用组合逻辑电路部件用加法器设计组合逻辑电路8421BCD码0011余3码

例：将8421BCD码转换成余3码。余3码＝8421BCD码＋3(即0011)2/4/2023553.3常用组合逻辑电路部件用加法器设计组合实现减法器

在实际应用中，通常是将减法运算变为加法运算来处理，即采用加补码的方法完成减法运算。若n位二进制的原码为N原，则与它相对应的2的补码为

N补=2N

N原

补码与反码的关系式

N补=N反+1 设两个数A、B相减，利用以上两式可得A

B=A+B补2n=A+B反+12n2/4/2023563.3常用组合逻辑电路部件用加法器设计组合实现减法器1）AB

0的情况(5-1=4)A=0101，B=0001

10100

结果表明，在A–B

0时，如加补进位信号为1，所得的结果就是其原码（即不需对结果进行求补）。10001000110111011001