CH1 电磁工程理论基础

电磁工程设计与仿真第一章电磁工程理论基础主要内容1.2电磁工程等效电路方法1.3电磁工程仿真问题1.1电磁场基本理论1.1电磁场基本理论一、矢量分析1.哈米尔顿算子：矢量的空间变化特征，矢性微分梯度：旋度：散度：一、矢量分析2.矢量恒等式散度定理（奥氏公式）：旋度定理（斯托克斯公式）：三大实验定律+天才设想=Maxwell方程场源关系场场关系:电磁波时变场静态场线性关系:叠加原理理解：二、Maxwell方程组一切宏观电磁现象的基础1.时变场：2.时谐场：正弦或余弦复数式:瞬态式:实函数注意：时间因子3.结构方程真空：实际：电磁场作用下媒质内部电荷的运动：传导、极化和磁化三种形态

各种媒质：电介质、电导体、铁磁体、铁电体导电媒质：电介质：铁磁媒质：分类：均匀、线性、各向同性4.边界条件S(1)一般媒质边界条件

：面电流

：面电荷

(2)理想媒质边界条件

L4.边界条件(3)理想导体边界条件

理想介质理想导体(4)辐射边界条件

（无穷远条件）幅值：扩散至无穷远处等于零相位：从源向无穷远传播的行波（球面波）（柱面波）（平面波）Im(k)<0或者：三、波动方程无源区：

Helmhotz方程拉普拉斯算子

均匀、线性、各向同性媒质总结：电磁场求解“场”方法1.有源问题：

边界条件

边界条件

边界条件

波动方程:

Maxwell方程:

总结：电磁场求解“场”方法2.无源问题：

边界条件

边界条件

边界条件

3.静态问题：

泊松方程

拉普拉斯方程

四、电磁波的传播电磁波以波动形式存在于空间中，同时有能量传播。1.自由空间的电磁波球面波距离激励源很远的小范围内，都可以近似为均匀平面波。平面波柱面波1.自由空间的电磁波沿+z方向传播的均匀平面波的x分量：均匀平面波：xzy传播方向xyz电场强度磁场强度1.自由空间的电磁波极化：矢端电场矢端运动轨迹。传播方向xyz线极化圆极化2.导行电磁波（1）TEM波2b2az

双导体结构：横向场结构与静态场结构相同。

传播特性：

特性阻抗：2.导行电磁波（2）准TEM波等效介电常数：传播特性：特性阻抗：2.导行电磁波（3）TE/TM波主模：TE10ab截止参数：传输波截止波色散方程：传输与截止：单模传输：传输参数：“均匀”：截面尺寸、形状和媒质沿传播方向不变，场分析。“等效”：所有线等效为平行双线，“传输线理论”分析。“化场为路”等效TE/TMTEM(准)TEM1.2电磁工程等效电路方法一、微波传输线理论有限长问题~负载源l一、微波传输线理论负载源长线理论：，线上V,I是位置z的函数。分布参数：，具有分压、分流作用。I(z)U(z)U(z)+dU(z)I(z)+dI(z)传输线方程：

一、微波传输线理论无耗传播参数：反射系数输入阻抗驻波比(VSWR)【Γ,Γ0为复数】一、微波传输线理论三种传输状态：行波状态：有无反射反射大小，单向行波，负载吸收全部功率t1t2t3zz一、微波传输线理论驻波状态：终端短路终端开路纯电抗负载全反射，负载吸收功率为零。行驻波状态：，部分反射，负载吸收部分功率波节波腹波节波腹波节(电压)波腹波节波腹波节波腹(电流)一、微波传输线理论阻抗匹配：1.四分之一波长阻抗变换器电阻负载的匹配复数负载的匹配T12.支节匹配法单支节匹配双支节匹配三支节匹配二、微波网络理论VS元件①②③T3T2T1微波器件：传输线+不均匀性等效T2T1T3微波网络Zc2Zc1Zc3①②③一般结构等效方法：单模传输线平行双线不均匀性

微波网络微波网络：外部特性（Vi,Ii），“黑盒子”。二、微波网络理论网络参数：阻抗矩阵、导纳矩阵、传输矩阵、散射矩阵……散射矩阵：端口反射与入射关系微波网络①②归一化散射矩阵：Sii：其他端口接匹配负载时，从端口i看去的反射系数。Sij：其他端口接匹配负载时，从端口j到端口i的传输系数。二、微波网络理论互易网络：对称网络：无耗网络：典型网络：l应用：1.已知网络,求S;2.仿真S,求网络；3.仿真S，移动参考面求S’。1.3电磁工程仿真问题一、内问题内问题：含有输入输出端口的封闭空间电磁问题，包括传输线问题、无源器件问题、有源器件问题。

特性参数：输入驻波比：输出匹配时，网络输入端的驻波比。回波损耗RL：输出匹配时，输入功率P+与反射功率P-之比。一、内问题传输系数T：输出匹配时，输出电压与输入电压之比。插入衰减L：输出匹配时，输入功率P+与负载吸收功率PL之比。插入相移θ：输出匹配时，输出波与输入波的相位差。一、内问题内问题仿真方法：1.基于HFSS的全域“场”仿真：优点：整体场仿真，考虑了复杂影响准确度高缺点：仿真计算量大，存储量大，计算时间长S11S21波导端口一、内问题缺点：模型误差，没有高次模影响，仿真精度有限分解建模S参数2.基于ADS的“路”仿真：优点：电路仿真，计算量小，存储量小，仿真快。关键：高精度等效电路建模一、内问题2.基于ADS的“路”仿真：一、内问题缺点：主要考虑主模的特性没有考虑不连续性间高次模相互影响分解HFSS仿真S参数3.基于HFSS和ADS的“协同”仿真：“场”“路”协同，优势互补：计算量、存储量、精度达到最优ADS仿真吸收边界导体边界二、外问题外问题：电磁辐射和散射等开放空间电磁问题。基于HFSS的场仿真：外向行波，无反射满足辐射边